4. 已知一次函数 $ y = -\dfrac{1}{2}x + b $ ( $ b $ 是常数)，它的图像与 $ x $ 轴的交点到原点的距离是 $ 4 $. 求 $ b $ 的值.

将$y=0$代入$y=-\dfrac{1}{2}x+b$，可得$0=-\dfrac{1}{2}x+b$，解得$x=2b$. 所以，该一次函数与$x$轴交点的坐标为$(2b,0)$. 点$(2b,0)$到原点$(0,0)$的距离为$|2b|$，则$|2b|=4$.
当$2b≥0$时，$2b=4$，解得$b=2$；
当$2b＜0$时，$-2b=4$，解得$b=-2$.
综上，$b$的值为2或$-2$.

5. 在平面直角坐标系中，我们将一次函数的图像与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标轴三角形. 例如，图中的一次函数的图像与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于点 $ A $、$ B $，则 $ △ OAB $ 为该一次函数的坐标轴三角形.
(1) 求一次函数 $ y = -x + 3 $ 的坐标轴三角形的周长；
(2) 若一次函数 $ y = -x + b $ ( $ b $ 是常数) 的坐标轴三角形的周长为 $ 6 $，求 $ b $ 的值.

(1) $6+3\sqrt{2}$. (2) $b=6-3\sqrt{2}$或$b=3\sqrt{2}-6$. 提示：函数的图像与坐标轴的交点就是三角形的除原点外的另两个顶点，因此求解出函数的图像与坐标轴的交点坐标即可得解.