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1. 如图所示，把一个质量为$ 0.5 \mathrm{ kg} $，底面积为$ 40 \mathrm{ cm}^{2} $的平底茶壶放在水平桌面上(茶壶壁厚度不计)，壶嘴和壶身构成。壶内装有$ 0.6 \mathrm{ kg} $的水，水面到壶底的距离是$ 12 \mathrm{ cm} $，则水对壶底的压力是$ \mathrm{N} $。$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} $，$ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $。
答案
连通器
4.8
4.8
解析
【分析】
1. 对于壶嘴和壶身的结构，根据连通器的定义：上端开口、底部相连通的容器叫连通器，壶嘴和壶身符合这一特点，所以构成连通器。
2. 求水对壶底的压力时，由于茶壶不是柱形容器，不能直接用水的重力计算，需先利用液体压强公式计算水对壶底的压强，再结合压强公式的变形式计算压力。具体步骤：先统一单位，再代入液体压强公式$p=\rho gh$求出压强，最后用$F=pS$计算压力。
【解析】
1. 壶嘴和壶身上端开口、底部相连通，符合连通器的特征，因此构成连通器。
2. 计算水对壶底的压力：
① 统一单位：水面到壶底的距离$h=12\mathrm{cm}=0.12\mathrm{m}$，壶底面积$S=40\mathrm{cm}^2=40×10^{-4}\mathrm{m}^2=4×10^{-3}\mathrm{m}^2$；
② 计算水对壶底的压强：根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据得
$p=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×0.12\mathrm{m}=1200\mathrm{Pa}$；
③ 计算水对壶底的压力：根据$p=\frac{F}{S}$的变形式$F=pS$，代入数据得
$F=1200\mathrm{Pa}×4×10^{-3}\mathrm{m}^2=4.8\mathrm{N}$。
【答案】
连通器；4.8
【知识点】
连通器的定义；液体压强计算；压力计算
【点评】
本题考查连通器的识别和液体压强、压力的计算，需注意：当容器不是柱形时，液体对容器底部的压力不等于液体的重力，必须通过压强公式间接计算，这是易错点。
【难度系数】
0.6
1. 对于壶嘴和壶身的结构，根据连通器的定义：上端开口、底部相连通的容器叫连通器，壶嘴和壶身符合这一特点，所以构成连通器。
2. 求水对壶底的压力时，由于茶壶不是柱形容器，不能直接用水的重力计算，需先利用液体压强公式计算水对壶底的压强，再结合压强公式的变形式计算压力。具体步骤：先统一单位，再代入液体压强公式$p=\rho gh$求出压强，最后用$F=pS$计算压力。
【解析】
1. 壶嘴和壶身上端开口、底部相连通，符合连通器的特征，因此构成连通器。
2. 计算水对壶底的压力：
① 统一单位：水面到壶底的距离$h=12\mathrm{cm}=0.12\mathrm{m}$，壶底面积$S=40\mathrm{cm}^2=40×10^{-4}\mathrm{m}^2=4×10^{-3}\mathrm{m}^2$；
② 计算水对壶底的压强：根据液体压强公式$p=\rho_{\mathrm{水}}gh$，代入数据得
$p=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×0.12\mathrm{m}=1200\mathrm{Pa}$；
③ 计算水对壶底的压力：根据$p=\frac{F}{S}$的变形式$F=pS$，代入数据得
$F=1200\mathrm{Pa}×4×10^{-3}\mathrm{m}^2=4.8\mathrm{N}$。
【答案】
连通器；4.8
【知识点】
连通器的定义；液体压强计算；压力计算
【点评】
本题考查连通器的识别和液体压强、压力的计算，需注意：当容器不是柱形时，液体对容器底部的压力不等于液体的重力，必须通过压强公式间接计算，这是易错点。
【难度系数】
0.6
2. 一只木桶能装多少水，并不取决于组成桶壁的最长的那块木板，而是取决于组成桶壁的最短的那块。已知组成某一圆柱形木桶桶壁的最长的木板长为$ 0.5 \mathrm{ m} $，最短的木板长为$ 0.2 \mathrm{ m} $，桶底内部底面积为$ 4 × 10^{-2} \mathrm{ m}^{2} $。当桶内装足够多的水时，桶底受到水的压强约为$ \mathrm{Pa} $，桶底受到水的压力约为$ \mathrm{N} $，$ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $。
答案
$2×10^3$
80
80
解析
【分析】
解题的关键是明确木桶装水的最大深度由最短木板的长度决定，因为水的深度超过最短木板时会溢出，所以水深$ h $等于最短木板长度$ 0.2\ \mathrm{m} $。首先利用液体压强公式$ p=\rho gh $计算桶底受到的水的压强，再根据压力公式$ F=pS $计算桶底受到的水的压力。
【解析】
1. 确定桶内水的最大深度：
根据木桶原理，桶内装水的最大深度等于最短木板的长度，即$ h = 0.2\ \mathrm{m} $。
2. 计算桶底受到水的压强：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，水的密度$ \rho = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，代入数据得：
$ p = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.2\ \mathrm{m} = 2×10^3\ \mathrm{Pa} $。
3. 计算桶底受到水的压力：
根据压力公式$ F = pS $，桶底内部底面积$ S = 4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 $，代入数据得：
$ F = 2×10^3\ \mathrm{Pa} × 4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 = 80\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2×10^3 $；80
【知识点】
液体压强计算、压力计算
【点评】
本题结合“木桶原理”考察液体压强与压力的计算，易错点是误将最长木板长度当作水深，解题时需准确判断装水的最大深度，再结合公式分步计算即可。
【难度系数】
0.7
解题的关键是明确木桶装水的最大深度由最短木板的长度决定，因为水的深度超过最短木板时会溢出，所以水深$ h $等于最短木板长度$ 0.2\ \mathrm{m} $。首先利用液体压强公式$ p=\rho gh $计算桶底受到的水的压强，再根据压力公式$ F=pS $计算桶底受到的水的压力。
【解析】
1. 确定桶内水的最大深度：
根据木桶原理，桶内装水的最大深度等于最短木板的长度，即$ h = 0.2\ \mathrm{m} $。
2. 计算桶底受到水的压强：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，水的密度$ \rho = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，代入数据得：
$ p = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.2\ \mathrm{m} = 2×10^3\ \mathrm{Pa} $。
3. 计算桶底受到水的压力：
根据压力公式$ F = pS $，桶底内部底面积$ S = 4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 $，代入数据得：
$ F = 2×10^3\ \mathrm{Pa} × 4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2 = 80\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2×10^3 $；80
【知识点】
液体压强计算、压力计算
【点评】
本题结合“木桶原理”考察液体压强与压力的计算，易错点是误将最长木板长度当作水深，解题时需准确判断装水的最大深度，再结合公式分步计算即可。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示的两个柱形容器，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，且甲液体的体积比乙液体的大。
(1)甲液体的密度(选填“大于”“等于”或“小于”)乙液体的。
（2）甲、乙液体相比，对容器底部的压强（选填“甲更大”“乙更大”或“一样大”），判断依据是。
(1)甲液体的密度(选填“大于”“等于”或“小于”)乙液体的。
（2）甲、乙液体相比，对容器底部的压强（选填“甲更大”“乙更大”或“一样大”），判断依据是。
答案
小于
乙更大
压力F=G=mg相等，
$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，由$p=\frac{F}{S}$得$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$
乙更大
压力F=G=mg相等，
$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，由$p=\frac{F}{S}$得$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$
解析
【分析】
1. 对于第一问：已知甲、乙两种液体质量相等，甲液体体积大于乙液体体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量$m$相同时，密度与体积成反比，体积越大，密度越小，由此可判断甲、乙液体的密度大小关系。
2. 对于第二问：柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，因为甲、乙液体质量相等，根据$G=mg$可知二者重力相等，即对容器底部的压力$F$相等；再观察容器底面积，甲容器底面积$S_{甲}$大于乙容器底面积$S_{乙}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同时，压强与受力面积成反比，受力面积越小，压强越大，从而判断出液体对容器底部的压强大小。
【解析】
(1) 已知$m_{甲}=m_{乙}$，$V_{甲}＞V_{乙}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$一定时，密度$\rho$与体积$V$成反比，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，即甲液体的密度小于乙液体的密度。
(2) 因为两个容器是柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力，即$F=G=mg$，由于$m_{甲}=m_{乙}$，所以$F_{甲}=F_{乙}$；
由图可知容器底面积$S_{甲}＞S_{乙}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相等时，受力面积$S$越小，压强$p$越大，因此$p_{甲}＜p_{乙}$，即乙液体对容器底部的压强更大。
【答案】
(1) 小于
(2) 乙更大；压力$F=G=mg$相等，$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，由$p=\frac{F}{S}$得$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$
【知识点】
密度的比较、液体压强的计算
【点评】
本题考查密度公式和压强公式的应用，关键是明确柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，结合控制变量法分析密度和压强的大小关系。
【难度系数】
0.7
1. 对于第一问：已知甲、乙两种液体质量相等，甲液体体积大于乙液体体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量$m$相同时，密度与体积成反比，体积越大，密度越小，由此可判断甲、乙液体的密度大小关系。
2. 对于第二问：柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，因为甲、乙液体质量相等，根据$G=mg$可知二者重力相等，即对容器底部的压力$F$相等；再观察容器底面积，甲容器底面积$S_{甲}$大于乙容器底面积$S_{乙}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同时，压强与受力面积成反比，受力面积越小，压强越大，从而判断出液体对容器底部的压强大小。
【解析】
(1) 已知$m_{甲}=m_{乙}$，$V_{甲}＞V_{乙}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$一定时，密度$\rho$与体积$V$成反比，所以$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，即甲液体的密度小于乙液体的密度。
(2) 因为两个容器是柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力，即$F=G=mg$，由于$m_{甲}=m_{乙}$，所以$F_{甲}=F_{乙}$；
由图可知容器底面积$S_{甲}＞S_{乙}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相等时，受力面积$S$越小，压强$p$越大，因此$p_{甲}＜p_{乙}$，即乙液体对容器底部的压强更大。
【答案】
(1) 小于
(2) 乙更大；压力$F=G=mg$相等，$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，由$p=\frac{F}{S}$得$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$
【知识点】
密度的比较、液体压强的计算
【点评】
本题考查密度公式和压强公式的应用，关键是明确柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力，结合控制变量法分析密度和压强的大小关系。
【难度系数】
0.7
4.(新疆中考)如图所示，一个下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为$ 20 \mathrm{ cm} $，瓶内封闭有质量为$ 0.30 \mathrm{ kg} $的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为$ 900 \mathrm{ Pa} $；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为$ 1 400 \mathrm{ Pa} $。若该玻璃瓶内装满密度为$ 0.8 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} $的酒精，$ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $，则酒精的质量为()
A. $ 0.36 \mathrm{ kg} $
B. $ 0.40 \mathrm{ kg} $
C. $ 0.44 \mathrm{ kg} $
D. $ 0.48 \mathrm{ kg} $
A. $ 0.36 \mathrm{ kg} $
B. $ 0.40 \mathrm{ kg} $
C. $ 0.44 \mathrm{ kg} $
D. $ 0.48 \mathrm{ kg} $
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，需分三步推导：首先利用液体压强公式求出正放时水的深度，结合水的质量算出瓶内水的体积与圆柱部分底面积；接着通过倒放时的水的压强求出倒放时水的深度，结合瓶子总深度算出空余部分体积，进而得到瓶子总容积；最后根据密度公式计算装满酒精时酒精的质量。
【解析】
1. 求正放时水的深度
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知正放时水对瓶底的压强$ p_1 = 900\mathrm{Pa} $，水的密度$ \rho_水 = 1×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，$ g = 10\mathrm{N/kg} $，则正放时水的深度：
$h_1 = \frac{p_1}{\rho_水 g} = \frac{900\mathrm{Pa}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 0.09\mathrm{m}$
2. 计算瓶内水的体积与圆柱部分底面积
由密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，已知水的质量$ m_水 = 0.30\mathrm{kg} $，可得水的体积：
$V_水 = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{0.30\mathrm{kg}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3} = 3×10^{-4}\mathrm{m}^3$
正放时水在圆柱部分，因此圆柱部分的底面积：
$S = \frac{V_水}{h_1} = \frac{3×10^{-4}\mathrm{m}^3}{0.09\mathrm{m}} = \frac{1}{3}×10^{-2}\mathrm{m}^2$
3. 求倒放时水的深度
已知倒放时水对瓶盖的压强$ p_2 = 1400\mathrm{Pa} $，同理可得倒放时水的深度：
$h_2 = \frac{p_2}{\rho_水 g} = \frac{1400\mathrm{Pa}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 0.14\mathrm{m}$
4. 计算瓶子空余部分体积与总容积
瓶子总深度$ H = 20\mathrm{cm} = 0.20\mathrm{m} $，则倒放时空余部分的体积：
$V_空 = S(H - h_2) = \frac{1}{3}×10^{-2}\mathrm{m}^2 × (0.20\mathrm{m} - 0.14\mathrm{m}) = 2×10^{-4}\mathrm{m}^3$
瓶子的总容积：
$V = V_水 + V_空 = 3×10^{-4}\mathrm{m}^3 + 2×10^{-4}\mathrm{m}^3 = 5×10^{-4}\mathrm{m}^3$
5. 计算装满酒精时酒精的质量
已知酒精密度$ \rho_{酒精} = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，由$ m = \rho V $得：
$m_{酒精} = \rho_{酒精} V = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 5×10^{-4}\mathrm{m}^3 = 0.40\mathrm{kg}$
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算；密度公式的应用
【点评】
本题综合考查液体压强公式与密度公式的应用，解题关键是利用圆柱部分底面积不变，通过正放、倒放的压强求出瓶子的总容积，对公式的灵活运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步推导：首先利用液体压强公式求出正放时水的深度，结合水的质量算出瓶内水的体积与圆柱部分底面积；接着通过倒放时的水的压强求出倒放时水的深度，结合瓶子总深度算出空余部分体积，进而得到瓶子总容积；最后根据密度公式计算装满酒精时酒精的质量。
【解析】
1. 求正放时水的深度
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，已知正放时水对瓶底的压强$ p_1 = 900\mathrm{Pa} $，水的密度$ \rho_水 = 1×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，$ g = 10\mathrm{N/kg} $，则正放时水的深度：
$h_1 = \frac{p_1}{\rho_水 g} = \frac{900\mathrm{Pa}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 0.09\mathrm{m}$
2. 计算瓶内水的体积与圆柱部分底面积
由密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，已知水的质量$ m_水 = 0.30\mathrm{kg} $，可得水的体积：
$V_水 = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{0.30\mathrm{kg}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3} = 3×10^{-4}\mathrm{m}^3$
正放时水在圆柱部分，因此圆柱部分的底面积：
$S = \frac{V_水}{h_1} = \frac{3×10^{-4}\mathrm{m}^3}{0.09\mathrm{m}} = \frac{1}{3}×10^{-2}\mathrm{m}^2$
3. 求倒放时水的深度
已知倒放时水对瓶盖的压强$ p_2 = 1400\mathrm{Pa} $，同理可得倒放时水的深度：
$h_2 = \frac{p_2}{\rho_水 g} = \frac{1400\mathrm{Pa}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 0.14\mathrm{m}$
4. 计算瓶子空余部分体积与总容积
瓶子总深度$ H = 20\mathrm{cm} = 0.20\mathrm{m} $，则倒放时空余部分的体积：
$V_空 = S(H - h_2) = \frac{1}{3}×10^{-2}\mathrm{m}^2 × (0.20\mathrm{m} - 0.14\mathrm{m}) = 2×10^{-4}\mathrm{m}^3$
瓶子的总容积：
$V = V_水 + V_空 = 3×10^{-4}\mathrm{m}^3 + 2×10^{-4}\mathrm{m}^3 = 5×10^{-4}\mathrm{m}^3$
5. 计算装满酒精时酒精的质量
已知酒精密度$ \rho_{酒精} = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3 $，由$ m = \rho V $得：
$m_{酒精} = \rho_{酒精} V = 0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3 × 5×10^{-4}\mathrm{m}^3 = 0.40\mathrm{kg}$
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算；密度公式的应用
【点评】
本题综合考查液体压强公式与密度公式的应用，解题关键是利用圆柱部分底面积不变，通过正放、倒放的压强求出瓶子的总容积，对公式的灵活运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示，某同学在两个形状完全相同、底面积为$ 2 × 10^{-2} \mathrm{ m}^{2} $的薄壁圆柱形容器甲、乙内分别装入质量相等的水和另一种液体，它们的高度分别为$ 0.08 \mathrm{ m} $和$ 0.1 \mathrm{ m} $，$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} $，$ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $。他得出下列结论，其中正确的是()
A. 甲容器中水对容器底部的压强为$ 8 000 \mathrm{ Pa} $
B. 乙容器中液体的质量为$ 16 \mathrm{ kg} $
C. 乙容器中液体的密度大于水的密度
D. 距离容器底部$ h $处的$ A $、$ B $两点受到液体的压强$ p_{A} ＜ p_{B} $
A. 甲容器中水对容器底部的压强为$ 8 000 \mathrm{ Pa} $
B. 乙容器中液体的质量为$ 16 \mathrm{ kg} $
C. 乙容器中液体的密度大于水的密度
D. 距离容器底部$ h $处的$ A $、$ B $两点受到液体的压强$ p_{A} ＜ p_{B} $
答案
D
解析
【分析】
本题需要逐个分析选项，利用液体压强公式、密度公式、质量公式来判断每个结论的正确性。解题思路如下：
1. 对于选项A，直接利用液体压强公式$p=\rho gh$计算水对容器底部的压强，对比数值判断对错；
2. 对于选项B，先计算甲容器中水的质量，根据水和液体质量相等得出液体质量，判断对错；
3. 对于选项C，计算液体的体积，结合质量求出液体密度，与水的密度比较；
4. 对于选项D，通过推导A、B两点的压强表达式，结合水和液体的质量相等的条件，比较两者压强大小。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，甲容器中水对容器底部的压强：
$ p_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} g h_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.08 \, \mathrm{m} = 800 \, \mathrm{Pa} $，并非8000Pa，故A错误。
选项B：
甲容器中水的体积：$ V_{\mathrm{水}} = S h_{\mathrm{水}} = 2 × 10^{-2} \, \mathrm{m}^2 × 0.08 \, \mathrm{m} = 1.6 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3 $
水的质量：$ m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 × 1.6 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3 = 1.6 \, \mathrm{kg} $
由题知水和液体质量相等，故乙容器中液体质量$ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{水}} = 1.6 \, \mathrm{kg} $，并非16kg，故B错误。
选项C：
乙容器中液体的体积：$ V_{\mathrm{液}} = S h_{\mathrm{液}} = 2 × 10^{-2} \, \mathrm{m}^2 × 0.1 \, \mathrm{m} = 2 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3 $
液体的密度：$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{1.6 \, \mathrm{kg}}{2 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3} = 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 $
因为$ 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 ＜ 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 $，即液体密度小于水的密度，故C错误。
选项D：
已知$ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{液}} $，即$ \rho_{\mathrm{水}} S h_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{液}} S h_{\mathrm{液}} $，可得$ \rho_{\mathrm{水}} h_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{液}} h_{\mathrm{液}} $。
A点受到水的压强：$ p_A = \rho_{\mathrm{水}} g (h_{\mathrm{水}} - h) $
B点受到液体的压强：$ p_B = \rho_{\mathrm{液}} g (h_{\mathrm{液}} - h) $
两者压强差：
$ p_A - p_B = \rho_{\mathrm{水}} g (h_{\mathrm{水}} - h) - \rho_{\mathrm{液}} g (h_{\mathrm{液}} - h) $
$ = g( \rho_{\mathrm{水}} h_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{水}} h - \rho_{\mathrm{液}} h_{\mathrm{液}} + \rho_{\mathrm{液}} h ) $
代入$ \rho_{\mathrm{水}} h_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{液}} h_{\mathrm{液}} $，得：
$ p_A - p_B = g( 0 - h(\rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{液}}) ) $
因为$ \rho_{\mathrm{水}} ＞ \rho_{\mathrm{液}} $，所以$ \rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{液}} ＞ 0 $，则$ p_A - p_B ＜ 0 $，即$ p_A ＜ p_B $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算、密度公式应用、质量与体积关系
【点评】
本题综合考查了液体压强、密度、质量的相关计算，需要熟练掌握基本公式，并能灵活运用质量相等的条件进行推导，注意单位的统一和公式的变形应用。
【难度系数】
0.6
本题需要逐个分析选项，利用液体压强公式、密度公式、质量公式来判断每个结论的正确性。解题思路如下：
1. 对于选项A，直接利用液体压强公式$p=\rho gh$计算水对容器底部的压强，对比数值判断对错；
2. 对于选项B，先计算甲容器中水的质量，根据水和液体质量相等得出液体质量，判断对错；
3. 对于选项C，计算液体的体积，结合质量求出液体密度，与水的密度比较；
4. 对于选项D，通过推导A、B两点的压强表达式，结合水和液体的质量相等的条件，比较两者压强大小。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：
根据液体压强公式$ p = \rho gh $，甲容器中水对容器底部的压强：
$ p_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} g h_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.08 \, \mathrm{m} = 800 \, \mathrm{Pa} $，并非8000Pa，故A错误。
选项B：
甲容器中水的体积：$ V_{\mathrm{水}} = S h_{\mathrm{水}} = 2 × 10^{-2} \, \mathrm{m}^2 × 0.08 \, \mathrm{m} = 1.6 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3 $
水的质量：$ m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 × 1.6 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3 = 1.6 \, \mathrm{kg} $
由题知水和液体质量相等，故乙容器中液体质量$ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{水}} = 1.6 \, \mathrm{kg} $，并非16kg，故B错误。
选项C：
乙容器中液体的体积：$ V_{\mathrm{液}} = S h_{\mathrm{液}} = 2 × 10^{-2} \, \mathrm{m}^2 × 0.1 \, \mathrm{m} = 2 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3 $
液体的密度：$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{1.6 \, \mathrm{kg}}{2 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^3} = 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 $
因为$ 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 ＜ 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^3 $，即液体密度小于水的密度，故C错误。
选项D：
已知$ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{液}} $，即$ \rho_{\mathrm{水}} S h_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{液}} S h_{\mathrm{液}} $，可得$ \rho_{\mathrm{水}} h_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{液}} h_{\mathrm{液}} $。
A点受到水的压强：$ p_A = \rho_{\mathrm{水}} g (h_{\mathrm{水}} - h) $
B点受到液体的压强：$ p_B = \rho_{\mathrm{液}} g (h_{\mathrm{液}} - h) $
两者压强差：
$ p_A - p_B = \rho_{\mathrm{水}} g (h_{\mathrm{水}} - h) - \rho_{\mathrm{液}} g (h_{\mathrm{液}} - h) $
$ = g( \rho_{\mathrm{水}} h_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{水}} h - \rho_{\mathrm{液}} h_{\mathrm{液}} + \rho_{\mathrm{液}} h ) $
代入$ \rho_{\mathrm{水}} h_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{液}} h_{\mathrm{液}} $，得：
$ p_A - p_B = g( 0 - h(\rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{液}}) ) $
因为$ \rho_{\mathrm{水}} ＞ \rho_{\mathrm{液}} $，所以$ \rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{液}} ＞ 0 $，则$ p_A - p_B ＜ 0 $，即$ p_A ＜ p_B $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强计算、密度公式应用、质量与体积关系
【点评】
本题综合考查了液体压强、密度、质量的相关计算，需要熟练掌握基本公式，并能灵活运用质量相等的条件进行推导，注意单位的统一和公式的变形应用。
【难度系数】
0.6
6. 如图所示，密封的容器内装有水，水面到容器底的距离为$ 12 \mathrm{ cm} $，容器底面积为$ 0.01 \mathrm{ m}^{2} $；容器中的$ A $点到容器底部的距离为$ 3 \mathrm{ cm} $，则$ A $点受到水的压强为$ \mathrm{Pa} $，水对容器底的压力为$ \mathrm{N} $；若将容器倒置，则水对容器下底面的压力(选填“变大”“变小”或“不变”)。$ g $取$ 10 \mathrm{ N/kg} $。
答案
900
12
变大
12
变大
解析
【分析】
1. 计算A点的压强：需先确定A点的深度，深度是液面到A点的垂直距离，用水面到容器底的距离减去A点到容器底的距离即可得到，再利用液体压强公式$p=\rho gh$计算压强。
2. 计算水对容器底的压力：先根据液体压强公式算出容器底处水的压强，再结合压力公式$F=pS$（$S$为容器底面积）计算压力。
3. 判断容器倒置后压力变化：原容器为上宽下窄型，水对容器底的压力小于水的重力；倒置后容器变为上窄下宽型，水对容器底的压力大于水的重力，据此判断压力变化。
【解析】
1. 计算A点受到水的压强：
已知水面到容器底距离为$12\ \mathrm{cm}$，A点到容器底距离为$3\ \mathrm{cm}$，则A点的深度：
$h_A = 12\ \mathrm{cm} - 3\ \mathrm{cm} = 9\ \mathrm{cm} = 0.09\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数据（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$）得：
$p_A = \rho_{\mathrm{水}}gh_A = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.09\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{Pa}$
2. 计算水对容器底的压力：
容器底处水的深度$h = 12\ \mathrm{cm} = 0.12\ \mathrm{m}$，先算容器底受到的水的压强：
$p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.12\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$变形得$F=pS$，代入容器底面积$S=0.01\ \mathrm{m}^2$得：
$F = 1200\ \mathrm{Pa} × 0.01\ \mathrm{m}^2 = 12\ \mathrm{N}$
3. 判断容器倒置后水对容器下底面的压力变化：
原容器上宽下窄，水对容器底的压力小于水的重力，部分压力由容器侧壁承担；倒置后容器变为上窄下宽，侧壁对水有向下的压力，使得水对容器底的压力大于水的重力，因此水对容器下底面的压力变大。
【答案】
900；12；变大
【知识点】
液体压强计算；压力计算；容器形状对压力的影响
【点评】
本题核心考查液体压强与压力的计算，重点在于明确深度的定义，理解不同形状容器中液体压力与重力的关系，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
1. 计算A点的压强：需先确定A点的深度，深度是液面到A点的垂直距离，用水面到容器底的距离减去A点到容器底的距离即可得到，再利用液体压强公式$p=\rho gh$计算压强。
2. 计算水对容器底的压力：先根据液体压强公式算出容器底处水的压强，再结合压力公式$F=pS$（$S$为容器底面积）计算压力。
3. 判断容器倒置后压力变化：原容器为上宽下窄型，水对容器底的压力小于水的重力；倒置后容器变为上窄下宽型，水对容器底的压力大于水的重力，据此判断压力变化。
【解析】
1. 计算A点受到水的压强：
已知水面到容器底距离为$12\ \mathrm{cm}$，A点到容器底距离为$3\ \mathrm{cm}$，则A点的深度：
$h_A = 12\ \mathrm{cm} - 3\ \mathrm{cm} = 9\ \mathrm{cm} = 0.09\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数据（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$）得：
$p_A = \rho_{\mathrm{水}}gh_A = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.09\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{Pa}$
2. 计算水对容器底的压力：
容器底处水的深度$h = 12\ \mathrm{cm} = 0.12\ \mathrm{m}$，先算容器底受到的水的压强：
$p = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.12\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{Pa}$
由$p=\frac{F}{S}$变形得$F=pS$，代入容器底面积$S=0.01\ \mathrm{m}^2$得：
$F = 1200\ \mathrm{Pa} × 0.01\ \mathrm{m}^2 = 12\ \mathrm{N}$
3. 判断容器倒置后水对容器下底面的压力变化：
原容器上宽下窄，水对容器底的压力小于水的重力，部分压力由容器侧壁承担；倒置后容器变为上窄下宽，侧壁对水有向下的压力，使得水对容器底的压力大于水的重力，因此水对容器下底面的压力变大。
【答案】
900；12；变大
【知识点】
液体压强计算；压力计算；容器形状对压力的影响
【点评】
本题核心考查液体压强与压力的计算，重点在于明确深度的定义，理解不同形状容器中液体压力与重力的关系，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
