1. 在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是( )

A.(-2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(2,3)

D

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的横坐标为2，纵坐标为-(-3)=3，所以P'的坐标是(2,3)。

2. 在平面直角坐标系中,点(5,2)关于原点对称的点的坐标是( )

A.(-5,-2)
B.(5,-2)
C.(2,5)
D.(-5,2)

A

关于原点对称的点的坐标特征是横、纵坐标都互为相反数。点(5,2)的横坐标5的相反数是-5，纵坐标2的相反数是-2，所以对称点坐标为(-5,-2)。

3. 在平面直角坐标系中,点P(1-m,1+n)与点Q(2,-1)关于y轴对称,则m+n的值为________.

1

因为点P(1-m,1+n)与点Q(2,-1)关于y轴对称，所以横坐标互为相反数，纵坐标相等。即1-m=-2，1+n=-1。解得m=3，n=-2。则m+n=3+(-2)=1。

4. 若将等腰直角三角形AOB按如图所示方式放置,OB= 2,将△AOB沿x轴翻折得到△A'O'B',则点A的对应点A'的坐标为________.

(1,-1)

因为△AOB是等腰直角三角形，OB=2，且点O为原点，B在x轴上，所以点B坐标为(2,0)。过点A作AC⊥OB于点C，由于等腰直角三角形三线合一，OC=CB=1，AC=OC=1，故点A坐标为(1,1)。将△AOB沿x轴翻折，点A的对应点A'的横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以A'坐标为(1,-1)。

5. 在平面直角坐标系中,点A(2,a)与点B(b,3)关于x轴对称,点C的坐标为(a,b).
(1)求点C的坐标；
(2)若点$C_1$与点C关于y轴对称,点$C_2$与点$C_1$关于x轴对称,求点$C_2$的坐标.

(1)
因为点$A(2,a)$与点$B(b,3)$关于$x$轴对称，
根据关于$x$轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，
可得$b = 2$，$a=-3$。
已知点$C$的坐标为$(a,b)$，把$a = - 3$，$b = 2$代入，
所以点$C$的坐标为$(-3,2)$。
(2)
因为点$C_1$与点$C(-3,2)$关于$y$轴对称，
根据关于$y$轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同，
所以$C_1$的坐标为$(3,2)$。
又因为点$C_2$与点$C_1(3,2)$关于$x$轴对称，
根据关于$x$轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，
所以点$C_2$的坐标为$(3,-2)$。
综上，答案依次为：(1)$(-3,2)$；(2)$(3,-2)$。