5. (1)如图①,在△ABC中,∠BAC= 90°,AB= AC,直线m经过点A,BD⊥m,CE⊥m,垂足分别为点D,E.求证：DE= BD+CE.
(2)如图②,在△ABC中,AB= AC,点D,A,E都在直线m上,并且有∠BDA= ∠AEC= ∠BAC= α,其中α为任意锐角或钝角.线段DE,BD,CE存在怎样的等量关系？请试着写出来,并说明理由.

(1)证明：∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠BDA=∠CEA=90°．
∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．
∵∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．
在△ABD和△CAE中，
$\{\begin{array}{l}∠BDA=∠CEA\\∠ABD=∠CAE\\AB=AC\end{array} $，
∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE．
∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即DE=BD+CE．
(2)DE=BD+CE．理由如下：
∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠ABD+∠BAD=180°-α．
∵∠BAC=α，∴∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠ABD=∠CAE．
在△ABD和△CAE中，
$\{\begin{array}{l}∠BDA=∠CEA\\∠ABD=∠CAE\\AB=AC\end{array} $，
∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE．
∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即DE=BD+CE．