一、用含有字母的式子填空。
1. 一种贺卡的单价是$a$元，小明买$5$张这样的贺卡用去()元，小丽买$n$张这样的贺卡付出$10$元，应找回()元。

$5a$；$10 - an$

根据单价$×$数量$=$总价，买$5$张贺卡用去$5× a = 5a$元；
买$n$张贺卡用去$a× n = an$元，付出$10$元，应找回$(10 - an)$元。

2. 学校想购买一批桌椅，桌子每张$86$元，椅子每把$32$元，学校买$a$张桌子和$b$把椅子一共要付()元。

$86a + 32b$

根据桌子的单价为86元，数量是$a$张，根据“总价=单价×数量”，可得购买桌子的总价为$86× a = 86a$元。
椅子的单价为32元，数量是$b$把，同理可得购买椅子的总价为$32× b = 32b$元。
那么买$a$张桌子和$b$把椅子一共要付$(86a + 32b)$元。

3. 小华今年$m$岁，爸爸年龄比小华的$3$倍还多$2$岁，爸爸今年()岁。

$3m + 2$

根据题意，小华今年$m$岁，爸爸年龄比小华的$3$倍还多$2$岁，即爸爸的年龄为$3m + 2$岁。

4. 三个连续的偶数，中间的一个偶数是$a$，另外两个偶数分别是()和()。

$a - 2$；$a + 2$

每两个相邻的偶数之间的差为2，若中间的一个偶数是$a$，则前面一个偶数为$a - 2$，后面一个偶数为$a + 2$。

5. 一个两位数，十位上的数字是$a$，个位上的数字是$b$，这个两位数是()。

10a + b

十位上的数字是$a$，表示$a$个十，即$10a$；个位上的数字是$b$，表示$b$个一，即$b$。所以这个两位数是$10a + b$。

二、用字母表示下面图形的面积公式。

1. 对于正方形：
正方形的面积S = 边长×边长，已知边长为a，所以$S=a× a=a^{2}$。
2. 对于三角形：
三角形的面积$S=\frac{1}{2}×$底×高，底为a，高为h，所以$S = \frac{1}{2}ah$。
3. 对于平行四边形：
平行四边形的面积S=底×高，底为a，高为h，所以S = ah。
4. 对于梯形：
梯形的面积$S=\frac{1}{2}×( )$上底+下底)×高，上底为a，下底为b，高为h，所以$S=\frac{1}{2}(a + b)h$。故答案依次为：$a^{2}$；$\frac{1}{2}ah$；ah；$\frac{1}{2}(a + b)h$。

根据各图形的面积公式，用字母表示即可。
1. 正方形的面积公式为边长的平方，即$S = a^2$。
2. 三角形的面积公式为底乘以高再除以2，即$S = \frac{1}{2}ah$。
3. 平行四边形的面积公式为底乘以高，即$S = ah$。
4. 梯形的面积公式为上底加下底后乘以高再除以2，即$S = \frac{(a+b)h}{2}$。

三、解方程。
$20x = 15$
$16 + 4x = 40$
$x + 0.5x = 6$
$5\%x - 30 = 52$
$3x + \frac{1}{2} = \frac{5}{3}$
$x - \frac{4}{9}x = \frac{10}{21}$

1. $20x = 15$
解：$x = 15÷20$
$x = 0.75$
2. $16 + 4x = 40$
解：$4x = 40 - 16$
$4x = 24$
$x = 24÷4$
$x = 6$
3. $x + 0.5x = 6$
解：$1.5x = 6$
$x = 6÷1.5$
$x = 4$
4. $5\%x - 30 = 52$
解：$0.05x = 52 + 30$
$0.05x = 82$
$x = 82÷0.05$
$x = 1640$
5. $3x + \frac{1}{2} = \frac{5}{3}$
解：$3x = \frac{5}{3} - \frac{1}{2}$
$3x = \frac{10}{6} - \frac{3}{6}$
$3x = \frac{7}{6}$
$x = \frac{7}{6}÷3$
$x = \frac{7}{18}$
6. $x - \frac{4}{9}x = \frac{10}{21}$
解：$\frac{5}{9}x = \frac{10}{21}$
$x = \frac{10}{21}÷\frac{5}{9}$
$x = \frac{10}{21}×\frac{9}{5}$
$x = \frac{6}{7}$