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4 如图，直线m和直线n互相平行，点A在直线n上可以左右移动，点B和点C在直线m上固定不动，连接三点，组成的三角形ABC可能(
①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形 ④等腰三角形
A.有①②③④
B.只有①③④
C.只有①②③
A
)。①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形 ④等腰三角形
A.有①②③④
B.只有①③④
C.只有①②③
答案
4. A
5 上图是由两个正方形组成的图形，图中三角形ABC是一个(
钝角
)三角形。答案
5. 钝角
6 有一个等腰三角形的花圃，经测量，它的一个底角比顶角大45°，其中两条边的长分别约是50米和100米。
(1)这个等腰三角形花圃的顶角和一个底角各是多少度？
(2)小明每分钟走50米，他沿这个花圃走一圈大约要多长时间？
(1)这个等腰三角形花圃的顶角和一个底角各是多少度？
(2)小明每分钟走50米，他沿这个花圃走一圈大约要多长时间？
答案
6. (1)$(180^{\circ }+45^{\circ })÷3=75^{\circ }$ $75^{\circ }-45^{\circ }=30^{\circ }$
答:这个等腰三角形花圃的顶角是30°，一个底角是75°。
(2)因为50+50=100(米),100=100;50+100=150(米),150＞100,所以等腰三角形花圃的腰约是100米,底约是50米。
$(100+100+50)÷50=5$(分)
答:他沿这个花圃走一圈大约要5分钟。
答:这个等腰三角形花圃的顶角是30°，一个底角是75°。
(2)因为50+50=100(米),100=100;50+100=150(米),150＞100,所以等腰三角形花圃的腰约是100米,底约是50米。
$(100+100+50)÷50=5$(分)
答:他沿这个花圃走一圈大约要5分钟。
7 把下面的三角形分成两个小三角形，如果分成的两个小三角形中有一个是等边三角形，那么另一个小三角形是等腰三角形吗？请说明理由。
答案
7. 答:另一个小三角形是等腰三角形。
如图,三角形ABD是等边三角形,所以∠1=60°。
∠2=90°-60°=30°
因为∠C=∠2=30°,所以三角形BCD是等腰三角形。
（理由合理即可）
8 如图，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，展开后再将点B和点C都折到折痕的点G上。则∠1=(
60
)°，∠2=(90
)°，∠3=(120
)°。答案
8. 60 90 120
解析 第一步 求∠1的度数。由题意可知,AG=AB,DG=DC,所以三角形AGD的三条边都相等,它是等边三角形,因此∠1=60°。
第二步 题图中点C折到折痕的点G上,由此可知,∠2与∠C大小相等,是90°。
第三步 根据第二步可得,∠2对面的角也是90°,结合周角是360°,求出∠3=360°-60°-90°-90°=120°。
解析 第一步 求∠1的度数。由题意可知,AG=AB,DG=DC,所以三角形AGD的三条边都相等,它是等边三角形,因此∠1=60°。
第二步 题图中点C折到折痕的点G上,由此可知,∠2与∠C大小相等,是90°。
第三步 根据第二步可得,∠2对面的角也是90°,结合周角是360°,求出∠3=360°-60°-90°-90°=120°。
