3. 画图分析
为什么改变第二个数后，两个得数的差不变？我们可以用画图的方法进行研究。
$4×3 + 5$ $4×(3 + 5)$

第二个数改为 2。
$4×2 + 5$ $4×(2 + 5)$

第一种情况（第二个数为3）
算式1：$4×3 + 5$
△△△ ○○○○○
△△△
△△△
△△△
（△共12个，○共5个）
算式2：$4×(3 + 5)$
△△△ ○○○○○
△△△ ○○○○○
△△△ ○○○○○
△△△ ○○○○○
（△共12个，○共20个）
差值：○的数量差为 $20 - 5 = 15$
第二种情况（第二个数改为2）
算式1：$4×2 + 5$
△△ ○○○○○
△△
△△
△△
（△共8个，○共5个）
算式2：$4×(2 + 5)$
△△ ○○○○○
△△ ○○○○○
△△ ○○○○○
△△ ○○○○○
（△共8个，○共20个）
差值：○的数量差为 $20 - 5 = 15$
结论
两种情况下，○的数量差均为15，因此改变第二个数后，两个得数的差不变。

4. 拓展研究
如果任选三个数，将算式写成$□ × □ - □$和$□ × (□ - □)$，改变哪个数，两道算式得数的差始终不变？试着用前面的方法进行研究。

设三个数为a、b、c，算式分别为$a×b - c$和$a×(b - c)$。
1. 计算两算式的差：
$(a×b - c) - [a×(b - c)] = ab - c - (ab - ac) = ab - c - ab + ac = c(a - 1)$。
2. 分析差与各数的关系：
差$c(a - 1)$中不含b，改变b时，差不变；改变a或c时，差随a或c变化。
结论：改变第二个数，两道算式得数的差始终不变。