2. 判一判，对的画“√”，错的画“×”。
(1)$a×4$可以写成$4a$。 ()
(2)$(b+a)×7$就是$7(b+a)$。 ()
(3)$x+2$可简写成$2x$。 ()
(4)$5xy$就是$5(x+y)$。 ()
(5)$a×a$表示$2$个$a$相乘，简写成$2a$。 ()
(6)$1×a$简写成$a$。 ()

(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
(6)√

(1)根据字母表示数的方法，数字与字母相乘时，乘号可以省略，且数字要写在字母前面。所以$a×4$可以写成$4a$，该说法正确。
(2)根据乘法交换律，$(b + a)×7 = 7×(b + a)$，数字与括号相乘时，乘号可以省略，数字写在括号前面，所以$(b + a)×7$就是$7(b + a)$，该说法正确。
(3)$x + 2$是$x$与$2$相加，而$2x$表示$2$个$x$相乘，二者意义不同，不能简写成$2x$，该说法错误。
(4)$5xy$表示$5$、$x$与$y$的乘积，而$5(x + y)=5x + 5y$，二者意义不同，该说法错误。
(5)$a×a$表示$2$个$a$相乘，应简写成$a^{2}$，而$2a$表示$2$个$a$相加，该说法错误。
(6)根据字母表示数的方法，数字与字母相乘时，乘号可以省略，且当数字是$1$时，$1$可以省略不写，所以$1×a$简写成$a$，该说法正确。

3. 算一算，填一填。(单位：厘米)

(1)图甲是一个正方形。图甲的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(2)图乙是一个长方形。图乙的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(3)整个图形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

(1) $4m$，$m^2$
(2) $2(m + n)$，$mn$
(3) $2(2m + n)$，$m^2 + mn$

(1) 图甲是一个正方形，边长为 $m$ 厘米。正方形的周长公式为 $4 × \mathrm{边长}$，所以周长为 $4m$ 厘米。正方形的面积公式为 $\mathrm{边长}^2$，所以面积为 $m^2$ 平方厘米。
(2) 图乙是一个长方形，长为 $n$ 厘米，宽为 $m$ 厘米。长方形的周长公式为 $2 × (\mathrm{长} + \mathrm{宽})$，所以周长为 $2(m + n)$ 厘米，但由于只计算图乙部分，长只为乙图的长即$n$，宽为$m$ ，所以周长为$2(n+m)$（也等于$2(m+n)$） 厘米（或 $2n + 2m$ 厘米，结果一样）；长方形的面积公式为 $\mathrm{长} × \mathrm{宽}$，所以面积为 $mn$（也等于$nm$） 平方厘米。
(3) 整个图形是一个长方形，长为 $m + n$ 厘米（甲图边长加上乙图的长），宽为 $m$ 厘米。所以整个图形的周长为 $2(m + m + n)=2(2m+n)$ 厘米（或 $4m + 2n$ 厘米，结果一样），面积为 $m × (m + n)=m^2 + mn$ 平方厘米。
根据以上解答步骤得出题目答案。