1. 已知函数 $ y = - 2 x $，当 $ x = m $ 时，$ y = m + 3 $，则 $ m $ 的值为.

$-1$（或填写到题中划线处）

将 $x = m$ 代入函数 $y = -2x$ 中，得到：$y = -2m$。
由题意知，当 $x = m$ 时，$y = m + 3$，所以：$-2m = m + 3$，
移项得：$-3m = 3$，
从而解得：$m = -1$。

2. 若 $ y = m x ^ { | m + 1 | } - 2 $ 是关于 $ x $ 的一次函数，则 $ m $ 的值为.

-2

因为$y = mx^{|m + 1|} - 2$是关于$x$的一次函数，所以$|m + 1| = 1$且$m ≠ 0$。由$|m + 1| = 1$得$m + 1 = 1$或$m + 1 = -1$，解得$m = 0$或$m = -2$。又因为$m ≠ 0$，所以$m = -2$。

3. 已知 $ y $ 与 $ x + 1 $ 成正比例关系，当 $ x = 2 $ 时，$ y = 1 $.
(1) 求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；
(2) 若 $ y = - \frac { 2 } { 3 } $，求 $ x $ 的值.

（1）根据题意，设$y = k(x + 1)$，其中$k ≠ 0$。
将$x = 2$，$y = 1$代入得：
$1 = k(2 + 1)$，
$1 = 3k$，
解得：
$k = \frac{1}{3}$。
因此，$y$关于$x$的函数解析式为：
$y = \frac{1}{3}(x + 1) = \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}$。
（2）将$y = - \frac{2}{3}$代入$y = \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}$得：
$- \frac{2}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}$，
移项并合并同类项得：
$\frac{1}{3}x = - 1$，
解得：
$x = - 3$。

4. 某种植基地在草莓销售季开发了草莓采摘无人销售模式.已知草莓销售数量 $ x ( \mathrm { kg } ) $ 与销售总价 $ y $（元）之间的关系如下表所示：

(1) 请你写出草莓的销售数量 $ x $（单位：$ \mathrm { kg } $）与销售总价 $ y $（单位：元）之间的函数关系；
(2) 丽丽一家摘草莓总共花费 $ 72.5 $ 元，丽丽一家摘了多少草莓？

(1) 观察表格数据，当 $ x = 1 $ 时，$ y = 8 + 0.5 = 8.5 $；当 $ x = 2 $ 时，$ y = 16 + 0.5 = 16.5 $；当 $ x = 3 $ 时，$ y = 24 + 0.5 = 24.5 $；当 $ x = 4 $ 时，$ y = 32 + 0.5 = 32.5 $。
设函数关系式为 $ y = kx + b $，将 $ x = 1 $，$ y = 8.5 $ 和 $ x = 2 $，$ y = 16.5 $ 代入得：
$\begin{cases} k + b = 8.5 \\ 2k + b = 16.5 \end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$ 2k + b - (k + b) = 16.5 - 8.5 $，解得 $ k = 8 $。
将 $ k = 8 $ 代入 $ k + b = 8.5 $，得 $ 8 + b = 8.5 $，解得 $ b = 0.5 $。
所以函数关系为 $ y = 8x + 0.5 $。
(2) 当 $ y = 72.5 $ 时，代入 $ y = 8x + 0.5 $ 得：
$ 8x + 0.5 = 72.5 $
$ 8x = 72.5 - 0.5 $
$ 8x = 72 $
$ x = 9 $
答：(1) $ y = 8x + 0.5 $；(2) 9 kg。

5. 提升题 按图示方式摆放餐桌和椅子，$ 1 $ 张餐桌摆 $ 6 $ 把椅子，$ 2 $ 张餐桌摆 $ 10 $ 把椅子，$ 3 $ 张餐桌摆 $ 14 $ 把椅子……其中餐桌的数量用 $ x $（单位：张）表示，椅子的数量用 $ y $（单位：把）表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化.

(1) 请写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
(2) 按图示方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐 $ 80 $ 人？请说明理由.

(1)$y = 4x + 2$；(2)不能，理由见解析。

(1) 观察可知，每增加1张餐桌，椅子增加4把。当$x=1$时，$y=6$，则$y = 4x + 2$。
(2) 令$y = 80$，则$4x + 2 = 80$，解得$x = 19.5$。因为$x$必须为正整数，所以不能刚好坐80人。