登录
(1) 一个三角形任意两边的和()第三边。
答案
大于
(2) 两点间所有连线中()最短，这条线段的长度叫作()。
答案
线段；两点间的距离
2. 下面五条线段中，哪三条线段可以围成三角形？能围成几个不同的三角形？
答案
3个
解析
五条线段长度为3cm、3cm、3cm、5cm、7cm。根据三角形两边之和大于第三边：
3cm、3cm、3cm：3+3＞3，能围成。
3cm、3cm、5cm：3+3＞5，3+5＞3，能围成。
3cm、5cm、7cm：3+5＞7，3+7＞5，5+7＞3，能围成。
3cm、3cm、7cm：3+3＜7，不能围成。
3cm、5cm、5cm：题目中只有一条5cm线段，不存在。
3cm、7cm、7cm：题目中只有一条7cm线段，不存在。
5cm、5cm、7cm：题目中只有一条5cm线段，不存在。
能围成3个不同三角形。
3cm、3cm、3cm：3+3＞3，能围成。
3cm、3cm、5cm：3+3＞5，3+5＞3，能围成。
3cm、5cm、7cm：3+5＞7，3+7＞5，5+7＞3，能围成。
3cm、3cm、7cm：3+3＜7，不能围成。
3cm、5cm、5cm：题目中只有一条5cm线段，不存在。
3cm、7cm、7cm：题目中只有一条7cm线段，不存在。
5cm、5cm、7cm：题目中只有一条5cm线段，不存在。
能围成3个不同三角形。
3. 把一张10cm长的纸条(见下图)分成三段，再首尾相连拼成一个三角形。若在2cm处剪了第一刀，则第二刀应剪在()处。
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
答案
B
解析
纸条总长10cm，第一刀在2cm处，第一段长2cm，剩余8cm需分成两段，设第二刀在x cm处，则第二段长(x-2)cm，第三段长(10-x)cm。根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。
1. 2+(x-2)＞10-x → x＞5；
2. 2+(10-x)＞x-2 → x＜7；
故5＜x＜7，选项中只有6cm符合。
1. 2+(x-2)＞10-x → x＞5；
2. 2+(10-x)＞x-2 → x＜7；
故5＜x＜7，选项中只有6cm符合。
4. 一个三角形的周长是20cm，这个三角形最长边的长度最大可以是多少厘米(取整厘米数)?
答案
9
解析
因为三角形任意两边之和大于第三边，设最长边为$a$，另外两边之和为$20 - a$，所以$20 - a ＞ a$，即$2a ＜ 20$，$a ＜ 10$。又因为边长取整厘米数，所以最长边最大为$9$厘米。
5. 一个三角形的两条边分别是4cm和6cm。(每条边的长度都是整数，单位:cm)
(1) 它的第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？
(2) 第三条边可能是多少厘米？
(1) 它的第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？
(2) 第三条边可能是多少厘米？
答案
（1）最长9cm，最短3cm；（2）3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm
解析
（1）根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4+6=10（cm），6-4=2（cm），所以第三条边小于10cm且大于2cm。因为边长是整数，所以最长是9cm，最短是3cm。（2）由（1）可知第三条边大于2cm且小于10cm，整数有3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm。
6. 提升题 丽丽找到了一根小棒，它既可以和长6cm、4cm的两根小棒围成三角形，也可以和长5cm、11cm的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是()cm。
答案
7（或8、9）
解析
设小棒长度为x cm。
与6cm、4cm小棒围成三角形：6-4 ＜ x ＜ 6+4，即2 ＜ x ＜ 10；
与5cm、11cm小棒围成三角形：11-5 ＜ x ＜ 11+5，即6 ＜ x ＜ 16；
取交集得6 ＜ x ＜ 10，故可能长度为7、8、9（答案不唯一，在6到10之间即可）。
与6cm、4cm小棒围成三角形：6-4 ＜ x ＜ 6+4，即2 ＜ x ＜ 10；
与5cm、11cm小棒围成三角形：11-5 ＜ x ＜ 11+5，即6 ＜ x ＜ 16；
取交集得6 ＜ x ＜ 10，故可能长度为7、8、9（答案不唯一，在6到10之间即可）。
