4. 如图,在矩形ABCD中,点E、F在边AB上,且AF = BE.
　求证:DE = CF.
　　　

5. 如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点，且MA⊥MD.
　求证:AD = 2AB.
　　　　

6. 如图,取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下:
　第一步　先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图①;
　第二步　再把点B叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B',得
　　　　　Rt△AB'E,如图②;
　第三步　沿EB'折叠,得折痕EF,如图③.
　利用展开图④探究:
　(1)△AEF是什么三角形？证明你的结论.
　(2)对于任意一个矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形？若能，请说明理由;
　　　若不能,请举反例.