1.（2024·南通）计算$\sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是（ ）
A. 9
B. 3
C. $3\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
A. 9
B. 3
C. $3\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
答案
B
2. 如果$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x - 2} = \sqrt{x(x - 2)}$，那么$x$的取值范围是（ ）
A. $x \geq 0$
B. $x \geq 2$
C. $x \leq 2$
D. $0 \leq x \leq 2$
A. $x \geq 0$
B. $x \geq 2$
C. $x \leq 2$
D. $0 \leq x \leq 2$
答案
B
3.（2024·贵州）计算：$\sqrt{2} \times \sqrt{3} =$_______.
答案
$\sqrt{6}$
4. 化简：$\sqrt{63} =$_______；$-\sqrt{32} =$_______.
答案
$3\sqrt{7}$ $-4\sqrt{2}$
5. 计算：
（1）$\sqrt{24} \times \sqrt{6}$； （2）$\sqrt{18a} \cdot \sqrt{8a}(a \geq 0)$.
（1）$\sqrt{24} \times \sqrt{6}$； （2）$\sqrt{18a} \cdot \sqrt{8a}(a \geq 0)$.
答案
(1) 12 (2) $12a$
6. 化简：
（1）$\sqrt{252}$； （2）$-\sqrt{52}$；
（3）$\frac{1}{3}\sqrt{96}$； （4）$\sqrt{32x^{3}y}(x \geq 0,y \geq 0)$.
（1）$\sqrt{252}$； （2）$-\sqrt{52}$；
（3）$\frac{1}{3}\sqrt{96}$； （4）$\sqrt{32x^{3}y}(x \geq 0,y \geq 0)$.
答案
(1) $6\sqrt{7}$ (2) $-2\sqrt{13}$ (3) $\frac{4\sqrt{6}}{3}$ (4) $4x\sqrt{2xy}$
7. 若$\sqrt{44} = 2\sqrt{a}$，$\sqrt{54} = 3\sqrt{b}$，则$a + b$的值为（ ）
A. 13
B. 17
C. 24
D. 40
A. 13
B. 17
C. 24
D. 40
答案
B
8. 已知$x、y$是实数，且满足$y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + \frac{1}{8}$，则$\sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$的值是（ ）
A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{8}$
A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{8}$
答案
B
