1. 下列不等式与不等式$\frac{4x - 3}{3} ＜ 1 - \frac{2x + 1}{6}$有相同解集的是 （ ）
A. $2(4x - 3) ＜ 1 - (2x + 1)$
B. $2(4x - 3) ＜ 6 - 2x + 1$
C. $2(4x - 3) ＜ 6 - (2x + 1)$
D. $8x - 3 ＜ 6 - 2x - 1$
A. $2(4x - 3) ＜ 1 - (2x + 1)$
B. $2(4x - 3) ＜ 6 - 2x + 1$
C. $2(4x - 3) ＜ 6 - (2x + 1)$
D. $8x - 3 ＜ 6 - 2x - 1$
答案
C
2. 不等式$3(x - 1) \leq 5 - x$的非负整数解有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
3. （1）（2024·陕西）不等式$2(x - 1) \geq 6$的解集为_______；
（2）若关于$x$的不等式$(3 + 4m)x ＜ 3 + 4m$的解集为$x ＞ 1$，则$m$的取值范围是_______.
（2）若关于$x$的不等式$(3 + 4m)x ＜ 3 + 4m$的解集为$x ＞ 1$，则$m$的取值范围是_______.
答案
(1) $x\geqslant4$ (2) $m＜-\frac{3}{4}$
4. 不等式$5x - 3 ＜ 6x + 5$的最小整数解是_______.
答案
$x = -7$
5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$2(y + 1) ＜ y + 3$；
（2）$-4(x - 3) \leq 35 + 2(x - 1)$；
（3）（2024·连云港）$\frac{x - 1}{2} ＜ x + 1$；
（4）$2 - \frac{5x - 2}{3} \geq \frac{3x + 1}{4}$.
（1）$2(y + 1) ＜ y + 3$；
（2）$-4(x - 3) \leq 35 + 2(x - 1)$；
（3）（2024·连云港）$\frac{x - 1}{2} ＜ x + 1$；
（4）$2 - \frac{5x - 2}{3} \geq \frac{3x + 1}{4}$.
答案
解集在数轴上表示略 (1) $y＜1$ (2) $x\geqslant-\frac{7}{2}$ (3) $x ＞ -3$ (4) $x\leqslant1$
6. （2023·宜昌）解不等式$\frac{1 + 4x}{3} ＞ x - 1$，下列在数轴上表示的解集正确的是 （ ）
答案
D
7. 不等式$\frac{x + 1}{3} ＞ \frac{2x + 1}{2} - 1$的自然数解的个数是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
B
8. 若添一个负整数$m$，使$-9$，$5$与$m$这三个数的平均数小于$m$，则$m$的值为_______.
答案
-1 解析：根据题意，得$\frac{-9 + 5 + m}{3}＜m$，解得$m ＞ -2$. 因为$m$是负整数，所以$m = -1$.
