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4. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1) 在一个只有乘除法的算式中，要先算乘法，后算除法。()
(2) $24÷4÷2$与$24÷(4÷2)$的计算结果相同。()
(3) 因为$△ =□ ×3$，$◯ =□ ×6$，所以$△ =◯ ×2$。()
(1) 在一个只有乘除法的算式中，要先算乘法，后算除法。()
(2) $24÷4÷2$与$24÷(4÷2)$的计算结果相同。()
(3) 因为$△ =□ ×3$，$◯ =□ ×6$，所以$△ =◯ ×2$。()
答案
×××
解析
(1)在只有乘除法的算式中，应按从左到右的顺序计算，并非先算乘法后算除法，所以(1)×；(2)$24÷4÷2=6÷2=3$，$24÷(4÷2)=24÷2=12$，结果不同，所以(2)×；(3)由$△ =□ ×3$，$◯ =□ ×6$，可得$◯=△×2$，即$△=◯÷2$，所以(3)×。
5. 李阿姨买了两种水果，正好用了63元。你认为她可能买的是下图中的哪两种水果？各多少千克？
答案
情况一：苹果和梨
苹果3千克，梨16千克（5×3 + 3×16 = 15 + 48 = 63元）
苹果6千克，梨11千克（5×6 + 3×11 = 30 + 33 = 63元）
苹果9千克，梨6千克（5×9 + 3×6 = 45 + 18 = 63元）
苹果12千克，梨1千克（5×12 + 3×1 = 60 + 3 = 63元）
情况二：苹果和葡萄
苹果3千克，葡萄8千克（5×3 + 6×8 = 15 + 48 = 63元）
苹果9千克，葡萄3千克（5×9 + 6×3 = 45 + 18 = 63元）
情况三：梨和葡萄
梨1千克，葡萄10千克（3×1 + 6×10 = 3 + 60 = 63元）
梨3千克，葡萄9千克（3×3 + 6×9 = 9 + 54 = 63元）
梨5千克，葡萄8千克（3×5 + 6×8 = 15 + 48 = 63元）
梨7千克，葡萄7千克（3×7 + 6×7 = 21 + 42 = 63元）
梨9千克，葡萄6千克（3×9 + 6×6 = 27 + 36 = 63元）
梨11千克，葡萄5千克（3×11 + 6×5 = 33 + 30 = 63元）
梨13千克，葡萄4千克（3×13 + 6×4 = 39 + 24 = 63元）
梨15千克，葡萄3千克（3×15 + 6×3 = 45 + 18 = 63元）
梨17千克，葡萄2千克（3×17 + 6×2 = 51 + 12 = 63元）
梨19千克，葡萄1千克（3×19 + 6×1 = 57 + 6 = 63元）
苹果3千克，梨16千克（5×3 + 3×16 = 15 + 48 = 63元）
苹果6千克，梨11千克（5×6 + 3×11 = 30 + 33 = 63元）
苹果9千克，梨6千克（5×9 + 3×6 = 45 + 18 = 63元）
苹果12千克，梨1千克（5×12 + 3×1 = 60 + 3 = 63元）
情况二：苹果和葡萄
苹果3千克，葡萄8千克（5×3 + 6×8 = 15 + 48 = 63元）
苹果9千克，葡萄3千克（5×9 + 6×3 = 45 + 18 = 63元）
情况三：梨和葡萄
梨1千克，葡萄10千克（3×1 + 6×10 = 3 + 60 = 63元）
梨3千克，葡萄9千克（3×3 + 6×9 = 9 + 54 = 63元）
梨5千克，葡萄8千克（3×5 + 6×8 = 15 + 48 = 63元）
梨7千克，葡萄7千克（3×7 + 6×7 = 21 + 42 = 63元）
梨9千克，葡萄6千克（3×9 + 6×6 = 27 + 36 = 63元）
梨11千克，葡萄5千克（3×11 + 6×5 = 33 + 30 = 63元）
梨13千克，葡萄4千克（3×13 + 6×4 = 39 + 24 = 63元）
梨15千克，葡萄3千克（3×15 + 6×3 = 45 + 18 = 63元）
梨17千克，葡萄2千克（3×17 + 6×2 = 51 + 12 = 63元）
梨19千克，葡萄1千克（3×19 + 6×1 = 57 + 6 = 63元）
6. 游戏：二十四点大挑战。
游戏规则：从扑克牌的数字牌里任意抽取四张(A看作1)，经过加减乘除计算后得到24，每张牌上的数字都要用而且只用1次。
试一试：
方法一：
方法二：
快和你的小伙伴一起玩一玩吧！
游戏规则：从扑克牌的数字牌里任意抽取四张(A看作1)，经过加减乘除计算后得到24，每张牌上的数字都要用而且只用1次。
试一试：
方法一：
方法二：
快和你的小伙伴一起玩一玩吧！
答案
方法一：$(9 - 6) × 8 = 24$（答案不唯一，如：$8 × (9 - 6) = 24$）。
方法二：$4 × 6 × (9 - 8) = 24$（答案不唯一，如：$(8 ÷ 8) × 4 × 6 = 24$）。
方法二：$4 × 6 × (9 - 8) = 24$（答案不唯一，如：$(8 ÷ 8) × 4 × 6 = 24$）。
解析
方法一：$(9-4-1(即6 ÷ 2（这里使用6中的两个4（当作（4- 4÷（算例中6等效为两4并操作，实际应为） 6÷(3（即8÷(9-4-1（即原6中表述调整） ) )))（简化表述为） )) ) )×8=24$（即$(6÷(3)×8=24$，其中$3$为$9 - 4 - (6 - 4$（此部分不作为实际计算，仅为说明） ) 简化得$ (9 - 4 -1)÷(1（即算作单位1操作）)×(8÷( 2（即把8看作两数相除为1的倍数） )) $，实际直接计算为$(9 - 6)×8÷(4÷4) = 24$，或直接$(9 - 4÷2×(1（即单位）))×8 ÷ 2（（此处2为调整，实际不需））= 24$，简化为$(9 - 6) × 8 = 24$（利用$4÷4=1,6-4$（原6中取4为2操作已用）实际用$9-4-1$（即$6÷2$的简化操作思想）的等效）），最简$(9 - 6) × 8 = 24$或$ 8 × (9 - 6) = 24$。
方法二：$(4 × 6) × (8 ÷ 8) = 24 × 1 = 24$（利用$8÷8=1$），或$ (9 - (8 ÷ 8)) × 4 - (6 - 4×1（即单位）) = 24$（此式较复杂），简化为$4 × 6 × (9 - 8) = 24 × 1 = 24$（利用$9-8=1$），或直接$4 × 6 = 24, 8 ÷ 8 = 1$相乘。
方法二：$(4 × 6) × (8 ÷ 8) = 24 × 1 = 24$（利用$8÷8=1$），或$ (9 - (8 ÷ 8)) × 4 - (6 - 4×1（即单位）) = 24$（此式较复杂），简化为$4 × 6 × (9 - 8) = 24 × 1 = 24$（利用$9-8=1$），或直接$4 × 6 = 24, 8 ÷ 8 = 1$相乘。
