8. 如图,甲、乙两人分别从正方形广场 $ ABCD $ 的顶点 $ C $、$ B $ 同时出发,甲由点 $ C $ 向点 $ D $ 运动,乙由点 $ B $ 向点 $ C $ 运动,甲的速度为 $ 60m/min $,乙的速度为 $ 120m/min $。若正方形广场的周长为 $ 2400m $,问多长时间后,两人相距 $ 120\sqrt{10}m $？

$ 解：设经过x min ，两人相距120\sqrt{10}\ \mathrm {m}$
$ 由题意，得CD=2400÷4=600(\mathrm {m})$
$ CF=60x (m)$
$ CE=600-120x (m)$
$所以 (60x)²+(600-120x)²=(120\sqrt{10})²$
$ 解得x_1= 2，x_2=6$
$ 因为 0≤x≤5$
$ 所以x=2$
$ 即经过2\ \mathrm {min}后， 两人相距120\sqrt{10}\ \mathrm {m}。$

9. 某商贩用 $ 100 $ 元购进甲种水果,用 $ 150 $ 元购进乙种水果,乙种水果比甲种水果多 $ 10kg $,乙种水果的批发价比甲种水果高 $ 0.5 $ 元 $ /kg $,都按 $ 2.8 $ 元 $ /kg $ 零售。甲种水果很快销完,乙种水果售出 $ \frac{4}{5} $ 时出现滞销,于是按原零售价的 $ 5 $ 折售完剩余水果。该商贩这次卖水果是赚钱,还是赔钱？若赔钱,赔多少？若赚钱,赚多少？

$解:设甲种水果批发价每千克为x元，$
$则乙种水果批发价每千克为(x+ 0.5)元$
$根据题意得方程 \frac{100}{x}+10=\frac{150}{x+0.5}$
$解得: x_1= 2.5，x_2= 2.$
$当x=2.5时，乙种水果批发价为2.5+0.5= 3(元)(不合题意,舍去).$
$当x=2时,乙种水果批发价为2.5元，$
$所购得甲种水果100÷2= 50(kg),乙种水果60 kg. $
$甲种水果赚2.8×50-100=40(元),$
$乙种水果赚(60×\frac{4}{5}×2.8+60×\frac{1}{5}×2.8×\frac{1}{2})-150=1.2(元),$
$所以共赚40+1.2=41.2(元)$
$答:赚钱,赚41.2元。.$
$ $