5. 在如图所示的电路中，电源电压为 $ 6 \, V $，当闭合开关时，电流表的示数为 $ 0.24 \, A $，电压表的示数为 $ 2.6 \, V $。求：
（1）通过灯泡 $ L_{1} $ 和 $ L_{2} $ 的电流。
（2）灯泡 $ L_{1} $ 两端的电压和灯泡 $ L_{2} $ 两端的电压。
]

(1)电路为串联电路,电流表测电路中的电流,则$I_{1}=I_{2}=0.24\ A$。
(2)电压表测$L_{2}$两端电压,$U_{2}=2.6\ V$,则$U_{1}=U-U_{2}=6\ V-2.6\ V=3.4\ V$。

6. 将电阻 $ R $ 和灯泡 $ L $ 接在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。如图乙所示为电阻 $ R $ 和灯泡 $ L $ 的 $ I - U $ 图像。若闭合开关 $ S $，电流表示数为 $ 0.3 \, A $，则电源电压和电阻 $ R $ 的大小分别是 ()

A.$ 8 \, V $、$ 6.67 \, \Omega $
B.$ 12 \, V $、$ 20 \, \Omega $
C.$ 8 \, V $、$ 20 \, \Omega $
D.$ 12 \, V $、$ 10 \, \Omega $

C[电阻$R$为定值电阻,故电流随电压的变化关系为一条直线,根据图像,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,电阻$R$的阻值$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12\ V}{0.6\ A}=20\ \Omega$。由电路图可知,电阻$R$和灯泡$L$串联,电流表测电路中的电流,串联电路中各处的电流相等,由图像可知,电流$I=0.3\ A$时,$U_{L}=2\ V$,$U_{R}=6\ V$,则电源电压$U=U_{L}+U_{R}=2\ V+6\ V=8\ V$。]

7. 如图甲所示，开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，得到电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示。则定值电阻 $ R_{1} $ 为 $ \Omega $，电源电压为 $ V $，滑动变阻器的最大阻值为 $ \Omega $，其中图乙中 $ A $ 是 (填 “电压表 $ V_{1} $”“电压表 $ V_{2} $” 或 “电压表 $ V $”)的示数随电流变化的图像。
]

10 9 20 电压表$V_{2}$[由电路图可知,电压表$V$测的是电源两端的电压,电压表$V_{1}$测的是定值电阻$R_{1}$两端的电压,电压表$V_{2}$测滑动变阻器两端电压;电源电压不变,电压表$V$的示数不变,由图像可知,图线$B$是电压表$V$的示数随电流变化的图像,则电源电压是$9\ V$;滑片从最左端移到最右端的过程中,电路的总电阻变大,由欧姆定律可知,电路中的电流变小,根据$U=IR$,电压表$V_{1}$的示数变小,由串联电路电压的规律,电压表$V_{2}$的示数变大,则图线$A$是电压表$V_{2}$的示数随电流变化的图像;当滑片在最左端时,电路中只有$R_{1}$,电流为$0.9\ A$,由欧姆定律可知,定值电阻$R_{1}$的阻值$R_{1}=\dfrac{U}{I_{大}}=\dfrac{9\ V}{0.9\ A}=10\ \Omega$;由图像可知,滑片移到最右端时,电路中的电流最小,为$0.3\ A$,滑动变阻器两端的电压$U'$为$6\ V$,由欧姆定律可知,滑动变阻器的最大阻值$R_{2}=\dfrac{U'}{I}=\dfrac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$。]

8. 当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙所示的电阻 $ R $ 可视为如图甲所示的电路图中电阻 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 的总电阻。
(1)请根据所学的知识推导：并联电路的总电阻 $ R $ 与各支路电阻 $ R_{1} $、$ R_{2} $ 的大小关系为 $ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} $。
(2)因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到 $ 6 \, \Omega $ 的阻值，需 $ \Omega $ 与 $ 15 \, \Omega $ 的电阻并联。

(1)根据欧姆定律可知,$I_{1}=\dfrac{U_{1}}{R_{1}}$,$I_{2}=\dfrac{U_{2}}{R_{2}}$,$I=\dfrac{U}{R}$,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以$I=I_{1}+I_{2}$,即$\dfrac{U}{R}=\dfrac{U_{1}}{R_{1}}+\dfrac{U_{2}}{R_{2}}$,又因并联电路各支路电压相等,即$U=U_{1}=U_{2}$,所以$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}$。
(2)10[
(2)因并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和,所以要得到$6\ \Omega$的阻值,$15\ \Omega$的电阻需与电阻$R'$并联,即$\dfrac{1}{6\ \Omega}=\dfrac{1}{15\ \Omega}+\dfrac{1}{R'}$,解得$R'=10\ \Omega$。]