2026年优佳学案（云南）七年级数学下册人教版第89页答案
章末总结复习
思维导图·发展创新意识

答案

1. 对于平面直角坐标系的定义：
在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
2. 对于点的坐标：
过一个点作$x$轴的垂线，垂足对应的数就是这个点的横坐标；
过这个点作$y$轴的垂线，垂足对应的数就是这个点的纵坐标；
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3. 对于用坐标表示平移：
点的平移：横坐标右加左减，纵坐标上加下减；
图形的平移：每个点都作了相同的平移。
故答案依次为：互相垂直；原点；横坐标；纵坐标；一一对应；右加左减；上加下减；相同。
一、选择题
1. (2024 海南)在平面直角坐标系中，将点$A$向右平移$3$个单位长度得到点$A'(2,1)$，则点$A$的坐标是(
)。
A.$(5,1)$
B.$(2,4)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,-2)$

答案

C

解析

在平面直角坐标系中，点向右平移时，纵坐标不变，横坐标增加平移的单位长度，设点$A$的坐标为$(x,y)$，已知点$A$向右平移$3$个单位长度得到点$A'(2,1)$，则$y = 1$，$x + 3 = 2$，解得$x = 2 - 3 = -1$，所以点$A$的坐标是$(-1,1)$。
2. 若点$A(n,3)$在$y$轴上，则点$B(n - 1,n + 1)$在(
)。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

B

解析


已知点$A(n,3)$在$y$轴上，则其横坐标$n = 0$。
因此点$B(n - 1, n + 1)$的坐标为$B(0 - 1, 0 + 1) = B(-1, 1)$。
点$B(-1, 1)$的横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限。
3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,1)$，点$B(3,-1)$，平移线段$AB$，使点$A$落在点$A_1(-2,2)$处，则点$B$的对应点$B_1$的坐标为(
)。


A.$(-1,-1)$
B.$(1,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(3,0)$

答案

C

解析

点A(2,1)平移到A₁(-2,2)，横坐标变化：-2 - 2 = -4，纵坐标变化：2 - 1 = +1，即向左平移4个单位，向上平移1个单位。点B(3,-1)同样平移，横坐标：3 - 4 = -1，纵坐标：-1 + 1 = 0，所以B₁(-1,0)。
4. 如图，点$A$，$B$，$C$都在网格纸的格点上，每个小正方形边长均为$1$。若点$A$的坐标为$(0,2)$，点$B$的坐标为$(2,0)$，则点$C$的坐标为(
)。


A.$(2,2)$
B.$(1,2)$
C.$(1,1)$
D.$(2,1)$

答案

C

解析

已知点A坐标为(0,2)，点B坐标为(2,0)，每个小正方形边长为1。以点A为参照，向右移动2个单位，向下移动2个单位到达点B，符合平面直角坐标系中坐标的定义（x轴向右为正，y轴向上为正）。观察网格，点C在点A向右1个单位，向下1个单位处，所以点C的坐标为(1,1)。
5. (2024 广元)如果单项式$-x^{2m}y^3$与单项式$2x^4y^{2 - n}$的和仍是一个单项式，那么在平面直角坐标系中，点$(m,n)$在(
)。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

D

解析


两个单项式的和仍是一个单项式，说明它们是同类项。
对于$x$的指数部分，有$2m = 4$，解得$m = 2$。
对于$y$的指数部分，有$3 = 2 - n$，解得$n = -1$。
因此，点$(m, n) = (2, -1)$，其中横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限。
6. 若$a + b = 0$，则点$P(a,b)$一定不在(
)。

A.第二象限
B.$y$轴上
C.$x$轴上
D.第一象限

答案

D

解析

因为$a + b = 0$，所以$b=-a$，则点$P(a,b)$的坐标为$(a,-a)$。
若$a＞0$，则$b=-a＜0$，点$P$在第四象限；
若$a＜0$，则$b=-a＞0$，点$P$在第二象限；
若$a=0$，则$b=0$，点$P$在原点，原点在$x$轴和$y$轴上。
综上，点$P$一定不在第一象限。