1. 杆秤(图 12.2 - 1)是一种凝聚着古人智慧的工具。在称重过程中，若秤杆左低右高，要将秤杆调至水平平衡，应将秤砣往移动；若想增大杆秤的测量范围，可将提纽移到 A 点的(选填“左”或“右”)侧。

右；左

杆秤实质为杠杆，提纽为支点。秤杆左低右高时，左侧阻力与阻力臂乘积大于右侧动力与动力臂乘积，需增大动力臂，故秤砣向右移；增大测量范围即增大最大称量，在秤砣重力和最大动力臂一定时，减小阻力臂（秤钩到提纽距离）可增大称量，需将提纽向左移。

2. 同学们模仿中药房的戥子制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在 A 点。当不挂秤砣且秤盘中不放物体时，在 O 点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘中放 100g 物体，秤砣移到 B 点时，秤杆再次水平平衡，如图 12.2 - 2 所示。在 O、B 两点标上刻度线，并在这两条刻度线之间均匀地画上 49 条刻度线。下列说法正确的是()


A.自制杆秤的每一格表示的质量约为 2.08g
B.称中药时，B 端翘起，应减少中药以恢复秤杆水平平衡
C.如果秤砣磨损，那么测量结果会比真实值小
D.将提纽移到 O 点右侧可以增大杆秤的测量范围

B

根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析：
A项：O、B间有49条刻度线，总间隔数为49+1=50格，对应100g，每格质量为100g/50=2g，A错误。
B项：B端翘起说明物体端过重，减少中药可减小左端力矩，使杆秤平衡，B正确。
C项：秤砣磨损质量变小，需增大力臂才能平衡，测量结果偏大，C错误。
D项：提纽右移，物体力臂增大、秤砣最大力臂减小，测量范围减小，D错误。

3. 某同学学完杠杆的知识后，制作了如图 12.2 - 3 所示的杆秤。杆秤的定盘星 O 距离提纽 1cm，秤钩到提纽的水平距离为 5cm，秤砣的质量为 0.5kg，g 取 10N/kg。
(1)秤砣所受的重力为多大?
(2)提纽右侧距离提纽 5cm 处的刻度值应为多大?
(3)若秤杆长 50cm(秤钩左侧的长度不计)，则这把秤最多能称量质量为多大的物体?

(1)秤砣所受重力：$G=mg=0.5\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=5\,\mathrm{N}$。
(2)设刻度值为$m$，物体重力$G_{\mathrm{物}}=mg$，力臂$L_{\mathrm{物}}=5\,\mathrm{cm}$；秤砣力臂$L_{\mathrm{砣}}=5\,\mathrm{cm}-1\,\mathrm{cm}=4\,\mathrm{cm}$。由杠杆平衡条件$G_{\mathrm{物}}L_{\mathrm{物}}=G_{\mathrm{砣}}L_{\mathrm{砣}}$，得$m×10\,\mathrm{N/kg}×5\,\mathrm{cm}=5\,\mathrm{N}×4\,\mathrm{cm}$，解得$m=0.4\,\mathrm{kg}$。
(3)秤砣最大力臂$L_{\mathrm{砣}}'=50\,\mathrm{cm}-1\,\mathrm{cm}=49\,\mathrm{cm}$。由杠杆平衡条件$m_{\mathrm{max}}g× L_{\mathrm{物}}=G_{\mathrm{砣}}L_{\mathrm{砣}}'$，得$m_{\mathrm{max}}×10\,\mathrm{N/kg}×5\,\mathrm{cm}=5\,\mathrm{N}×49\,\mathrm{cm}$，解得$m_{\mathrm{max}}=4.9\,\mathrm{kg}$。
(1)5N；(2)0.4kg；(3)4.9kg。