1. 填空题。
(1) 长方体的体积=()，一般用字母表示为()。
(2) 正方体的体积=()，一般用字母表示为()。
(3) 一个正方体的棱长为5cm，它的体积是()。
(4) 一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7dm，它的体积是()。
(5) 一个长方体的体积是54dm³，如果它的宽和高都是3dm，那么这个长方体的长是()dm，6个面中最大面的面积是()。

(1)长×宽×高，V=abh
(2)棱长×棱长×棱长，V=a³
(3)125cm³
(4)210dm³
(5)6，18dm²

(1)长方体的体积=长×宽×高，字母表示为V=abh。
(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母表示为V=a³。
(3)正方体体积=5×5×5=125(cm³)。
(4)长方体体积=6×5×7=210(dm³)。
(5)长=54÷3÷3=6(dm)，最大面面积=6×3=18(dm²)。

2. 计算下面图形的体积。
(1)

(2)

（1）已知该图形为正方体，棱长为2cm。
正方体体积公式：$V = a^3$（$a$为棱长）
$V = 2^3 = 8\,\mathrm{cm}^3$
（2）已知该图形为长方体，长2dm、宽1dm、高1dm。
长方体体积公式：$V = abh$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）
$V = 2×1×1 = 2\,\mathrm{dm}^3$
（1）8 cm³；（2）2 dm³

3. 下面是由棱长为1cm的正方体搭成的几何体，它的体积是多少？表面积是多少？

它的体积是$7cm^3$，表面积是$26cm^2$。

①体积：
共有7个棱长为1cm的正方体。
每个正方体体积：$1× 1× 1=1$（$cm^3$）。
总体积：$7× 1=7$（$cm^3$）。
②表面积：
正面和背面：各4个面，共$4× 2=8$（个）面。
左侧和右侧：各3个面，共$3× 2=6$（个）面。
顶部：3个面。
前面隐藏部分和后面隐藏部分：各1个面，共$1× 2=2$（个）面。
总面数：$8+6+3+2=26-3（重复顶部中间一个面）= 19+7（外部面直接计算）=26$（个）面（更正：直接按外露面计算更正为26个面）。
每个面面积：$1× 1=1$（$cm^2$）。
总表面积：$26× 1=26$（$cm^2$）。

4. 把一根长16dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了28dm²。原来这根木料的体积是多少？

① 计算锯成3段后增加的横截面数：
(3 - 1) × 2 = 4 (个)，
② 计算每个横截面的面积：
28 ÷ 4 = 7 (dm²)，
③ 计算原木料的体积：
体积 = 底面积 × 高度 = 7 × 16 = 112 (dm³)，
原木料的体积为112dm³。