7. (★) 钢琴素有“乐器之王”的美称。已知某键盘(如图)上白色琴键和黑色琴键共有 88 个，白色琴键比黑色琴键多 16 个，求白色琴键和黑色琴键的个数分别是多少。

解：设白色琴键有$x$个，黑色琴键有$y$个。
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 88 \\ x - y = 16\end{cases}$
将两式相加：$x + y + x - y = 88 + 16$
$2x = 104$
$x = 52$
把$x = 52$代入$x + y = 88$，得$52 + y = 88$
$y = 36$
答：白色琴键有52个，黑色琴键有36个。

8. (★★) 已知三年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，求父亲与儿子现在的年龄。

设父亲现在的年龄为$x$岁，儿子现在的年龄为$y$岁。
根据题意，得：
$\begin{cases}x - 3 = 4(y - 3) \\x + 3 = 3(y + 3)\end{cases}$
化简第一个方程：$x - 3 = 4y - 12$，即$x = 4y - 9$。
化简第二个方程：$x + 3 = 3y + 9$，即$x = 3y + 6$。
联立得：$4y - 9 = 3y + 6$，解得$y = 15$。
将$y = 15$代入$x = 3y + 6$，得$x = 3×15 + 6 = 51$。
父亲现在51岁，儿子现在15岁。

9. (★) 小明仿照我国古算题编写了一道题：“今有九百元可得鸡、兔共十又一只，一百八十元鸡两只，二百四十元兔四只。问：鸡、兔各几何？”设鸡有 x 只，兔有 y 只，则可列方程组为【 】

A.$\begin{cases}x + y = 11, \\ \dfrac{180x}{2} + \dfrac{240y}{4} = 900\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 11, \\ \dfrac{2x}{180} + \dfrac{4y}{240} = 900\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 900, \\ \dfrac{180x}{2} + \dfrac{240y}{4} = 11\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 900, \\ \dfrac{2x}{180} + \dfrac{4y}{240} = 11\end{cases}$

A

由“鸡、兔共十又一只”得$x + y = 11$；由“一百八十元鸡两只”得鸡单价为$\dfrac{180}{2}$元/只，“二百四十元兔四只”得兔单价为$\dfrac{240}{4}$元/只，总费用九百元，故$\dfrac{180}{2}x + \dfrac{240}{4}y = 900$，即$\dfrac{180x}{2} + \dfrac{240y}{4} = 900$。

10. (★★) 某出境旅游者问外国某男孩：“你有几个兄弟，几个姐妹？”男孩答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问男孩的妹妹：“你有几个兄弟，几个姐妹？”他妹妹答：“我的兄弟的个数是姐妹个数的 2 倍。”问：他们兄弟和姐妹的人数各是多少？

设兄弟总人数为$x$，姐妹总人数为$y$。
男孩的回答：他的兄弟数为$x - 1$（除去自己），姐妹数为$y$，则$x - 1 = y$。
妹妹的回答：她的兄弟数为$x$，姐妹数为$y - 1$（除去自己），则$x = 2(y - 1)$。
联立方程组：
$\begin{cases}x - 1 = y \\x = 2(y - 1)\end{cases}$
将$y = x - 1$代入第二个方程：$x = 2((x - 1) - 1)$，即$x = 2(x - 2)$，解得$x = 4$。
将$x = 4$代入$y = x - 1$，得$y = 3$。
答：兄弟有4人，姐妹有3人。