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1. 某地一座古桥的桥拱可近似看作抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，桥拱可看作二次函数$y=-\frac{1}{25}x^{2}$的图像.当水面离拱顶的高度DO是4m时，水面宽度AB为
()
(第1题)
A.5m
B.10m
C.20m
D.25m
()
(第1题)
A.5m
B.10m
C.20m
D.25m
答案
C
2. 如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，做成一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高度都是2.5m，绳子自然下垂可近似看作抛物线形.若身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的高度为m.
(第2题)
(第2题)
答案
0.5
3. 在排球比赛中，一名队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9m，当球飞行距离为9m时达最大高度，最大高度为5.5m.已知球场长18m，这样发球是否会直接把球发出对方边线？
答案
解:以发球的地点为原点建立平面直角坐标系,
设球的飞行轨迹的表达式为y=a(x- 9)²+ 5.5
将(0， 1.9)代入，得1.9=a×(0-9)²+5.5 ，
解得，$a=-\frac {2}{45}.$
将x = 18代入,得$y=-\frac {2}{45}×(18-9)²+5.5= 1.9\gt 0$
答:这样发球会直接把球发出对方边线。
设球的飞行轨迹的表达式为y=a(x- 9)²+ 5.5
将(0， 1.9)代入，得1.9=a×(0-9)²+5.5 ，
解得，$a=-\frac {2}{45}.$
将x = 18代入,得$y=-\frac {2}{45}×(18-9)²+5.5= 1.9\gt 0$
答:这样发球会直接把球发出对方边线。
4. 如图，一名运动员掷铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是$y=-\frac{1}{12}x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$.此运动员能把铅球掷出多远？
(第4题)
(第4题)
答案
解:当y=0时，$-\frac {1}{12}x^2+\frac {2}{3}x+\frac {5}{3}=0，$
解之得$x_1=10，$$x_2=-2($不合题意，舍去)，
所以推铅球的距离是10米.
解之得$x_1=10，$$x_2=-2($不合题意，舍去)，
所以推铅球的距离是10米.
