一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共 10 个，这些球除颜色外其他都相同. 将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中搅匀. 在不打开盒子数球的情况下，小欣想知道摸到白球的概率是多少，为此她根据本章所学，设计了一个摸球试验：
第一步：每位同学每次从盒子中摸出一个球，记录下颜色后放回搅匀，重复试验 20 次；
第二步：汇总全班同学的试验结果，并整理获得的数据.
下表是小欣同学获得的一组统计数据：

(1)请估计：任意摸一次球，摸到白球的概率为(精确到 0.1).
(2)估计盒子中白球、黑球各有多少个.
(3)在试验过程中，有同学提出每人摸球 20 次，耗时太多，以下改进措施，你觉得可行吗？谈谈你的想法.
① 每人摸球 2 次更省时省力；
② 一次摸 2 个球；
③ 多准备些试验所需的袋子和球，保证每袋试验物品相同.

(1) 0.6 (2) 白球有 6 个，黑球有 4 个 (3) ① 不可行，试验次数太少。只有经过大量试验，频率稳定在一个常数附近，此常数才可以用来估计概率 ② 不可行，一次摸两个球，相当于摸完一个球后未放回就摸第二个球，试验条件改变了 ③ 可行，只要保证试验在相同条件下进行即可

【解析】
(1) 观察表格数据，随着摸球次数增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.6附近，因此估计任意摸一次球，摸到白球的概率为0.6。
(2) 已知盒子中球的总数为10个，根据摸到白球的概率计算：
白球数量：$10×0.6=6$（个）
黑球数量：$10-6=4$（个）
(3) ① 不可行，试验次数太少，只有经过大量重复试验，频率稳定在某一常数附近时，该常数才可用来估计概率；
② 不可行，一次摸2个球相当于不放回试验，改变了原试验的放回条件，试验条件不同，无法准确估计原试验的概率；
③ 可行，只要保证每袋试验物品相同，试验条件一致，就能通过大量试验来估计概率。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.6}$
(2) 白球有6个，黑球有4个
(3) ① 不可行，试验次数太少，只有经过大量试验，频率稳定在一个常数附近，此常数才可以用来估计概率；② 不可行，一次摸两个球，相当于摸完一个球后未放回就摸第二个球，试验条件改变了；③ 可行，只要保证试验在相同条件下进行即可
【知识点】
用频率估计概率，概率计算，试验条件一致性
【点评】
本题结合摸球试验，考查了用频率估计概率的核心知识，同时考查了对试验条件的理解，强调了大量重复试验及相同试验条件对估计概率的重要性，贴近生活，有助于理解概率的实际意义。
【难度系数】
0.8