2026年学生基础性作业五年级数学下册人教版第13页答案
一、填一填。
1. 区分一个数是质数还是合数的标准是看这个数的（
）的个数，一个质数一定只有（
）个因数，一个合数至少有（
）个因数。

答案

1. 因数；2；3

解析

根据质数和合数的定义，质数是只有 1 和它本身两个因数的自然数，合数是除了 1 和它本身还有其他因数的自然数，所以区分标准是因数的个数，质数有 2 个因数，合数至少 3 个因数。
2. 最小的质数是(
)，最小的合数是(
)。

答案

2，4

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。
3. 20 以内的质数有（
），其中（
）是偶数。

答案

2、3、5、7、11、13、17、19；2

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，根据质数定义，20以内的数中符合质数定义的有2、3、5、7、11、13、17、19；偶数中的2是质数，其他偶数除了1和本身还有因数2，不是质数，所以在这些质数中2是偶数。
4. 在非 0 自然数中，既不是质数也不是合数的数是（
）。

答案

1

解析

根据质数与合数的定义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1只有1一个因数，所以既不是质数也不是合数。
5. 100 以内（含 100）最大的质数是（
），最大的合数是（
）。

答案

97,100

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。100以内最大的数是100，100能被2、5等整除，是合数。99能被3、9等整除，是合数。98能被2等整除，是合数。97除了1和97外没有其他因数，是质数。所以100以内最大的质数是97，最大的合数是100。
6. 在质数中，除了(
)，其他的都是奇数。

答案

2

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数指不能被2整除的整数。2是唯一的偶质数，其他质数都不能被2整除，所以是奇数。
7. 将下列各数按要求分别填在相应的位置上。
13 28 41 57 61 73 84 91
质数：
；合数：
；
奇数：
；偶数：
。

答案

质数：13,41,61,73；合数：28,57,91,84；奇数：13,41,57,61,73,91；偶数：28,84。

解析


质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫做合数。
奇数：不能被2整除的数是奇数。
偶数：能被2整除的数是偶数。
13：质数（因数：1,13），奇数；
28：合数（因数：1,2,14,28），偶数；
41：质数（因数：1,41），奇数；
57：合数（因数：1,3,19,57），奇数；
61：质数（因数：1,61），奇数；
73：质数（因数：1,73），奇数；
84：合数（因数：1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84），偶数；
91：合数（因数：1,7,13,91），奇数。
质数：13,41,61,73；
合数：28,57,91,84；
奇数：13,41,57,61,73,91；
偶数：28,84。
8. 在括号里填上合适的质数。
77 = (
) × (
) 12 = (
) - (
)
20 = (
) + (
) 15 = (
) × (
)

答案

7，11；17，5；3，17；3，5

解析

77分解质因数：77=7×11；
12表示为两个质数的差：12=17-5（答案不唯一，12 = 19 - 7等也可）；
20表示为两个质数的和：20=3 + 17（答案不唯一，20=7 + 13等也可）；
15分解质因数：15=3×5。
二、判一判(对的画“√”，错的画“×”)。
1. 一个合数的因数的个数一定比一个质数的因数的个数多。 (
)
2. 一个非 0 自然数，不是质数就是合数。 (
)
3. 4 以内的所有质数的和是 6。 (
)
4. 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 (
)
5. 两个非 0 自然数的积一定是合数。 (
)

答案

1. √
2. ×
3. √
4. ×
5. ×
三、问题解决。
学校派五（1）班十几名学生分组参加义务劳动，要求每组人数一样多（至少 2 组，每组至少 2 人）。乐乐说可以派 11 名同学参加，你认为可以吗？如果不可以，你建议派多少人？请说明理由。

答案

不可以。建议派12人、14人、15人、16人或18人。理由：11是质数，除1和它本身外无其他因数，无法分成至少2组且每组至少2人；十几名学生中，12（2×6、3×4）、14（2×7）、15（3×5）、16（2×8、4×4）、18（2×9、3×6）是合数，可满足分组要求。