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(1)如果$a:b = c:d$($b$、$d$均不为$0$)，那么$ad =$()；如果$3a = 5b$($a$、$b$均不为$0$)，那么$a:b =$():()。
答案
bc
5
3
5
3
(2)在比例里，两个外项互为倒数，一个内项是$0.3$，那么另一个内项是()。
答案
$\frac {10}{3}$
解析
【解析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
因为两个外项互为倒数，互为倒数的两个数的积是1，所以两个内项的积也为1。
已知一个内项是0.3，即$\frac{3}{10}$，则另一个内项为$1÷\frac{3}{10}=\frac{10}{3}$。
【答案】
$\frac{10}{3}$
【知识点】
比例的基本性质、倒数的定义
【点评】
本题考查比例基本性质与倒数概念的综合应用，需明确互为倒数的两数积为1，再结合比例内项积等于外项积的性质求解，考验对基础概念的理解与运用能力。
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
因为两个外项互为倒数，互为倒数的两个数的积是1，所以两个内项的积也为1。
已知一个内项是0.3，即$\frac{3}{10}$，则另一个内项为$1÷\frac{3}{10}=\frac{10}{3}$。
【答案】
$\frac{10}{3}$
【知识点】
比例的基本性质、倒数的定义
【点评】
本题考查比例基本性质与倒数概念的综合应用，需明确互为倒数的两数积为1，再结合比例内项积等于外项积的性质求解，考验对基础概念的理解与运用能力。
(3)如果$3:4 = 6:m$，那么$3m =$()，$m =$()。
答案
24
8
8
(4)在比例里，两个外项分别是最小的质数和最小的合数，一个内项是最小的两位数，那么另一个内项是()。
答案
0.8
解析
【解析】
首先明确相关数的定义：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的两位数是10。
根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，先计算两个外项的积：2×4=8。
已知一个内项是10，用外项的积除以这个内项，即可求出另一个内项：8÷10=0.8。
【答案】
0.8
【知识点】
比例的基本性质、质数与合数的认识
【点评】
本题考查了质数、合数的概念以及比例基本性质的应用，解题关键是先准确找出题目中涉及的特殊数，再利用比例的基本性质进行计算。
首先明确相关数的定义：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的两位数是10。
根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，先计算两个外项的积：2×4=8。
已知一个内项是10，用外项的积除以这个内项，即可求出另一个内项：8÷10=0.8。
【答案】
0.8
【知识点】
比例的基本性质、质数与合数的认识
【点评】
本题考查了质数、合数的概念以及比例基本性质的应用，解题关键是先准确找出题目中涉及的特殊数，再利用比例的基本性质进行计算。
(1)下面的比中能与$3:8$组成比例的是()。
A.$3.5:6$
B.$1.5:4$
C.$6:1.5$
A.$3.5:6$
B.$1.5:4$
C.$6:1.5$
答案
B
解析
【解析】
要判断哪个比能与$3:8$组成比例，需依据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。
先计算$3:8$的比值：$3÷8=0.375$。
再分别计算各选项的比值：
A选项：$3.5:6=3.5÷6\approx0.583$，与$0.375$不相等，不能组成比例；
B选项：$1.5:4=1.5÷4=0.375$，与$3:8$的比值相等，能组成比例；
C选项：$6:1.5=6÷1.5=4$，与$0.375$不相等，不能组成比例。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义、求比值
【点评】
本题考查比例的意义的实际应用，解题关键是通过准确计算各比的比值，判断其与$3:8$的比值是否相等，进而确定能否组成比例。
要判断哪个比能与$3:8$组成比例，需依据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。
先计算$3:8$的比值：$3÷8=0.375$。
再分别计算各选项的比值：
A选项：$3.5:6=3.5÷6\approx0.583$，与$0.375$不相等，不能组成比例；
B选项：$1.5:4=1.5÷4=0.375$，与$3:8$的比值相等，能组成比例；
C选项：$6:1.5=6÷1.5=4$，与$0.375$不相等，不能组成比例。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义、求比值
【点评】
本题考查比例的意义的实际应用，解题关键是通过准确计算各比的比值，判断其与$3:8$的比值是否相等，进而确定能否组成比例。
(2)下面的数中，能与$6$、$9$、$10$组成比例的是()。
A.$7$
B.$5.4$
C.$1.5$
A.$7$
B.$5.4$
C.$1.5$
答案
B
解析
【解析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。分别将选项与6、9、10组合验证：
选项A：6×7≠9×10，6×9≠7×10，6×10≠9×7，无法组成比例；
选项B：6×9=54，5.4×10=54，满足两内项积等于两外项积，可组成比例（如6:10=5.4:9）；
选项C：6×1.5≠9×10，9×1.5≠6×10，6×10≠9×1.5，无法组成比例。
因此能与6、9、10组成比例的是5.4。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查比例的基本性质的应用，解题关键是通过验证两组数的乘积是否相等来判断能否组成比例，需熟练掌握比例的基本性质。
根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。分别将选项与6、9、10组合验证：
选项A：6×7≠9×10，6×9≠7×10，6×10≠9×7，无法组成比例；
选项B：6×9=54，5.4×10=54，满足两内项积等于两外项积，可组成比例（如6:10=5.4:9）；
选项C：6×1.5≠9×10，9×1.5≠6×10，6×10≠9×1.5，无法组成比例。
因此能与6、9、10组成比例的是5.4。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查比例的基本性质的应用，解题关键是通过验证两组数的乘积是否相等来判断能否组成比例，需熟练掌握比例的基本性质。
(3)下面每组中的四个数，可以组成比例的是()。
A.$0.3$，$4.5$，$0.5$和$\frac{15}{2}$
B.$0.3$，$4.5$，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$
C.$1.2$，$1.6$，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$
A.$0.3$，$4.5$，$0.5$和$\frac{15}{2}$
B.$0.3$，$4.5$，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$
C.$1.2$，$1.6$，$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$
答案
A
解析
【解析】
判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质，计算每组中最大数与最小数的乘积是否等于另外两个数的乘积：
选项A：$\frac{15}{2}=7.5$，$0.3×7.5=2.25$，$4.5×0.5=2.25$，乘积相等，能组成比例；
选项B：$4.5×\frac{1}{6}=0.75$，$0.3×\frac{3}{4}=0.225$，乘积不相等，不能组成比例；
选项C：$1.6×\frac{1}{6}≈0.267$，$1.2×\frac{3}{4}=0.9$，乘积不相等，不能组成比例。
因此能组成比例的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例的判定，利用比例的基本性质判断四个数能否组成比例是简便方法，计算时需准确计算各数的乘积并比较。
判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质，计算每组中最大数与最小数的乘积是否等于另外两个数的乘积：
选项A：$\frac{15}{2}=7.5$，$0.3×7.5=2.25$，$4.5×0.5=2.25$，乘积相等，能组成比例；
选项B：$4.5×\frac{1}{6}=0.75$，$0.3×\frac{3}{4}=0.225$，乘积不相等，不能组成比例；
选项C：$1.6×\frac{1}{6}≈0.267$，$1.2×\frac{3}{4}=0.9$，乘积不相等，不能组成比例。
因此能组成比例的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例的判定，利用比例的基本性质判断四个数能否组成比例是简便方法，计算时需准确计算各数的乘积并比较。
3. 下面哪组中的两个比可以组成比例？如果能组成比例，请把比例写出来。（写出解题过程）
(1)$15:3$和$0.5:0.1$
(2)$18:24$和$27:36$
(3)$\frac{4}{9}:8$和$\frac{2}{9}:16$
(4)$5:6$和$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$
(1)$15:3$和$0.5:0.1$
(2)$18:24$和$27:36$
(3)$\frac{4}{9}:8$和$\frac{2}{9}:16$
(4)$5:6$和$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$
答案
15×0.1=1.5 3×0.5=1.5
15∶3=0.5∶0.1 能组成比例
18×36=648 24×27=648
18∶24=27∶36 能组成比例
$\frac 49×16=\frac {64}9$
$\frac 29×8=\frac {16}9 $不能组成比例
$5×\frac 16=\frac 56$
$6×\frac 15=\frac 65 $不能组成比例
15∶3=0.5∶0.1 能组成比例
18×36=648 24×27=648
18∶24=27∶36 能组成比例
$\frac 49×16=\frac {64}9$
$\frac 29×8=\frac {16}9 $不能组成比例
$5×\frac 16=\frac 56$
$6×\frac 15=\frac 65 $不能组成比例
解析
【解析】
根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），依次判断每组比：
(1) 计算$15×0.1=1.5$，$3×0.5=1.5$，因为$15×0.1=3×0.5$，所以$15:3$和$0.5:0.1$能组成比例，比例为$15:3=0.5:0.1$；
(2) 计算$18×36=648$，$24×27=648$，因为$18×36=24×27$，所以$18:24$和$27:36$能组成比例，比例为$18:24=27:36$；
(3) 计算$\frac{4}{9}×16=\frac{64}{9}$，$\frac{2}{9}×8=\frac{16}{9}$，因为$\frac{64}{9}≠\frac{16}{9}$，所以$\frac{4}{9}:8$和$\frac{2}{9}:16$不能组成比例；
(4) 计算$5×\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，$6×\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，因为$\frac{5}{6}≠\frac{6}{5}$，所以$5:6$和$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$不能组成比例。
【答案】
(1) 能组成比例，$15:3=0.5:0.1$；
(2) 能组成比例，$18:24=27:36$；
(3) 不能组成比例；
(4) 不能组成比例。
【知识点】
比例的基本性质、比例的判定
【点评】
判断两个比能否组成比例，利用比例的基本性质计算外项积与内项积是否相等是简便且准确的方法，通过计算对比即可快速得出结论。
根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），依次判断每组比：
(1) 计算$15×0.1=1.5$，$3×0.5=1.5$，因为$15×0.1=3×0.5$，所以$15:3$和$0.5:0.1$能组成比例，比例为$15:3=0.5:0.1$；
(2) 计算$18×36=648$，$24×27=648$，因为$18×36=24×27$，所以$18:24$和$27:36$能组成比例，比例为$18:24=27:36$；
(3) 计算$\frac{4}{9}×16=\frac{64}{9}$，$\frac{2}{9}×8=\frac{16}{9}$，因为$\frac{64}{9}≠\frac{16}{9}$，所以$\frac{4}{9}:8$和$\frac{2}{9}:16$不能组成比例；
(4) 计算$5×\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，$6×\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，因为$\frac{5}{6}≠\frac{6}{5}$，所以$5:6$和$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$不能组成比例。
【答案】
(1) 能组成比例，$15:3=0.5:0.1$；
(2) 能组成比例，$18:24=27:36$；
(3) 不能组成比例；
(4) 不能组成比例。
【知识点】
比例的基本性质、比例的判定
【点评】
判断两个比能否组成比例，利用比例的基本性质计算外项积与内项积是否相等是简便且准确的方法，通过计算对比即可快速得出结论。
4. 按要求写比例。
(1)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是$\frac{1}{10}$。请写出符合条件的比例。(写出一个即可)
(2)一个比例的两个内项都是$5$，两个比的比值都是$2$。请写出这个比例。
(1)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是$\frac{1}{10}$。请写出符合条件的比例。(写出一个即可)
(2)一个比例的两个内项都是$5$，两个比的比值都是$2$。请写出这个比例。
答案
$3∶ \frac 1{10}=10∶\frac 13$
10∶5=5∶2.5
10∶5=5∶2.5
解析
【解析】
(1) 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，两个外项互为倒数，则外项积为1，因此另一个内项为$1÷\frac{1}{10}=10$。选取一组互为倒数的数作为外项（如3和$\frac{1}{3}$），可写出比例$3∶\frac{1}{10}=10∶\frac{1}{3}$（答案不唯一）。
(2) 已知两个内项都是5，比值为2。第一个比的前项为$5×2=10$，第二个比的后项为$5÷2=2.5$，由此可得比例$10∶5=5∶2.5$。
【答案】
(1) $3∶\frac{1}{10}=10∶\frac{1}{3}$（答案不唯一）；(2) $10∶5=5∶2.5$
【知识点】
比例的基本性质、倒数的意义
【点评】
本题考查比例相关性质的应用，需熟练掌握比例内项积与外项积的关系、比值的定义，结合倒数的意义求解比例各项。
(1) 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，两个外项互为倒数，则外项积为1，因此另一个内项为$1÷\frac{1}{10}=10$。选取一组互为倒数的数作为外项（如3和$\frac{1}{3}$），可写出比例$3∶\frac{1}{10}=10∶\frac{1}{3}$（答案不唯一）。
(2) 已知两个内项都是5，比值为2。第一个比的前项为$5×2=10$，第二个比的后项为$5÷2=2.5$，由此可得比例$10∶5=5∶2.5$。
【答案】
(1) $3∶\frac{1}{10}=10∶\frac{1}{3}$（答案不唯一）；(2) $10∶5=5∶2.5$
【知识点】
比例的基本性质、倒数的意义
【点评】
本题考查比例相关性质的应用，需熟练掌握比例内项积与外项积的关系、比值的定义，结合倒数的意义求解比例各项。
