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(1)在一幅比例尺是$1:10000000$的地图上,量得北京与深圳之间的距离是$22cm$,那么北京与深圳之间的实际距离大约是()km。
答案
2200
(2)在比例尺是$1:1000$的图纸上,量得操场的宽是$7cm$,那么操场的实际宽是()m。
答案
70
解析
【解析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知图上距离为7cm，比例尺为$1:1000$，则实际距离为：
$7÷\frac{1}{1000}=7000$（cm）
因为1m=100cm，所以$7000÷100=70$（m）
【答案】
70
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的实际应用，解题时需注意单位的换算，避免因单位不统一导致错误。
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知图上距离为7cm，比例尺为$1:1000$，则实际距离为：
$7÷\frac{1}{1000}=7000$（cm）
因为1m=100cm，所以$7000÷100=70$（m）
【答案】
70
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的实际应用，解题时需注意单位的换算，避免因单位不统一导致错误。
(3)一张图纸的比例尺是$6:1$,如果在图上量得一条线段的长是$48mm$,那么这条线段的实际长为()。
答案
8mm
解析
【解析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知比例尺为$6:1$，图上距离是$48mm$，则实际距离为$48÷6=8(mm)$。
【答案】
8mm
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题考查放大比例尺的应用，解题关键是明确比例尺中图上距离与实际距离的关系，避免将二者的倍数关系搞反。
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知比例尺为$6:1$，图上距离是$48mm$，则实际距离为$48÷6=8(mm)$。
【答案】
8mm
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题考查放大比例尺的应用，解题关键是明确比例尺中图上距离与实际距离的关系，避免将二者的倍数关系搞反。
(4)在一幅比例尺是$\frac{1}{2000000}$的地图上,量得甲、乙两城之间的公路长是$4.5cm$,那么甲、乙两城之间的公路实际长是()km。
答案
90
解析
【解析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据计算：
$4.5÷\frac{1}{2000000}=4.5×2000000=9000000$（cm）
因为$1km=100000cm$，所以$9000000÷100000=90$（km）
【答案】
90
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是熟练掌握比例尺计算公式，同时注意不同长度单位间的正确换算，避免单位错误。
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据计算：
$4.5÷\frac{1}{2000000}=4.5×2000000=9000000$（cm）
因为$1km=100000cm$，所以$9000000÷100000=90$（km）
【答案】
90
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是熟练掌握比例尺计算公式，同时注意不同长度单位间的正确换算，避免单位错误。
(1)在一幅比例尺是$1:40$的图纸上,量得一个零件的长是$5mm$,那么这个零件的实际长是()。
A.$20cm$
B.$20mm$
C.$8mm$
A.$20cm$
B.$20mm$
C.$8mm$
答案
A
解析
【解析】
根据比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。
已知图上距离为5mm，比例尺为$1:40$，则实际距离为：
$5÷\frac{1}{40}=200(mm)$
因为$1cm=10mm$，所以$200mm=20cm$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是熟练掌握比例尺的计算公式，同时注意单位之间的换算，避免因单位混淆导致错误。
根据比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。
已知图上距离为5mm，比例尺为$1:40$，则实际距离为：
$5÷\frac{1}{40}=200(mm)$
因为$1cm=10mm$，所以$200mm=20cm$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是熟练掌握比例尺的计算公式，同时注意单位之间的换算，避免因单位混淆导致错误。
(2)在比例尺是$1:500$的图纸上,测得一块长方形土地的长是$5cm$,宽是$4cm$。这块地的实际面积是()$m^{2}$。
A.$20$
B.$500$
C.$5000$
A.$20$
B.$500$
C.$5000$
答案
B
解析
【解析】
1. 根据“实际距离=图上距离×比例尺”，计算实际的长和宽：
实际长：$5×500=2500(cm)=25(m)$
实际宽：$4×500=2000(cm)=20(m)$
2. 计算实际面积：$25×20=500(m²)$
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用、长方形面积计算、单位换算
【点评】
解题时需先根据比例尺求出实际的长和宽，再计算面积，注意单位换算，避免直接用图上面积放大比例尺倍数的错误。
1. 根据“实际距离=图上距离×比例尺”，计算实际的长和宽：
实际长：$5×500=2500(cm)=25(m)$
实际宽：$4×500=2000(cm)=20(m)$
2. 计算实际面积：$25×20=500(m²)$
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用、长方形面积计算、单位换算
【点评】
解题时需先根据比例尺求出实际的长和宽，再计算面积，注意单位换算，避免直接用图上面积放大比例尺倍数的错误。
(3)在比例尺为$3:1$的设计图上,量得精密零件的长为$105mm$,那么这种精密零件的实际长度是()mm。
A.$315$
B.$35$
C.$105$
A.$315$
B.$35$
C.$105$
答案
B
解析
【解析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知比例尺为$3:1$，图上距离为$105mm$，则实际长度为：
$105÷3=35(mm)$
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题考查放大比例尺的应用，需明确比例尺$3:1$表示图上距离是实际距离的3倍，求实际距离用图上距离除以比例尺即可。
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知比例尺为$3:1$，图上距离为$105mm$，则实际长度为：
$105÷3=35(mm)$
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题考查放大比例尺的应用，需明确比例尺$3:1$表示图上距离是实际距离的3倍，求实际距离用图上距离除以比例尺即可。
3. 某部队进行野外训练,要从甲地到乙地。在一幅比例尺是$1:60000$的地图上,量得甲、乙两地的距离是$40cm$。如果要求部队在$4$小时内到达,平均每小时要行军多少千米?
(1)先根据实际距离是图上距离的()倍,求出实际距离:
(2)再根据速度=(),求出平均速度:
(1)先根据实际距离是图上距离的()倍,求出实际距离:
(2)再根据速度=(),求出平均速度:
答案
路程÷时间
24÷4=6(小时/千米)
答：平均速度是每小时行驶6千米。
60000
60000×40=2400000(厘米)
2400000厘米=24000米=24千米
答：实际距离是24千米。
24÷4=6(小时/千米)
答：平均速度是每小时行驶6千米。
60000
60000×40=2400000(厘米)
2400000厘米=24000米=24千米
答：实际距离是24千米。
解析
【解析】
(1) 比例尺为$1:60000$，表示实际距离是图上距离的60000倍。计算实际距离：$40×60000=2400000$厘米，换算单位得$2400000$厘米$=24$千米。
(2) 根据行程问题基本公式：速度=路程÷时间，代入数据计算平均速度：$24÷4=6$（千米/小时）。
【答案】
(1) 60000；实际距离为24千米（计算过程：$60000×40=2400000$厘米$=24$千米）
(2) 路程÷时间；平均每小时要行军6千米（计算过程：$24÷4=6$千米/小时）
【知识点】
比例尺的应用、行程问题公式
【点评】
本题是比例尺与行程问题的综合题型，解题关键是理解比例尺的含义完成单位换算，熟练运用速度、路程、时间的关系公式，注意单位统一是计算的核心要点。
(1) 比例尺为$1:60000$，表示实际距离是图上距离的60000倍。计算实际距离：$40×60000=2400000$厘米，换算单位得$2400000$厘米$=24$千米。
(2) 根据行程问题基本公式：速度=路程÷时间，代入数据计算平均速度：$24÷4=6$（千米/小时）。
【答案】
(1) 60000；实际距离为24千米（计算过程：$60000×40=2400000$厘米$=24$千米）
(2) 路程÷时间；平均每小时要行军6千米（计算过程：$24÷4=6$千米/小时）
【知识点】
比例尺的应用、行程问题公式
【点评】
本题是比例尺与行程问题的综合题型，解题关键是理解比例尺的含义完成单位换算，熟练运用速度、路程、时间的关系公式，注意单位统一是计算的核心要点。
4. 量一量从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫的图上距离,再根据比例尺分别算出它们之间的实际距离。
答案
从学校到火车站2.5cm，学校到商店2cm，
学校到体育馆3cm，
学校到电影院2cm，学校到少年宫1.5cm.
学校到火车站实际距离：2.5×500=1250(m)
学校到商店的实际距离：2×500=1000(m)
学校到体育馆的实际距离：3×500=1500(m)
学校电影院的实际距离：2×500=1000(m)
学校到少年宫的实际距离：1.5×500=750(m)
学校到体育馆3cm，
学校到电影院2cm，学校到少年宫1.5cm.
学校到火车站实际距离：2.5×500=1250(m)
学校到商店的实际距离：2×500=1000(m)
学校到体育馆的实际距离：3×500=1500(m)
学校电影院的实际距离：2×500=1000(m)
学校到少年宫的实际距离：1.5×500=750(m)
5. 把一块长与宽的比是$5:2$的长方形稻田,用$1:1000$的比例尺画在设计图上,图上长方形稻田的周长是$84cm$,这块稻田的实际面积是多少平方米?
答案
84÷2÷(5+2)=6
6×5=30(厘米)
6×2=12(厘米)
$ 30÷ \frac 1{1000}=30000($厘米)=300(米)
$ 12÷ \frac 1{1000}=12000($厘米)=120(米)
300×120=36000(平方米)
答：这块稻田的实际面积是36000平方米。
6×5=30(厘米)
6×2=12(厘米)
$ 30÷ \frac 1{1000}=30000($厘米)=300(米)
$ 12÷ \frac 1{1000}=12000($厘米)=120(米)
300×120=36000(平方米)
答：这块稻田的实际面积是36000平方米。
解析
【解析】
1. 计算图上长方形长与宽的和：长方形周长的一半为$84÷2=42$厘米。
2. 按$5:2$的比例分配求图上长和宽：
总份数为$5+2=7$份，每份长度为$42÷7=6$厘米；
图上长：$6×5=30$厘米，图上宽：$6×2=12$厘米。
3. 根据比例尺计算实际长和宽：
实际长：$30÷\frac{1}{1000}=30000$厘米$=300$米；
实际宽：$12÷\frac{1}{1000}=12000$厘米$=120$米。
4. 计算实际面积：$300×120=36000$平方米。
【答案】
36000平方米
【知识点】
比例尺的应用、按比例分配、长方形面积计算
【点评】
本题综合考查比例尺、按比例分配及长方形面积的相关知识，解题关键是通过图上周长和比例求出图上长、宽，再换算为实际长度，计算时需注意单位的统一换算。
1. 计算图上长方形长与宽的和：长方形周长的一半为$84÷2=42$厘米。
2. 按$5:2$的比例分配求图上长和宽：
总份数为$5+2=7$份，每份长度为$42÷7=6$厘米；
图上长：$6×5=30$厘米，图上宽：$6×2=12$厘米。
3. 根据比例尺计算实际长和宽：
实际长：$30÷\frac{1}{1000}=30000$厘米$=300$米；
实际宽：$12÷\frac{1}{1000}=12000$厘米$=120$米。
4. 计算实际面积：$300×120=36000$平方米。
【答案】
36000平方米
【知识点】
比例尺的应用、按比例分配、长方形面积计算
【点评】
本题综合考查比例尺、按比例分配及长方形面积的相关知识，解题关键是通过图上周长和比例求出图上长、宽，再换算为实际长度，计算时需注意单位的统一换算。
