四、根据下面的描述,把玲玲行走的路线图画完整。
从学校出发先向北偏东$20^{\circ}方向走200$米,再向正东方向走$400$米,最后向东偏北$30^{\circ}方向走300$米就到家了。

1. 以学校为原点，建立方向坐标系，1厘米代表100米。
2. 从学校出发，向北偏东$20°$方向画2厘米（200米）的线段，确定第一个点。
3. 从第一个点向正东方向画4厘米（400米）的线段，确定第二个点。
4. 从第二个点向东偏北$30°$方向画3厘米（300米）的线段，确定玲玲家的位置。
（在图中标出各段方向和距离，最终路线图完成）。

五、已知右图中直角三角形的直角边$BC长20$厘米,甲的面积比乙的面积大$20$平方厘米,求$AB$边的长度。

$(3.14×10^{2}÷2+20)×2÷20=17.7$(厘米)

设$AB$的长度为$x$厘米。
由题意，甲的面积比乙的面积大$20$平方厘米，即$S_{\triangle ABC}-S_{半圆}=20$。
半圆半径$r=\frac{BC}{2}=\frac{20}{2}=10$厘米，$S_{半圆}=\frac{1}{2}\pi r^{2}=\frac{1}{2}×3.14×10^{2}$。
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× BC× AB=\frac{1}{2}×20× x=10x$。
则$10x - \frac{1}{2}×3.14×10^{2}=20$，
解得$x=( \frac{1}{2}×3.14×10^{2}+20)×2÷20=17.7$。
$17.7$厘米

1. 北京颐和园占地约$300$公顷,其中陆地面积相当于水域面积的$\frac{1}{3}$。颐和园的陆地面积约多少公顷？

$300×\frac{1}{1+3}=75$(公顷)

2. 一批零件,甲单独做$20$天完成,乙单独做$30$天完成,丙单独做$40$天完成,现在三人合做,乙因有事请假几天,结果$10$天就完成了任务,乙请假了几天？

$[1-(\frac{1}{20}+\frac{1}{40})×10]÷\frac{1}{30}=7.5$(天) $10-7.5=2.5$(天)

甲的工作效率：$\frac{1}{20}$，丙的工作效率：$\frac{1}{40}$
甲、丙10天完成的工作量：$(\frac{1}{20}+\frac{1}{40})×10=\frac{3}{4}$
乙需要完成的工作量：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
乙工作的天数：$\frac{1}{4}÷\frac{1}{30}=7.5$（天）
乙请假的天数：$10-7.5=2.5$（天）
答：乙请假了$2.5$天。