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10. 科技改变生活,某餐馆用智能送菜机器人(如图所示)替代人工送菜。
(1)该机器人以$1\ \mathrm{m/s}$的速度运行30 m将菜送到客人桌前,用时s。
(2)若机器人工作时牵引力恒为50 N,完成本次送菜,牵引力做的功为J。
(1)该机器人以$1\ \mathrm{m/s}$的速度运行30 m将菜送到客人桌前,用时s。
(2)若机器人工作时牵引力恒为50 N,完成本次送菜,牵引力做的功为J。
答案
30
1500
1500
解析
【分析】
（1）已知机器人运行的速度和路程，根据速度公式$v = \frac{s}{t}$的变形公式$t = \frac{s}{v}$，代入数据即可求出送菜用时；
（2）已知牵引力大小和机器人移动的路程，根据功的计算公式$W = Fs$，代入数据即可求出牵引力做的功。
【解析】
（1）由速度公式$v = \frac{s}{t}$可得，机器人送菜用时：
$t = \frac{s}{v} = \frac{30\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 30\ \mathrm{s}$
（2）根据功的计算公式$W = Fs$，牵引力做的功：
$W = Fs = 50\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J}$
【答案】
30；1500
【知识点】
速度公式的应用；功的计算
【点评】
本题考查速度公式和功的计算公式的基本应用，属于力学基础题，公式简单，数据直接，只要牢记公式并正确代入数值即可求解，有助于巩固力学基本公式的掌握。
【难度系数】
0.9
（1）已知机器人运行的速度和路程，根据速度公式$v = \frac{s}{t}$的变形公式$t = \frac{s}{v}$，代入数据即可求出送菜用时；
（2）已知牵引力大小和机器人移动的路程，根据功的计算公式$W = Fs$，代入数据即可求出牵引力做的功。
【解析】
（1）由速度公式$v = \frac{s}{t}$可得，机器人送菜用时：
$t = \frac{s}{v} = \frac{30\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 30\ \mathrm{s}$
（2）根据功的计算公式$W = Fs$，牵引力做的功：
$W = Fs = 50\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J}$
【答案】
30；1500
【知识点】
速度公式的应用；功的计算
【点评】
本题考查速度公式和功的计算公式的基本应用，属于力学基础题，公式简单，数据直接，只要牢记公式并正确代入数值即可求解，有助于巩固力学基本公式的掌握。
【难度系数】
0.9
11. 如图所示的铁块重$G=4\ \mathrm{N}$,铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上。当铁块在竖直方向上受到拉力$F=6\ \mathrm{N}$的作用匀速向上运动时,铁块受到的摩擦力为N。铁块此时的速度$v$与时间$t$的关系图像如图乙所示,则5 s内拉力$F$做的功为J。
答案
2
6
6
解析
【分析】
首先，铁块匀速向上运动，处于平衡状态，竖直方向上受到拉力F、重力G和摩擦力f，三个力的合力为0。拉力方向向上，重力与摩擦力方向向下，因此拉力大小等于重力与摩擦力之和，据此可求出摩擦力大小。其次，从v-t图像中获取铁块的速度，利用速度公式求出5s内铁块运动的路程，再根据功的计算公式求出拉力做的功。
【解析】
1. 计算摩擦力：
铁块匀速向上运动，处于平衡状态，竖直方向受力平衡，满足 $ F = G + f $，
则摩擦力 $ f = F - G = 6\ \mathrm{N} - 4\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
2. 计算拉力做的功：
由图乙可知，铁块匀速运动的速度 $ v = 0.2\ \mathrm{m/s} $，
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得5s内铁块运动的路程 $ s = vt = 0.2\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 1\ \mathrm{m} $，
再根据功的公式 $ W = Fs $，可得拉力做的功 $ W = 6\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{J} $。
【答案】
2；6
【知识点】
二力平衡应用，功的计算，摩擦力分析
【点评】
本题结合v-t图像，综合考查受力分析、二力平衡条件应用及功的计算，需要学生准确提取图像信息，熟练运用力学公式，注重知识综合运用能力的考查。
【难度系数】
0.7
首先，铁块匀速向上运动，处于平衡状态，竖直方向上受到拉力F、重力G和摩擦力f，三个力的合力为0。拉力方向向上，重力与摩擦力方向向下，因此拉力大小等于重力与摩擦力之和，据此可求出摩擦力大小。其次，从v-t图像中获取铁块的速度，利用速度公式求出5s内铁块运动的路程，再根据功的计算公式求出拉力做的功。
【解析】
1. 计算摩擦力：
铁块匀速向上运动，处于平衡状态，竖直方向受力平衡，满足 $ F = G + f $，
则摩擦力 $ f = F - G = 6\ \mathrm{N} - 4\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
2. 计算拉力做的功：
由图乙可知，铁块匀速运动的速度 $ v = 0.2\ \mathrm{m/s} $，
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得5s内铁块运动的路程 $ s = vt = 0.2\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 1\ \mathrm{m} $，
再根据功的公式 $ W = Fs $，可得拉力做的功 $ W = 6\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{J} $。
【答案】
2；6
【知识点】
二力平衡应用，功的计算，摩擦力分析
【点评】
本题结合v-t图像，综合考查受力分析、二力平衡条件应用及功的计算，需要学生准确提取图像信息，熟练运用力学公式，注重知识综合运用能力的考查。
【难度系数】
0.7
12. 如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力$F$的作用,$F$的大小与时间$t$的关系和物体的速度$v$与时间$t$的关系如图乙所示,下列说法正确的是()
A .0～2 s,物体没有被推动,是因为推力小于摩擦力
B. 2～4 s,物体做匀速直线运动
C. 2～4 s,物体受到的摩擦力大小是3 N
D. 4～6 s,推力做的功是16 J
A .0～2 s,物体没有被推动,是因为推力小于摩擦力
B. 2～4 s,物体做匀速直线运动
C. 2～4 s,物体受到的摩擦力大小是3 N
D. 4～6 s,推力做的功是16 J
答案
D
解析
【分析】
我们可以结合F-t图像和v-t图像，分阶段分析物体的运动状态和受力情况：
1. 0～2s：物体速度为0，处于静止状态，此时推力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等；
2. 2～4s：物体速度从0均匀增加，做加速直线运动，此时物体受到滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小取决于压力和接触面粗糙程度，这两个因素不变，滑动摩擦力大小不变；
3. 4～6s：物体速度保持不变，做匀速直线运动，此时推力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。
然后逐一分析每个选项，判断对错。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：0～2s，物体速度为0，处于静止状态，推力和静摩擦力是平衡力，大小相等，并非推力小于摩擦力，A错误；
选项B：由v-t图像可知，2～4s物体的速度随时间均匀增大，做加速直线运动，不是匀速直线运动，B错误；
选项C：4～6s物体做匀速直线运动，推力与滑动摩擦力平衡，由F-t图像知此时推力为2N，故滑动摩擦力为2N；2～4s物体做加速运动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，仍为2N，C错误；
选项D：4～6s，物体移动的距离$ s = vt = 4\,\mathrm{m/s} × (6\,\mathrm{s}-4\,\mathrm{s}) = 8\,\mathrm{m} $，推力$ F=2\,\mathrm{N} $，则推力做的功$ W = Fs = 2\,\mathrm{N} × 8\,\mathrm{m} = 16\,\mathrm{J} $，D正确。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡、摩擦力判断、功的计算
【点评】
本题考查了结合图像分析物体的运动状态、受力情况以及功的计算，关键是要明确滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动状态无关，同时要能从图像中提取有用信息进行分析。
【难度系数】
0.6
我们可以结合F-t图像和v-t图像，分阶段分析物体的运动状态和受力情况：
1. 0～2s：物体速度为0，处于静止状态，此时推力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等；
2. 2～4s：物体速度从0均匀增加，做加速直线运动，此时物体受到滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小取决于压力和接触面粗糙程度，这两个因素不变，滑动摩擦力大小不变；
3. 4～6s：物体速度保持不变，做匀速直线运动，此时推力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。
然后逐一分析每个选项，判断对错。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：0～2s，物体速度为0，处于静止状态，推力和静摩擦力是平衡力，大小相等，并非推力小于摩擦力，A错误；
选项B：由v-t图像可知，2～4s物体的速度随时间均匀增大，做加速直线运动，不是匀速直线运动，B错误；
选项C：4～6s物体做匀速直线运动，推力与滑动摩擦力平衡，由F-t图像知此时推力为2N，故滑动摩擦力为2N；2～4s物体做加速运动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，仍为2N，C错误；
选项D：4～6s，物体移动的距离$ s = vt = 4\,\mathrm{m/s} × (6\,\mathrm{s}-4\,\mathrm{s}) = 8\,\mathrm{m} $，推力$ F=2\,\mathrm{N} $，则推力做的功$ W = Fs = 2\,\mathrm{N} × 8\,\mathrm{m} = 16\,\mathrm{J} $，D正确。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡、摩擦力判断、功的计算
【点评】
本题考查了结合图像分析物体的运动状态、受力情况以及功的计算，关键是要明确滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动状态无关，同时要能从图像中提取有用信息进行分析。
【难度系数】
0.6
13. 如图甲所示,一磁性板擦静止吸附在黑板上,后对其施加方向始终向上的拉力$F$,板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力$f$和板擦移动距离$s$与时间$t$的关系图像分别如图乙、丙所示,下列说法正确的是()
A. 板擦的重力为1.5 N
B. 整个过程中拉力$F$一直增大
C. 板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5 N
D. 整个过程中拉力$F$做的功为0.75 J
A. 板擦的重力为1.5 N
B. 整个过程中拉力$F$一直增大
C. 板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5 N
D. 整个过程中拉力$F$做的功为0.75 J
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合摩擦力随时间变化的图像（图乙）和距离随时间变化的图像（图丙），分阶段分析板擦的运动状态和受力情况：
1. 0~2s：由图丙可知板擦静止，图乙中摩擦力从1N减小到0，此时竖直方向受力平衡，初始时拉力F=0，故重力G等于此时的摩擦力1N；此阶段拉力F逐渐增大，摩擦力f逐渐减小。
2. 2~4s：板擦仍静止（图丙中s=0），图乙中摩擦力从0增大到1.5N，此时板擦即将滑动，拉力F继续增大，直到板擦开始运动。
3. 4~6s：图丙中s-t图像为直线，板擦做匀速直线运动，图乙中摩擦力保持1.5N（滑动摩擦力大小不变），此时竖直方向受力平衡，拉力F等于重力与滑动摩擦力之和。
随后逐一分析选项，判断对错。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：0~2s板擦静止，初始时拉力F=0，竖直方向受力平衡，重力G=f=1N，并非1.5N，故A错误。
选项B：0~2s拉力F从0增大到1N；2~4s拉力F从1N增大到2.5N；4~6s板擦匀速运动，拉力F保持2.5N不变，并非一直增大，故B错误。
选项C：4~6s板擦做匀速直线运动，此时的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知其大小为1.5N，并非2.5N，故C错误。
选项D：0~4s板擦未移动（s=0），拉力做功为0；4~6s板擦移动距离s=0.3m，此时拉力F=G+f滑=1N+1.5N=2.5N，拉力做功W=Fs=2.5N×0.3m=0.75J，整个过程拉力做功为0.75J，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 摩擦力的判断
2. 受力平衡分析
3. 功的计算
【点评】
本题结合图像考查摩擦力、受力平衡和功的计算，需要分阶段分析板擦的运动状态，理清不同阶段的受力关系，对图像分析能力和受力分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合摩擦力随时间变化的图像（图乙）和距离随时间变化的图像（图丙），分阶段分析板擦的运动状态和受力情况：
1. 0~2s：由图丙可知板擦静止，图乙中摩擦力从1N减小到0，此时竖直方向受力平衡，初始时拉力F=0，故重力G等于此时的摩擦力1N；此阶段拉力F逐渐增大，摩擦力f逐渐减小。
2. 2~4s：板擦仍静止（图丙中s=0），图乙中摩擦力从0增大到1.5N，此时板擦即将滑动，拉力F继续增大，直到板擦开始运动。
3. 4~6s：图丙中s-t图像为直线，板擦做匀速直线运动，图乙中摩擦力保持1.5N（滑动摩擦力大小不变），此时竖直方向受力平衡，拉力F等于重力与滑动摩擦力之和。
随后逐一分析选项，判断对错。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：0~2s板擦静止，初始时拉力F=0，竖直方向受力平衡，重力G=f=1N，并非1.5N，故A错误。
选项B：0~2s拉力F从0增大到1N；2~4s拉力F从1N增大到2.5N；4~6s板擦匀速运动，拉力F保持2.5N不变，并非一直增大，故B错误。
选项C：4~6s板擦做匀速直线运动，此时的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知其大小为1.5N，并非2.5N，故C错误。
选项D：0~4s板擦未移动（s=0），拉力做功为0；4~6s板擦移动距离s=0.3m，此时拉力F=G+f滑=1N+1.5N=2.5N，拉力做功W=Fs=2.5N×0.3m=0.75J，整个过程拉力做功为0.75J，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 摩擦力的判断
2. 受力平衡分析
3. 功的计算
【点评】
本题结合图像考查摩擦力、受力平衡和功的计算，需要分阶段分析板擦的运动状态，理清不同阶段的受力关系，对图像分析能力和受力分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6
