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一、选择题
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 20 个头；从下面数，有 54 只脚。鸡有只，兔有只。下面选项中正确的是()。
A.19 1
B.17 3
C.13 7
D.10 10
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 20 个头；从下面数，有 54 只脚。鸡有只，兔有只。下面选项中正确的是()。
A.19 1
B.17 3
C.13 7
D.10 10
答案
C
解析
假设全是鸡，脚有20×2=40只，比实际少54-40=14只。每把一只鸡换成兔，脚增加2只，需换14÷2=7只兔。鸡有20-7=13只。所以鸡13只，兔7只。
2. 某研学活动安排了 20 间房，供 94 名学生入住，已知每个房间都住满了。下面求小房间数量的算式中，正确的是()。
|大房间每间住 6 人|
|小房间每间住 4 人|
A.$(6×20 - 94)÷6$
B.$(6×20 - 94)÷(6 - 4)$
C.$(6×20 - 94)÷4$
D.$94 - 6×20÷(6 - 4)$
|大房间每间住 6 人|
|小房间每间住 4 人|
A.$(6×20 - 94)÷6$
B.$(6×20 - 94)÷(6 - 4)$
C.$(6×20 - 94)÷4$
D.$94 - 6×20÷(6 - 4)$
答案
B
解析
本题可利用假设法，假设全部是大房间，计算出比实际多的人数，再除以每间大房间和每间小房间可住人数之差，即可求出小房间的数量。
已知一共安排了20间房，若全是大房间，每间大房间住6人，则总共可住$6×20 = 120$人。
实际有94名学生，那么比实际多了$120 - 94 = 26$人。
每间大房间住6人，每间小房间住4人，所以每间大房间比每间小房间多住$6 - 4 = 2$人。
前面计算出假设比实际多的人数是因为把小房间当成大房间计算了，每把一间小房间当成大房间就多算2人，所以小房间的数量为$(6×20 - 94)÷(6 - 4)$。
已知一共安排了20间房，若全是大房间，每间大房间住6人，则总共可住$6×20 = 120$人。
实际有94名学生，那么比实际多了$120 - 94 = 26$人。
每间大房间住6人，每间小房间住4人，所以每间大房间比每间小房间多住$6 - 4 = 2$人。
前面计算出假设比实际多的人数是因为把小房间当成大房间计算了，每把一间小房间当成大房间就多算2人，所以小房间的数量为$(6×20 - 94)÷(6 - 4)$。
3. 科技社团共制作了 56 个航模作品，放在 10 个展台上。如果每个小展台上放 4 个航模作品，每个大展台上放 8 个航模作品，那么大展台有()个。
A.3
B.4
C.6
D.7
A.3
B.4
C.6
D.7
答案
B
解析
假设全是小展台，可放作品：10×4=40（个），比实际少：56-40=16（个），每个大展台比小展台多放：8-4=4（个），大展台数量：16÷4=4（个）。
4. 四(1)班 12 名学生去植树，男生每人植 3 棵树，女生每人植 2 棵树，他们一共植了 31 棵树。男生共植了()棵树。
A.5
B.7
C.10
D.21
A.5
B.7
C.10
D.21
答案
D
解析
假设全是女生，共植树12×2=24棵，少了31-24=7棵。男生比女生每人多植3-2=1棵，所以男生有7÷1=7人，男生共植7×3=21棵。
5. 某快递公司运送 200 个花瓶。合同规定：完好运送 1 个花瓶，运费是 6 元，若损坏 1 个花瓶，快递公司不但不收运费，还要赔偿 6 元。快递公司将这些花瓶运送到目的地后，共收到运费 1116 元。该快递公司在运输过程中损坏了()个花瓶。
A.12
B.10
C.8
D.7
A.12
B.10
C.8
D.7
答案
D
解析
假设200个花瓶全部完好，运费应为200×6=1200元。实际少收运费1200-1116=84元。损坏1个花瓶少得运费6+6=12元。损坏花瓶数为84÷12=7个。
6. 蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现有这三种动物共 21 只，共 140 条腿和 23 对翅膀。蜘蛛有()只。
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
D
解析
先假设全是6条腿的动物（蝴蝶和蝉），则腿的总数为21×6=126条。实际腿数140条，多140-126=14条。每只蜘蛛比6条腿多2条，蜘蛛数量为14÷2=7只。验证：蜘蛛7只，蝴蝶和蝉共21-7=14只。设蝴蝶y只，蝉14-y只，翅膀总数2y+(14-y)=23，解得y=9，蝉5只。腿数：7×8+9×6+5×6=56+54+30=140，翅膀数：9×2+5×1=23，均符合题意。
