8. 将一张长方形纸像图①那样折叠后展开(见图②),再沿虚线剪下,剪下的部分是一个()。

A.锐角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
A.锐角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
答案
C
解析
长方形四个角为直角,折叠后展开的虚线形成的三角形,其一角为长方形的直角(90°),且折叠使两边重合,故两边相等。因此该三角形是等腰直角三角形。
9. 下图中的三角形只露出了一个角,这个三角形是()。

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
答案
D
解析
三角形按角分类可分为锐角三角形(三个角都是锐角)、直角三角形(有一个角是直角)、钝角三角形(有一个角是钝角)。已知露出的角是35°,为锐角。另外两个角的度数未知,可能都是锐角(此时为锐角三角形),也可能有一个直角(此时为直角三角形),还可能有一个钝角(此时为钝角三角形),所以无法确定该三角形类型。
10. 放风筝比赛时,规定统一用30米长的线,裁判员通过测量每个风筝与地面形成的角度来判断谁的风筝飞得最高。下面4名选手中,风筝飞得最高的是()。

A.小乐
B.小美
C.小健
D.小亮
A.小乐
B.小美
C.小健
D.小亮
答案
A
解析
在直角三角形中,斜边(风筝线)长度固定为30米时,风筝与地面的角度越大,对边(风筝高度)越长。观察插图,小乐的风筝与地面角度最大,故高度最高。
11. 在一个三角形中,如果最大的角是89°,那么这个三角形是();如果有一个角是91°,那么这个三角形是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
答案
AC
解析
三角形按角分类:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。最大角是89°,则三个角都小于90°,是锐角三角形;有一个角是91°,91°大于90°是钝角,所以是钝角三角形。
12. 按要求画图,每个方格表示边长为1 cm的小正方形。

(1)以给出的线段作为三角形的一条边,分别画出底是4 cm、高是3 cm的等腰锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(2)画出的三角形的共同点是(),可以画出()个这样的三角形。
(1)以给出的线段作为三角形的一条边,分别画出底是4 cm、高是3 cm的等腰锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(2)画出的三角形的共同点是(),可以画出()个这样的三角形。
答案
底都是4cm,高都是3cm;无数
解析
(1)以给定线段为底(4cm),高3cm。等腰锐角三角形:顶点在底边垂直平分线上方3cm处;直角三角形:以底边为一直角边,另一直角边3cm;钝角三角形:顶点在底边一侧,使一角为钝角。(2)共同点是底都是4cm且高都是3cm;因顶点可在距离底边3cm的两条平行线上任意位置,故可画无数个。
四、简答题
13. 如图所示,一块三角形玻璃碎成了①和②两部分。如果李叔叔要按原样配一块三角形玻璃,他去玻璃店时,需要将①和②两块玻璃碎片都带上吗?给出你的建议,并说明理由。
13. 如图所示,一块三角形玻璃碎成了①和②两部分。如果李叔叔要按原样配一块三角形玻璃,他去玻璃店时,需要将①和②两块玻璃碎片都带上吗?给出你的建议,并说明理由。
答案
不需要都带上。
理由:根据三角形全等判定方法(ASA),碎片①保留了原三角形的两个角和它们的夹边,可确定原三角形的形状和大小,故只需带①。
理由:根据三角形全等判定方法(ASA),碎片①保留了原三角形的两个角和它们的夹边,可确定原三角形的形状和大小,故只需带①。
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