2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第26页答案
1. 我会填。
(1)一个边长 $10$ 厘米的正方形，将其按(
):(
)的比放大，边长变为 $30$ 厘米。
(2)把一个长 $48$ 厘米、宽 $24$ 厘米的长方形，按比缩小后，长变为 $12$ 厘米，则宽变为(
)厘米，它是按(
):(
)的比缩小的。
(3)把一个圆形按 $3:1$ 的比放大，放大后的图形与原来的图形的周长比是(
):(
)，面积比是(
):(
)。

答案

【解析】：
(1) 原正方形边长为 10 厘米，放大后为 30 厘米，放大比为 30:10=3:1。
(2) 原长方形长 48 厘米，缩小后长为 12 厘米，缩小比为 12:48=1:4；原宽 24 厘米，缩小后宽为$ 24 × \frac{1}{4} = 6$（厘米）。
(3) 圆形按 3:1 放大，周长与半径成正比，周长比为 3:1；面积与半径平方成正比，面积比为 $3^2:1^2=9:1$。
【答案】：
(1)【答案】：3，1
(2)【答案】：6，1，4
(3)【答案】：3，1，9，1
2. 我会判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)把一个长方形按照 $2:1$ 的比放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的 $2$ 倍。(
)
(2)把一个正方形按 $1:4$ 的比缩小后，边长和面积都会缩小到原来的 $\frac{1}{4}$。(
)

答案

（1）√ （2）×

解析

(1) 根据题意，把一个长方形按照$2:1$的比放大，即将长方形的长和宽都放大到原来的$2$倍。
这与题目描述一致，所以判断为正确。
(2)把一个正方形按$1:4$的比缩小，即将正方形的每条边缩小到原来的$\frac{1}{4}$，
而面积则是边长的平方，所以面积会缩小到原来的$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$，
这与题目中边长和面积都会缩小到原来的$\frac{1}{4}$的描述不一致，所以判断为错误。
3. 我会解决问题。
（1）下面哪个图形是图 $A$ 按 $1:2$ 的比缩小后的图形？（请在正确答案下面画“√”）

（2）一个长 $8$ 厘米、宽 $6$ 厘米的长方形按 $3:1$ 的比放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？

答案

(1) $C$（√）
(2) $432$

解析

(1) 图 $A$ 的上底是 $4$ 格，下底是 $8$ 格，高是 $4$ 格。
按 $1:2$ 缩小后，上底应为 $2$ 格，下底应为 $4$ 格，高应为 $2$ 格。
只有图 $C$ 符合条件。
(2)长方形原来的长是 $8$ 厘米、宽是 $6$ 厘米。
按 $3:1$ 放大后，长变为 $24$ 厘米，宽变为 $18$ 厘米。
面积 ：$24 × 18 = 432(平方厘米)$。