2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第47页答案
1. 判断下面各题中的两个量是否成反比例，是的画“√”，不是的画“×”。
(1)40 道数学题，已做的题目和未做的题目。(
)
(2)西瓜的单价一定，购买的千克数和总价。(
)
(3)圆的周长和半径。(
)
(4)长方形的周长一定，它的长和宽。(
)
(5)修一条公路，已修的部分与未修的部分。(
)

答案

(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)×

解析

(1)已做的题目+未做的题目=40(一定)，是和一定，不是乘积一定，不成反比例。
(2)总价÷千克数=单价(一定)，是比值一定，则总价和千克数成正比例，不成反比例。
(3)圆的周长=2πr，2π是定值，所以圆的周长÷r（半径）=2π(一定)，是比值一定，则圆的周长和半径成正比例，不成反比例。
(4)长方形周长=(长+宽)×2，长方形周长一定，也就是长与宽的和的2倍一定，则长与宽的和就一定，不是乘积一定，不成反比例。
(5)已修的部分+未修的部分=这条公路的长(一定)，是和一定，不是乘积一定，不成反比例。
2. 运送一批货物，每天运送量和需要的时间如下表所示，根据表中的两个量回答问题。

（1）表中的两个量是相关联的量吗？
（2）写出几组这两个量中相对应的两个数的积。这个积表示什么？
（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？

答案

（1）是相关联的量。
（2）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300。这个积表示这批货物的总吨数。
（3）成反比例。因为每天运送量和需要的时间是相关联的量，且它们的积一定（总吨数300吨），所以成反比例。
3. $x$ 与 $y$ 两个量的关系可以表示为 $xy = 100$。
（1）把下表补充完整。

（2）$x$ 与 $y$ 成反比例吗？为什么？
（3）如果 $x$ 表示长方形的长，$y$ 表示长方形的宽，则 100 表示什么？

答案

（1）
| x | 1 | 4 | 10 | 2 | 2.5 | 500 |
|---|---|---|---|---|-----|-----|
| y | 100 | 25 | 10 | 50 | 40 | 0.2 |
（2）成反比例。因为x与y的乘积是100，为定值，符合反比例的定义。
（3）100表示长方形的面积。