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1. 解比例。
$1.5:12 = 6:x$ $\frac{3}{8}:x = 0.5:4$
$1.5:12 = 6:x$ $\frac{3}{8}:x = 0.5:4$
答案
$x=48$；$x=3$
解析
1. 对于 $1.5:12 = 6:x$，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积：
$1.5x = 12 × 6$
$1.5x = 72$
$x = 72 ÷ 1.5$
$x = 48$
2. 对于 $\frac{3}{8}:x = 0.5:4$，同样依据比例的基本性质：
$0.5x = \frac{3}{8} × 4$
$0.5x = \frac{12}{8}$
$0.5x = 1.5$
$x = 1.5 ÷ 0.5$
$x = 3$
2. 根据下面的要求写出比例，并解比例。
(1) 7 与 9 的比等于 35 与 $x$ 的比。
(2) 一个比例，两个外项都是 6，两个内项分别是 $x$ 和 0.9。
(3) 一个比例，两个内项分别是 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{3}{8}$，两个外项分别是最大的一位数和 $x$。
(1) 7 与 9 的比等于 35 与 $x$ 的比。
(2) 一个比例，两个外项都是 6，两个内项分别是 $x$ 和 0.9。
(3) 一个比例，两个内项分别是 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{3}{8}$，两个外项分别是最大的一位数和 $x$。
答案
无（本题为解答题，无选择项）。
解析
(1) 根据题意得比例式：$7:9=35:x$，
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得：
$7x=9×35$
$7x=315$
$x=45$
(2) 根据题意得比例式：$6:x=0.9:6$，
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得：
$0.9x=6×6$
$0.9x=36$
$x=40$
(3)最大的一位数是9，
根据题意得比例式：$9:\frac{1}{4}=\frac{3}{8}:x$，
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得：
$9x=\frac{1}{4}×\frac{3}{8}$
$9x=\frac{3}{32}$
$x=\frac{1}{96}$
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得：
$7x=9×35$
$7x=315$
$x=45$
(2) 根据题意得比例式：$6:x=0.9:6$，
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得：
$0.9x=6×6$
$0.9x=36$
$x=40$
(3)最大的一位数是9，
根据题意得比例式：$9:\frac{1}{4}=\frac{3}{8}:x$，
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，得：
$9x=\frac{1}{4}×\frac{3}{8}$
$9x=\frac{3}{32}$
$x=\frac{1}{96}$
3. 如图所示，假设蚂蚁放大后的身长是 4 cm，与实际身长的比是 $10:1$。这只蚂蚁的实际身长是多少毫米？
答案
4
解析
设蚂蚁实际身长为$x$cm，根据题意可得$4:x = 10:1$，$10x = 4×1$，$x = 0.4$，$0.4$cm = 4毫米。
4. 上海东方明珠广播电视塔的高度是 468 m。小强家有一个按 $1:600$ 的比做的东方明珠广播电视塔模型，这个模型的高是多少厘米？
答案
（此处虽非选择题，按要求格式）78对应选项（假设正常作答填数字）按规则不给出选项只填答案数值相关，本题直接填模型高度数值答案为78对应的规范填写为：78（若为选项题设选项中有78则选对应选项，本题按要求直接给数值相关答案形式）故此处按题要求填
78（实际是按答案规范呈现模型高度答案）
78（实际是按答案规范呈现模型高度答案）
解析
本题可根据比例关系来求解模型的高度，设模型的高是$x$厘米，先将塔的实际高度单位换算为厘米，再根据实际高度与模型高度的比例关系列出方程求解。
步骤一：单位换算
因为$1m = 100$厘米，所以$468m = 468×100 = 46800$厘米。
步骤二：根据比例关系列方程
已知模型是按$1:600$的比制作的，即模型高度与实际高度的比是$1:600$，设模型的高是$x$厘米，可列出方程$\frac{x}{46800}=\frac{1}{600}$。
步骤三：解方程
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，由$\frac{x}{46800}=\frac{1}{600}$可得$600x = 46800×1$，即$600x = 46800$，两边同时除以$600$，解得$x = 78$。
步骤一：单位换算
因为$1m = 100$厘米，所以$468m = 468×100 = 46800$厘米。
步骤二：根据比例关系列方程
已知模型是按$1:600$的比制作的，即模型高度与实际高度的比是$1:600$，设模型的高是$x$厘米，可列出方程$\frac{x}{46800}=\frac{1}{600}$。
步骤三：解方程
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，由$\frac{x}{46800}=\frac{1}{600}$可得$600x = 46800×1$，即$600x = 46800$，两边同时除以$600$，解得$x = 78$。
5. 某校六年级学生进行数学竞赛，其中女生有 44 名，女生和男生的人数比是 $2:5$。该校六年级参加数学竞赛的一共有多少人？（用比例解）
答案
154（题无选项故直接给数值）
解析
设该校六年级参加数学竞赛的男生有 $5x$ 人，则女生有 $2x$ 人。
已知女生人数为$44$名，即$2x=44$，解得$x = 22$。
总人数为女生人数与男生人数之和，即 $2x + 5x=7x$，把$x = 22$代入可得：$7×22 = 154$（人）。
若用比例关系求解总份数为$2 + 5=7$份，一份的人数为$44÷2 = 22$人，总人数为$22×7 = 154$人。
已知女生人数为$44$名，即$2x=44$，解得$x = 22$。
总人数为女生人数与男生人数之和，即 $2x + 5x=7x$，把$x = 22$代入可得：$7×22 = 154$（人）。
若用比例关系求解总份数为$2 + 5=7$份，一份的人数为$44÷2 = 22$人，总人数为$22×7 = 154$人。
6. 提升题 无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图所示）。一条轮椅坡道的坡度是 $1:16$，水平长度是 12.8 m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？（用比例解）
答案
垂直高度是$0.8$米。
解析
设这条轮椅坡道的垂直高度是$x$米。
根据坡度的定义，坡度是垂直高度与水平长度的比，已知坡度为$1:16$，水平长度是$12.8$米，可列出比例方程：
$\frac{x}{12.8}=\frac{1}{16}$
交叉相乘可得：
$16x = 12.8×1$
$16x = 12.8$
两边同时除以$16$：
$x = 12.8÷16$
$x = 0.8$
根据坡度的定义，坡度是垂直高度与水平长度的比，已知坡度为$1:16$，水平长度是$12.8$米，可列出比例方程：
$\frac{x}{12.8}=\frac{1}{16}$
交叉相乘可得：
$16x = 12.8×1$
$16x = 12.8$
两边同时除以$16$：
$x = 12.8÷16$
$x = 0.8$
