1. 填空。
（1）等腰三角形的底角是45°，顶角是（ ），这样的三角形是（ ）三角形。
（1）等腰三角形的底角是45°，顶角是（ ），这样的三角形是（ ）三角形。
答案
90° 等腰直角
（2）有两个完全相同的梯形，上底为4厘米，下底为10厘米，腰长均为5厘米，高为4厘米，这两个梯形可以拼成一个底是（ ）厘米、高是（ ）厘米的平行四边形。
答案
14 4
（3）用长12厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个圆，这个圆的半径最大是（ ）厘米。若剪一个最大的半圆，则半径是（ ）厘米。
答案
3 6
（4）直角三角形三个内角的度数之比是3∶5∶x，这个直角三角形中较大的锐角可能是（ ）°，还可能是（ ）°。
答案
54 56.25
（5）现有长为3 cm、4 cm的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。
答案
13 9
2. 选择。
（1）在直径为6厘米的圆内画一条线段，长度为（ ）的线段不合适。
A. 2厘米
B. 3厘米
C. 4厘米
D. 7厘米
（1）在直径为6厘米的圆内画一条线段，长度为（ ）的线段不合适。
A. 2厘米
B. 3厘米
C. 4厘米
D. 7厘米
答案
D
（2）一个等腰三角形的两个内角的度数比是1∶2，这个三角形一定（ ）。
A. 是锐角三角形
B. 是直角三角形
C. 是钝角三角形
D. 不是钝角三角形
A. 是锐角三角形
B. 是直角三角形
C. 是钝角三角形
D. 不是钝角三角形
答案
D
（3）（宿迁真题）在下面的四条线段中，选出三条能围成一个三角形的是（ ）。
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
答案
D
（4）一个三角形最小的角是46°，这个三角形一定（ ）；如果最小的角是45°，那么这个三角形一定（ ）。
A. 是锐角三角形
B. 是钝角三角形
C. 是直角三角形
D. 不是钝角三角形
A. 是锐角三角形
B. 是钝角三角形
C. 是直角三角形
D. 不是钝角三角形
答案
A D
3.（操作探究）在正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。图中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点都在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且三角形ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（ ）个。（请把这些点标出来）
答案
9
4. 如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∠5 = 24°，求∠1的度数。
答案
(180° - 24°×2)÷3 = 44° 解析：如图，设与∠3相邻的角为∠6。从图中可以看出，∠1 + ∠5 + ∠6 = 180°，∠3 + ∠6 = 180°，则∠3 = ∠1 + ∠5。由于∠3 = ∠4，则∠4 = ∠1 + ∠5。又因为∠1 = ∠2，则三角形ABC的内角和∠1 + ∠2 + ∠4 + ∠5 = ∠1 + ∠1 + ∠1 + ∠5 + ∠5 = 180°，所以用180°减去2个∠5的度数和，然后除以3，就可以求出∠1的度数。
5.（探究创新）在下面的每个图形中分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连起来，新组成的这些图形有什么共同点？估一估，量一量，把你的发现写出来。
答案
图略 发现：图形的对边平行且相等，均是平行四边形
