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1. (算理理解)某小学三年级围棋社团有6名女生和5名男生,合唱社团的人数是围棋社团人数的3倍。合唱社团有多少人?先求围棋社团一共有多少人,列式为( ),再求合唱社团有多少人,列式为( ),列综合算式为( )。我发现:算式中有小括号,应该先算( )里面的,小括号在两步混合运算中起到( )的作用。
答案
$6 + 5 = 11$（人） $11×3 = 33$（人）$(6 + 5)×3 = 33$（人） 小括号 改变运算顺序
2. 先把每道算式先算的部分用“____”画出来,再计算。$(34+11)÷5$ $64÷(2×4)$$20+(80-18)$ $3×(18+12)$
答案
$\underline{(34 + 11)}÷5$ $64÷\underline{(2×4)}$$= 45÷5$ $= 64÷8$$= 9$ $= 8$$20 + \underline{(80 - 18)}$ $3×\underline{(18 + 12)}$$= 20 + 62$ $= 3×30$$= 82$ $= 90$
3. 按要求给下面的算式添小括号。
(1)减法→除法。$600-30÷6$
(2)加法→乘法。$23×2+40$
(3)减法→加法。$75+95-82$
(1)减法→除法。$600-30÷6$
(2)加法→乘法。$23×2+40$
(3)减法→加法。$75+95-82$
答案
（1）$(600 - 30)÷6$ （2）$23×(2 + 40)$（3）$75 + (95 - 82)$
解析
(1)$(600-30)÷6$
(2)$23×(2+40)$
(3)$75+(95-82)$
(2)$23×(2+40)$
(3)$75+(95-82)$
(1)下面的算式中,去掉小括号之后不改变计算结果的是( )。
A.$(42+21)÷7$
B.$2×(8÷2)$
C.$88-(24+35)$
A.$(42+21)÷7$
B.$2×(8÷2)$
C.$88-(24+35)$
答案
B
解析
分别计算各选项去掉括号前后的结果：
选项A：
原式：$(42+21)÷7=63÷7=9$
去括号后：$42+21÷7=42+3=45$
$9\neq45$，结果改变。
选项B：
原式：$2×(8÷2)=2×4=8$
去括号后：$2×8÷2=16÷2=8$
$8=8$，结果不变。
选项C：
原式：$88-(24+35)=88-59=29$
去括号后：$88-24+35=64+35=99$
$29\neq99$，结果改变。
结论：去掉小括号后不改变计算结果的是B。
答案：B
选项A：
原式：$(42+21)÷7=63÷7=9$
去括号后：$42+21÷7=42+3=45$
$9\neq45$，结果改变。
选项B：
原式：$2×(8÷2)=2×4=8$
去括号后：$2×8÷2=16÷2=8$
$8=8$，结果不变。
选项C：
原式：$88-(24+35)=88-59=29$
去括号后：$88-24+35=64+35=99$
$29\neq99$，结果改变。
结论：去掉小括号后不改变计算结果的是B。
答案：B
(2)把$80-60= 20,3×20= 60$这两道算式合并成综合算式为( )。
A.$80-60×3$
B.$3×80-60$
C.$3×(80-60)$
A.$80-60×3$
B.$3×80-60$
C.$3×(80-60)$
答案
C
解析
解：先算80-60=20，再用3乘这个差得60，所以综合算式为3×(80-60)。
C
C
5. 星星商店开展促销活动,全场商品半价出售。妈妈买了一个书包,在半价的基础上抵扣8元红包后付了32元。这个书包原价多少元?
答案
$(32 + 8)×2 = 80$（元）
解析
$(32+8)×2=80$（元）
答：这个书包原价80元。
答：这个书包原价80元。
6. (生活应用)张老师去文具店买文具,不小心把买文具的小票弄脏了,你能帮他算出每支铅笔多少元吗?
答案
$(29 - 15)÷7 = 2$（元）
解析
解：29 - 15 = 14（元）
14 ÷ 7 = 2（元）
答：每支铅笔2元。
14 ÷ 7 = 2（元）
答：每支铅笔2元。
7. (操作探究)添上小括号,使下面的等式成立。$32÷4+4= 4$ $7×8-5= 21$
答案
$32÷(4 + 4) = 4$ $7×(8 - 5) = 21$解析：结合数的特点和算式的结果考虑可能的算式。第1道算式，因为 $32÷8 = 4$，而 $4 + 4$ 正好是 $8$，所以给 $4 + 4$ 添上小括号；第2道算式，结果是 $21$，想到 $7×3 = 21$，所以先算 $8 - 5$，给 $8 - 5$ 添上小括号。
解析
$32÷(4 + 4) = 4$
$7×(8 - 5) = 21$
$7×(8 - 5) = 21$
