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1. 请你在圆锥的下面画“√”。
答案
1.
（√）（ ）（ ）（ ）（ ）（√）
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确圆锥的特征：圆锥是一种立体图形，拥有一个圆形的底面和一个曲面侧面，侧面与底面相交于圆周，且只有一个顶点。接下来我们逐个观察给出的图形，判断每个图形是否符合圆锥的特征即可。
【解析】
1. 第一个图形：具备圆形底面、曲面侧面和一个顶点，符合圆锥的特征，应画“√”；
2. 第二个图形：底面是三角形，属于三棱锥，不符合圆锥特征；
3. 第三个图形：有两个大小相同的圆形底面，属于圆柱，不符合圆锥特征；
4. 第四个图形：有两个三角形底面和三个矩形侧面，属于三棱柱，不符合圆锥特征；
5. 第五个图形：有两个大小不同的圆形底面，属于圆台，不符合圆锥特征；
6. 第六个图形：虽为横放状态，但仍具备圆形底面、曲面侧面和一个顶点，符合圆锥的特征，应画“√”。
【答案】
（√）（ ）（ ）（ ）（ ）（√）
【知识点】
圆锥的特征、立体图形识别
【点评】
本题主要考查对圆锥特征的掌握，需要注意区分圆锥与三棱锥、圆柱、圆台等相似立体图形，同时要能识别不同放置方式下的圆锥，培养对立体图形的观察和辨别能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确圆锥的特征：圆锥是一种立体图形，拥有一个圆形的底面和一个曲面侧面，侧面与底面相交于圆周，且只有一个顶点。接下来我们逐个观察给出的图形，判断每个图形是否符合圆锥的特征即可。
【解析】
1. 第一个图形：具备圆形底面、曲面侧面和一个顶点，符合圆锥的特征，应画“√”；
2. 第二个图形：底面是三角形，属于三棱锥，不符合圆锥特征；
3. 第三个图形：有两个大小相同的圆形底面，属于圆柱，不符合圆锥特征；
4. 第四个图形：有两个三角形底面和三个矩形侧面，属于三棱柱，不符合圆锥特征；
5. 第五个图形：有两个大小不同的圆形底面，属于圆台，不符合圆锥特征；
6. 第六个图形：虽为横放状态，但仍具备圆形底面、曲面侧面和一个顶点，符合圆锥的特征，应画“√”。
【答案】
（√）（ ）（ ）（ ）（ ）（√）
【知识点】
圆锥的特征、立体图形识别
【点评】
本题主要考查对圆锥特征的掌握，需要注意区分圆锥与三棱锥、圆柱、圆台等相似立体图形，同时要能识别不同放置方式下的圆锥，培养对立体图形的观察和辨别能力。
【难度系数】
0.8
2. 写出下列图形各部分的名称。
答案
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆圆锥的组成部分，明确圆锥侧面、底面半径、高、底面直径的定义与特征，再结合图中的标注位置，对应匹配各部分名称。先看左侧圆锥，上方标注的是围成圆锥的曲面部分；下方标注的是从底面圆心到圆周的线段。再看右侧圆锥，上方的虚线是从顶点到底面圆心的垂直距离；下方标注的是穿过底面圆心且两端在圆周的线段。
【解析】
根据圆锥各部分的定义：
1. 左侧圆锥：上方标注的是侧面（围成圆锥的曲面）；下方标注的是底面半径（连接底面圆心和底面圆周的线段）。
2. 右侧圆锥：上方标注的是高（从圆锥顶点到底面圆心的垂直距离，用虚线表示）；下方标注的是底面直径（穿过底面圆心，两端位于底面圆周的线段）。
【答案】
左图上方：侧面；左图下方：底面半径
右图上方：高；右图下方：底面直径
【知识点】
圆锥的组成部分
【点评】
本题是对圆锥基础结构认识的考查，需要学生牢记圆锥侧面、底面半径、高、底面直径的定义与特征，能准确识别圆锥的各组成部分，为后续学习圆锥的相关计算打基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆圆锥的组成部分，明确圆锥侧面、底面半径、高、底面直径的定义与特征，再结合图中的标注位置，对应匹配各部分名称。先看左侧圆锥，上方标注的是围成圆锥的曲面部分；下方标注的是从底面圆心到圆周的线段。再看右侧圆锥，上方的虚线是从顶点到底面圆心的垂直距离；下方标注的是穿过底面圆心且两端在圆周的线段。
【解析】
根据圆锥各部分的定义：
1. 左侧圆锥：上方标注的是侧面（围成圆锥的曲面）；下方标注的是底面半径（连接底面圆心和底面圆周的线段）。
2. 右侧圆锥：上方标注的是高（从圆锥顶点到底面圆心的垂直距离，用虚线表示）；下方标注的是底面直径（穿过底面圆心，两端位于底面圆周的线段）。
【答案】
左图上方：侧面；左图下方：底面半径
右图上方：高；右图下方：底面直径
【知识点】
圆锥的组成部分
【点评】
本题是对圆锥基础结构认识的考查，需要学生牢记圆锥侧面、底面半径、高、底面直径的定义与特征，能准确识别圆锥的各组成部分，为后续学习圆锥的相关计算打基础。
【难度系数】
0.9
3. 下面图形以竖直线为轴旋转后会形成什么图形？连一连。
答案
3.
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要利用“面动成体”的原理，逐个分析每个平面图形绕竖直线旋转后形成的立体图形：
1. 第一个平面图形：由长方形和直角三角形组成，长方形绕竖直线旋转会形成圆柱，直角三角形绕竖直线旋转会形成圆锥，组合后对应圆柱与圆锥的组合体；
2. 第二个平面图形：由两个直角三角形组成，每个直角三角形绕竖直线旋转都会形成圆锥，组合后对应两个圆锥底面相连的立体图形；
3. 第三个平面图形：是单个直角三角形，绕竖直线旋转后会形成圆锥。
明确对应关系后，将平面图形和对应的立体图形一一连线即可。
【解析】
1. 第一行第一个平面图形（长方形+直角三角形）→ 第二行第二个立体图形（圆柱+圆锥）；
2. 第一行第二个平面图形（两个直角三角形）→ 第二行第三个立体图形（两个圆锥底面相连）；
3. 第一行第三个平面图形（单个直角三角形）→ 第二行第一个立体图形（圆锥）。
按照上述对应关系完成连线。
【答案】
第一行第一个图形连第二行第二个图形，第一行第二个图形连第二行第三个图形，第一行第三个图形连第二行第一个图形（对应参考答案中的连线结果）
【知识点】
面动成体，立体图形的形成
【点评】
本题主要考察空间想象能力，依托“面动成体”的核心原理，建立平面图形旋转与立体图形的对应关系，需要学生掌握常见平面图形旋转后形成的立体图形特征，加深对立体图形构成的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们需要利用“面动成体”的原理，逐个分析每个平面图形绕竖直线旋转后形成的立体图形：
1. 第一个平面图形：由长方形和直角三角形组成，长方形绕竖直线旋转会形成圆柱，直角三角形绕竖直线旋转会形成圆锥，组合后对应圆柱与圆锥的组合体；
2. 第二个平面图形：由两个直角三角形组成，每个直角三角形绕竖直线旋转都会形成圆锥，组合后对应两个圆锥底面相连的立体图形；
3. 第三个平面图形：是单个直角三角形，绕竖直线旋转后会形成圆锥。
明确对应关系后，将平面图形和对应的立体图形一一连线即可。
【解析】
1. 第一行第一个平面图形（长方形+直角三角形）→ 第二行第二个立体图形（圆柱+圆锥）；
2. 第一行第二个平面图形（两个直角三角形）→ 第二行第三个立体图形（两个圆锥底面相连）；
3. 第一行第三个平面图形（单个直角三角形）→ 第二行第一个立体图形（圆锥）。
按照上述对应关系完成连线。
【答案】
第一行第一个图形连第二行第二个图形，第一行第二个图形连第二行第三个图形，第一行第三个图形连第二行第一个图形（对应参考答案中的连线结果）
【知识点】
面动成体，立体图形的形成
【点评】
本题主要考察空间想象能力，依托“面动成体”的核心原理，建立平面图形旋转与立体图形的对应关系，需要学生掌握常见平面图形旋转后形成的立体图形特征，加深对立体图形构成的理解。
【难度系数】
0.6
(1) 从圆锥的(
顶点
)到(底面圆心
)的距离是圆锥的高，圆锥有(一
)条高，用字母(h
)表示。答案
4.(1)顶点 底面圆心 一 h
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从圆锥的基本特征入手逐步分析：
1. 首先回忆圆锥高的定义，明确高是圆锥上特定两点间的距离；
2. 再结合圆锥的结构特点，判断高的数量，圆锥只有一个顶点和一个底面圆心，两点间只能确定一条符合高定义的距离；
3. 最后回忆数学中表示圆锥高的常用字母。
【解析】
根据圆锥高的定义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；
因为圆锥仅有一个顶点和一个底面圆心，两点之间只能确定一条垂直距离，所以圆锥有一条高；
在数学表达中，圆锥的高通常用字母h表示。
【答案】
顶点；底面圆心；一；h
【知识点】
圆锥的高的定义
【点评】
本题考查圆锥高的基础概念，属于几何图形的入门知识点，准确牢记圆锥的结构特征和高的定义，是后续学习圆锥相关计算的重要基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以从圆锥的基本特征入手逐步分析：
1. 首先回忆圆锥高的定义，明确高是圆锥上特定两点间的距离；
2. 再结合圆锥的结构特点，判断高的数量，圆锥只有一个顶点和一个底面圆心，两点间只能确定一条符合高定义的距离；
3. 最后回忆数学中表示圆锥高的常用字母。
【解析】
根据圆锥高的定义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；
因为圆锥仅有一个顶点和一个底面圆心，两点之间只能确定一条垂直距离，所以圆锥有一条高；
在数学表达中，圆锥的高通常用字母h表示。
【答案】
顶点；底面圆心；一；h
【知识点】
圆锥的高的定义
【点评】
本题考查圆锥高的基础概念，属于几何图形的入门知识点，准确牢记圆锥的结构特征和高的定义，是后续学习圆锥相关计算的重要基础。
【难度系数】
0.9
(2) 圆锥的底面是一个(
圆
)形，侧面是一个(扇
)形。答案
(2)圆 扇
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要回忆圆锥的基本结构特征。首先思考圆锥的底面：圆锥的底面是一个平面，日常观察可知它是封闭的圆形；再看侧面，圆锥的侧面是一个曲面，将其展开后会得到一个扇形，所以侧面的形状描述为扇形。
【解析】
根据圆锥的结构特征可知，圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。
【答案】
圆；扇
【知识点】
圆锥的特征
【点评】
本题考查圆锥的基本认识，属于基础概念题，只需牢记圆锥各部分的形状特征即可轻松解答，有助于巩固对立体图形的初步认知。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要回忆圆锥的基本结构特征。首先思考圆锥的底面：圆锥的底面是一个平面，日常观察可知它是封闭的圆形；再看侧面，圆锥的侧面是一个曲面，将其展开后会得到一个扇形，所以侧面的形状描述为扇形。
【解析】
根据圆锥的结构特征可知，圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。
【答案】
圆；扇
【知识点】
圆锥的特征
【点评】
本题考查圆锥的基本认识，属于基础概念题，只需牢记圆锥各部分的形状特征即可轻松解答，有助于巩固对立体图形的初步认知。
【难度系数】
0.9
(3) 将右图中直角三角形以6厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个(
圆锥
)，这个图形的高是(6
)厘米，底面直径是(4
)厘米。答案
(3)圆锥 6 4
解析
【分析】
首先思考直角三角形绕直角边旋转的立体图形：根据圆锥的形成原理，直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成圆锥。然后确定各部分参数：以6厘米的直角边为轴旋转，这条边就是圆锥的高；另一条直角边2厘米是圆锥底面的半径，底面直径为半径的2倍，据此计算即可。
【解析】
1. 直角三角形绕一条直角边旋转一周，会得到一个圆锥；
2. 以6厘米的直角边为轴旋转，该直角边的长度就是圆锥的高，即高为6厘米；
3. 已知另一条直角边长2厘米，它是圆锥底面的半径，所以底面直径 = 半径×2 = 2×2 = 4厘米。
【答案】
圆锥；6；4
【知识点】
圆锥的形成；圆锥的特征
【点评】
本题考查平面图形旋转成立体图形的知识，重点掌握圆锥的形成过程及圆锥高、底面直径的确定方法，属于基础概念题，需牢记相关图形特征。
【难度系数】
0.9
首先思考直角三角形绕直角边旋转的立体图形：根据圆锥的形成原理，直角三角形绕一条直角边旋转一周会形成圆锥。然后确定各部分参数：以6厘米的直角边为轴旋转，这条边就是圆锥的高；另一条直角边2厘米是圆锥底面的半径，底面直径为半径的2倍，据此计算即可。
【解析】
1. 直角三角形绕一条直角边旋转一周，会得到一个圆锥；
2. 以6厘米的直角边为轴旋转，该直角边的长度就是圆锥的高，即高为6厘米；
3. 已知另一条直角边长2厘米，它是圆锥底面的半径，所以底面直径 = 半径×2 = 2×2 = 4厘米。
【答案】
圆锥；6；4
【知识点】
圆锥的形成；圆锥的特征
【点评】
本题考查平面图形旋转成立体图形的知识，重点掌握圆锥的形成过程及圆锥高、底面直径的确定方法，属于基础概念题，需牢记相关图形特征。
【难度系数】
0.9
5. 判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1) 圆锥的侧面是一个三角形。 (
(2) 以一个三角形的任意一条边为轴旋转一周就可以得到一个圆锥。 (
(3) 圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面半径。 (
(1) 圆锥的侧面是一个三角形。 (
×
)(2) 以一个三角形的任意一条边为轴旋转一周就可以得到一个圆锥。 (
×
)(3) 圆锥的顶点与底面圆心的连线垂直于底面半径。 (
√
)答案
5.(1)× (2)× (3)√
解析
【分析】
我们可以逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，回忆圆锥的侧面特征：圆锥的侧面是一个曲面，将其展开后得到的是扇形，并非三角形，因此该说法错误。
2. 对于第(2)题，思考圆锥的形成条件：只有以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，才能得到一个圆锥。如果以非直角三角形的边或者直角三角形的斜边为轴旋转，得到的不是圆锥，所以“以任意一条边为轴旋转一周就得到圆锥”的说法错误。
3. 对于第(3)题，明确圆锥高的定义：圆锥的顶点与底面圆心的连线是圆锥的高，圆锥的高与底面互相垂直，而底面半径在底面上，所以这条连线必然垂直于底面半径，该说法正确。
【解析】
(1) 圆锥的侧面是曲面，展开后为扇形，不是三角形，所以判断为×；
(2) 只有以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才能得到圆锥，并非任意三角形的任意边旋转都能得到圆锥，所以判断为×；
(3) 圆锥顶点与底面圆心的连线是圆锥的高，高与底面垂直，底面半径在底面上，因此这条连线垂直于底面半径，判断为√。
【答案】
(1)× (2)× (3)√
【知识点】
1. 圆锥的特征
2. 圆锥的形成
3. 圆锥高的性质
【点评】
本题聚焦圆锥的核心概念，考查学生对圆锥侧面形状、形成条件以及高的性质的理解，旨在引导学生准确掌握圆锥的基础几何特征，避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.7
我们可以逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，回忆圆锥的侧面特征：圆锥的侧面是一个曲面，将其展开后得到的是扇形，并非三角形，因此该说法错误。
2. 对于第(2)题，思考圆锥的形成条件：只有以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，才能得到一个圆锥。如果以非直角三角形的边或者直角三角形的斜边为轴旋转，得到的不是圆锥，所以“以任意一条边为轴旋转一周就得到圆锥”的说法错误。
3. 对于第(3)题，明确圆锥高的定义：圆锥的顶点与底面圆心的连线是圆锥的高，圆锥的高与底面互相垂直，而底面半径在底面上，所以这条连线必然垂直于底面半径，该说法正确。
【解析】
(1) 圆锥的侧面是曲面，展开后为扇形，不是三角形，所以判断为×；
(2) 只有以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才能得到圆锥，并非任意三角形的任意边旋转都能得到圆锥，所以判断为×；
(3) 圆锥顶点与底面圆心的连线是圆锥的高，高与底面垂直，底面半径在底面上，因此这条连线垂直于底面半径，判断为√。
【答案】
(1)× (2)× (3)√
【知识点】
1. 圆锥的特征
2. 圆锥的形成
3. 圆锥高的性质
【点评】
本题聚焦圆锥的核心概念，考查学生对圆锥侧面形状、形成条件以及高的性质的理解，旨在引导学生准确掌握圆锥的基础几何特征，避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.7
6. 一个底面直径是18厘米，高4厘米的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少？
答案
6.18×4÷2×2=72(cm²)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确如何将圆锥分成形状、大小完全相同的两个木块：应沿着圆锥的高，经过底面直径切开。此时表面积增加的部分是两个切面的面积，这两个切面均为等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径（18厘米），高等于圆锥的高（4厘米）。因此解题思路为：先计算单个三角形切面的面积，再乘以2得到增加的总面积。
【解析】
把圆锥形木块沿高切开后，增加的表面积是两个等腰三角形的面积之和。
已知三角形的底 = 圆锥底面直径 = 18厘米，三角形的高 = 圆锥的高 = 4厘米。
根据三角形面积公式及增加的面的数量，可列式计算：
$18×4÷2×2 = 72$（平方厘米）
【答案】
72平方厘米（或72cm²）
【知识点】
圆锥切割表面积变化、三角形面积计算
【点评】
本题的关键是准确判断切割后增加的表面积对应的图形形状及尺寸，需结合圆锥的结构特点，明确切面为以底面直径为底、圆锥高为高的等腰三角形，避免误将增加的面积与圆锥侧面积或底面积混淆。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先需明确如何将圆锥分成形状、大小完全相同的两个木块：应沿着圆锥的高，经过底面直径切开。此时表面积增加的部分是两个切面的面积，这两个切面均为等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径（18厘米），高等于圆锥的高（4厘米）。因此解题思路为：先计算单个三角形切面的面积，再乘以2得到增加的总面积。
【解析】
把圆锥形木块沿高切开后，增加的表面积是两个等腰三角形的面积之和。
已知三角形的底 = 圆锥底面直径 = 18厘米，三角形的高 = 圆锥的高 = 4厘米。
根据三角形面积公式及增加的面的数量，可列式计算：
$18×4÷2×2 = 72$（平方厘米）
【答案】
72平方厘米（或72cm²）
【知识点】
圆锥切割表面积变化、三角形面积计算
【点评】
本题的关键是准确判断切割后增加的表面积对应的图形形状及尺寸，需结合圆锥的结构特点，明确切面为以底面直径为底、圆锥高为高的等腰三角形，避免误将增加的面积与圆锥侧面积或底面积混淆。
【难度系数】
0.6
