1. (★)当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个，解这个方程得到一个未知数的值，进而求得二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作消元法，简称。

相加；相减；一元一次方程；加减；加减法

2. (★)已知方程组 $\begin{cases}x + y = 5,①\\2x + y = 10,②\end{cases}$ 由② - ①，得 ______ 。

由② - ①，得：
$(2x + y) - (x + y) = 10 - 5$，
$2x + y - x - y = 5$，
$x = 5$。
故答案为$x = 5$。

3. (★)方程组 $\begin{cases}2x - y = 4,\\5x + y = 3\end{cases}$ 的解是【 】

A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 0,\\y = -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 1,\\y = -2\end{cases}$

D

将方程组中两方程相加，消去$y$：
$2x - y + 5x + y = 4 + 3$，
$7x = 7$，
$x = 1$。
将$x = 1$代入$2x - y = 4$，得：
$2×1 - y = 4$，
$y = -2$。
所以，方程组的解为$x = 1$，$y = -2$。

4. (★)解二元一次方程组的基本思想是【 】

A.代入法
B.加减法
C.消元，即化“二元”为“一元”
D.代入法或加减法

C

解二元一次方程组的基本方法有代入消元法和加减消元法，其基本思想都是通过消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解，即化“二元”为“一元”。选项A代入法和选项B加减法以及选项D代入法或加减法都是具体的方法，而基本思想是消元，即化“二元”为“一元”。

5. (★)已知方程组 $\begin{cases}x + 3y = 17,\\2x - 3y = 6,\end{cases}$ 两个方程只要两边 ______ 就可以消去未知数 ______ 。

相加；y

6. (★)二元一次方程组 $\begin{cases}2x - 3y = 1,\\2x + y = 5\end{cases}$ 的解是 ______ 。

$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$

$\begin{cases}2x - 3y = 1, \quad①\\2x + y = 5, \quad②\end{cases}$
② - ①得：$(2x + y) - (2x - 3y) = 5 - 1$
$2x + y - 2x + 3y = 4$
$4y = 4$
$y = 1$
把$y = 1$代入②得：$2x + 1 = 5$
$2x = 4$
$x = 2$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$

7. (★)用加减法解下列二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}2.5x + 3y = 1,\\-2.5x + 2y = 4;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - 4y = 7,\\4x - 4y = 9.\end{cases}$

(1)
$\begin{cases}2.5x + 3y = 1,&①\\-2.5x + 2y = 4.&②\end{cases}$
①+②得：
$2.5x+3y-2.5x + 2y=1+4$
$5y = 5$
$y = 1$
把$y = 1$代入①得：
$2.5x+3×1 = 1$
$2.5x=1 - 3$
$2.5x=-2$
$x = - 0.8$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = - 0.8\\y = 1\end{cases}$
(2)
$\begin{cases}3x - 4y = 7,&①\\4x - 4y = 9.&②\end{cases}$
② - ①得：
$4x - 4y-(3x - 4y)=9 - 7$
$4x - 4y - 3x + 4y=2$
$x = 2$
把$x = 2$代入①得：
$3×2-4y = 7$
$6-4y = 7$
$-4y = 7 - 6$
$-4y = 1$
$y = - 0.25$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2\\y = - 0.25\end{cases}$

8. (★★)已知关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}2ax + by = 3,\\ax - by = 1\end{cases}$ 的解为 $\begin{cases}x = 1,\\y = -1,\end{cases}$ 则 $2a - 4b$ 的平方根是 ______ 。

将$\begin{cases}x = 1,\\y = -1.\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}2ax + by = 3,\\ax - by = 1.\end{cases}$
得$\begin{cases}2a - b = 3 \quad (1),\\a + b = 1 \quad (2).\end{cases}$
$(1)+(2)$，得$3a=4$，
解得$a = \frac{4}{3}$。
将$a = \frac{4}{3}$代入$(2)$，得$\frac{4}{3}+b=1$，
解得$b = 1-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}$。
将$a = \frac{4}{3}$，$b = -\frac{1}{3}$代入$2a - 4b$，得：
$2×\frac{4}{3}-4×(-\frac{1}{3})=\frac{8}{3}+\frac{4}{3} = 4$。
因为$(\pm2)^2 = 4$，所以$4$的平方根是$\pm2$。
故答案为$\pm2$。