1. 商场出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出$(8-x)$个,则当$x=$时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.
答案
4
2. 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度$h(m)$与小球运动时间$t(s)$的函数表达式是$h=9.8t-4.9t^{2}$. 小球运动的最大高度是m.
答案
4.9
3. 果园里有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子. 根据经验,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子. 设果园增种x棵橘子树,果园共收获橘子y个,则当$x=$时,y的值最大.
答案
10
4. 某科幻小说中有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测出这种植物高度的增长情况如下表:
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1) 请你求出该函数的表达式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2) 温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1) 请你求出该函数的表达式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2) 温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
答案
解：(1)选择二次函数，求得y与x的函数表达式是$y=-x^2-2x+49$
不选另外两个函数的理由：∵点(0，49)不可能在反比例函数图像上
∴y不是x的反比例函数；
点(-4，41)、(-2，49)、(2，41)不在同一直线上
∴y不是x的一次函数
(2) 由(1)，得$y=-x^2-2x+49$
∴$y=-(x+1)^2+50$
∵$a=-1\lt 0$
∴当x=-1时，y有最大值为50
不选另外两个函数的理由：∵点(0，49)不可能在反比例函数图像上
∴y不是x的反比例函数；
点(-4，41)、(-2，49)、(2，41)不在同一直线上
∴y不是x的一次函数
(2) 由(1)，得$y=-x^2-2x+49$
∴$y=-(x+1)^2+50$
∵$a=-1\lt 0$
∴当x=-1时，y有最大值为50
