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1. 甲、乙两桶油共重100千克。已知甲桶油比乙桶油轻20千克，甲、乙两桶油各有多少千克？(先根据题意把线段图补充完整，再解答)
答案
（补充线段图：甲桶油的线段长度比乙桶油短，在甲桶线段旁标注“比乙桶轻20千克”，两条线段下方标注“共100千克”）
甲桶：$(100 - 20)÷2 = 40$（千克）
乙桶：$40 + 20 = 60$（千克）
答：甲桶油有40千克，乙桶油有60千克。
甲桶：$(100 - 20)÷2 = 40$（千克）
乙桶：$40 + 20 = 60$（千克）
答：甲桶油有40千克，乙桶油有60千克。
解析
【分析】
这是一道典型的和差问题，我们可以先通过线段图直观梳理数量关系：首先补充线段图，甲桶油的线段长度短于乙桶油，在甲、乙线段的长度差处标注“比乙桶轻20千克”，在两条线段下方标注“共100千克”。解题思路是：如果从总重量里减去乙桶比甲桶多的20千克，剩下的重量就相当于2个甲桶油的重量，由此可以先算出甲桶油的重量，再根据甲、乙两桶油的重量差算出乙桶油的重量。
【解析】
1. 补充线段图：甲桶油的线段长度比乙桶油短，在甲、乙线段的长度差位置标注“比乙桶轻20千克”，两条线段的下方标注“共100千克”。
2. 计算甲桶油的重量：
$(100 - 20)÷2 = 40$（千克）
3. 计算乙桶油的重量：
$40 + 20 = 60$（千克）
答：甲桶油有40千克，乙桶油有60千克。
【答案】
甲桶油有40千克，乙桶油有60千克。
【知识点】
和差问题求解、线段图分析数量关系
【点评】
本题考查和差问题的实际应用，通过线段图能清晰直观地呈现两桶油的重量关系，解题关键是利用“（和-差）÷2=较小数”的和差公式求出甲桶油的重量，再根据重量差求出乙桶油的重量，帮助学生理解和差问题的核心逻辑。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的和差问题，我们可以先通过线段图直观梳理数量关系：首先补充线段图，甲桶油的线段长度短于乙桶油，在甲、乙线段的长度差处标注“比乙桶轻20千克”，在两条线段下方标注“共100千克”。解题思路是：如果从总重量里减去乙桶比甲桶多的20千克，剩下的重量就相当于2个甲桶油的重量，由此可以先算出甲桶油的重量，再根据甲、乙两桶油的重量差算出乙桶油的重量。
【解析】
1. 补充线段图：甲桶油的线段长度比乙桶油短，在甲、乙线段的长度差位置标注“比乙桶轻20千克”，两条线段的下方标注“共100千克”。
2. 计算甲桶油的重量：
$(100 - 20)÷2 = 40$（千克）
3. 计算乙桶油的重量：
$40 + 20 = 60$（千克）
答：甲桶油有40千克，乙桶油有60千克。
【答案】
甲桶油有40千克，乙桶油有60千克。
【知识点】
和差问题求解、线段图分析数量关系
【点评】
本题考查和差问题的实际应用，通过线段图能清晰直观地呈现两桶油的重量关系，解题关键是利用“（和-差）÷2=较小数”的和差公式求出甲桶油的重量，再根据重量差求出乙桶油的重量，帮助学生理解和差问题的核心逻辑。
【难度系数】
0.8
2. 甲、乙两个仓库，甲仓库存大米的质量是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运48吨大米到乙仓库，两个仓库的大米质量就正好相等。原来两个仓库各有大米多少吨？(先在图中表示出条件和问题，再解答)
答案
$48×2=96$（吨）
$96÷(3-1)=48$（吨）
$48×3=144$（吨）
答：原来甲仓库有大米144吨，乙仓库有大米48吨。
$96÷(3-1)=48$（吨）
$48×3=144$（吨）
答：原来甲仓库有大米144吨，乙仓库有大米48吨。
解析
【分析】
首先，我们要理清两个仓库的数量关系：已知甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运48吨到乙仓库后两者质量相等，这说明原来甲仓库比乙仓库多的粮食是2个48吨（甲减少48吨、乙增加48吨后两者相等，所以原本的质量差是$48×2$）。接下来，甲比乙多的粮食对应的是乙仓库存粮的$(3-1)$倍，我们可以先求出乙仓库的存粮，再根据倍数关系求出甲仓库的存粮。
【解析】
1. 计算甲仓库比乙仓库多的大米质量：
$48×2=96$（吨）
2. 计算乙仓库原有大米的质量：
因为甲仓库存粮是乙仓库的3倍，所以甲比乙多的部分是乙仓库的$3-1=2$倍，因此乙仓库原有大米：
$96÷(3-1)=48$（吨）
3. 计算甲仓库原有大米的质量：
$48×3=144$（吨）
答：原来甲仓库有大米144吨，乙仓库有大米48吨。
【答案】
原来甲仓库有大米144吨，乙仓库有大米48吨。
【知识点】
差倍问题，整数乘除法应用
【点评】
本题是典型的差倍问题，解题关键是准确找出两个仓库大米的质量差，结合两者的倍数关系进行求解。借助线段图能更直观地理解数量间的关系，帮助理清解题思路。
【难度系数】
0.6
首先，我们要理清两个仓库的数量关系：已知甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运48吨到乙仓库后两者质量相等，这说明原来甲仓库比乙仓库多的粮食是2个48吨（甲减少48吨、乙增加48吨后两者相等，所以原本的质量差是$48×2$）。接下来，甲比乙多的粮食对应的是乙仓库存粮的$(3-1)$倍，我们可以先求出乙仓库的存粮，再根据倍数关系求出甲仓库的存粮。
【解析】
1. 计算甲仓库比乙仓库多的大米质量：
$48×2=96$（吨）
2. 计算乙仓库原有大米的质量：
因为甲仓库存粮是乙仓库的3倍，所以甲比乙多的部分是乙仓库的$3-1=2$倍，因此乙仓库原有大米：
$96÷(3-1)=48$（吨）
3. 计算甲仓库原有大米的质量：
$48×3=144$（吨）
答：原来甲仓库有大米144吨，乙仓库有大米48吨。
【答案】
原来甲仓库有大米144吨，乙仓库有大米48吨。
【知识点】
差倍问题，整数乘除法应用
【点评】
本题是典型的差倍问题，解题关键是准确找出两个仓库大米的质量差，结合两者的倍数关系进行求解。借助线段图能更直观地理解数量间的关系，帮助理清解题思路。
【难度系数】
0.6
3. 小明和小华买同样的圆珠笔，小明买了5支，小华买了7支，小明比小华少花14元。每支圆珠笔多少元？(先画出线段图，再解答)
答案
线段图：
小明：————————（5支）
小华：———————————（7支）
多的部分：——（2支，对应14元）
7 - 5 = 2（支）
14 ÷ 2 = 7（元）
答：每支圆珠笔7元。
小明：————————（5支）
小华：———————————（7支）
多的部分：——（2支，对应14元）
7 - 5 = 2（支）
14 ÷ 2 = 7（元）
答：每支圆珠笔7元。
解析
【分析】
首先，我们要明确题目中的核心数量关系：两人购买的圆珠笔单价相同，小明比小华少花的钱，对应着小明比小华少买的圆珠笔的总价。我们可以先通过画线段图直观梳理关系：用一段线段表示小明买的5支圆珠笔，用更长的线段表示小华买的7支圆珠笔，两段线段的差值就是小华比小明多买的支数，这部分对应的总价就是14元。接下来先算出小华比小明多买的圆珠笔数量，再用少花的钱数除以多买的数量，就能得到每支圆珠笔的单价。
【解析】
1. 绘制线段图：
小明：————————（5支）
小华：———————————（7支）
多的部分：——（2支，对应14元）
2. 计算小华比小明多买的支数：
$7 - 5 = 2$（支）
3. 计算每支圆珠笔的单价：
$14 ÷ 2 = 7$（元）
答：每支圆珠笔7元。
【答案】
每支圆珠笔7元。
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数四则运算应用
【点评】
本题借助线段图直观呈现数量差与总价差的对应关系，核心考查对“总价差÷数量差=单价”这一逻辑的理解与运用，能帮助学生强化对基本数量关系的认知，提升分析问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先，我们要明确题目中的核心数量关系：两人购买的圆珠笔单价相同，小明比小华少花的钱，对应着小明比小华少买的圆珠笔的总价。我们可以先通过画线段图直观梳理关系：用一段线段表示小明买的5支圆珠笔，用更长的线段表示小华买的7支圆珠笔，两段线段的差值就是小华比小明多买的支数，这部分对应的总价就是14元。接下来先算出小华比小明多买的圆珠笔数量，再用少花的钱数除以多买的数量，就能得到每支圆珠笔的单价。
【解析】
1. 绘制线段图：
小明：————————（5支）
小华：———————————（7支）
多的部分：——（2支，对应14元）
2. 计算小华比小明多买的支数：
$7 - 5 = 2$（支）
3. 计算每支圆珠笔的单价：
$14 ÷ 2 = 7$（元）
答：每支圆珠笔7元。
【答案】
每支圆珠笔7元。
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 整数四则运算应用
【点评】
本题借助线段图直观呈现数量差与总价差的对应关系，核心考查对“总价差÷数量差=单价”这一逻辑的理解与运用，能帮助学生强化对基本数量关系的认知，提升分析问题的能力。
【难度系数】
0.8
4. 张宁和王晓星一共有108张画片，王晓星给张宁18张后，两人的画片就同样多。两人原来各有画片多少张？
答案
108÷2=54（张）
张宁：54-18=36（张）
王晓星：54+18=72（张）
答：张宁原来有画片36张，王晓星原来有画片72张。
张宁：54-18=36（张）
王晓星：54+18=72（张）
答：张宁原来有画片36张，王晓星原来有画片72张。
解析
【分析】
首先，两人画片总数是108张，当王晓星给张宁18张后两人画片同样多，说明此时两人各自的画片数是总张数的一半，先算出这个相等时的数量。然后，张宁是得到18张后才达到这个数量，所以用相等时的数量减去18就是张宁原来的画片数；王晓星是给出18张后才达到这个数量，所以用相等时的数量加上18就是王晓星原来的画片数。
【解析】
1. 计算两人画片同样多时的数量：
因为总共有108张画片，两人同样多时，每人的画片数为总张数除以2，即：
$108÷2 = 54$（张）
2. 计算张宁原来的画片数：
张宁得到18张后是54张，所以原来的数量为：
$54 - 18 = 36$（张）
3. 计算王晓星原来的画片数：
王晓星给出18张后是54张，所以原来的数量为：
$54 + 18 = 72$（张）
答：张宁原来有画片36张，王晓星原来有画片72张。
【答案】
张宁原来有画片36张，王晓星原来有画片72张。
【知识点】
移多补少问题、整数四则运算
【点评】
本题考查移多补少问题的实际应用，解题关键是先求出两人画片数量相等时的张数，再根据“得到的要减去，给出的要加上”的逻辑反推原来的数量，有助于提升学生的逆向思维和对数量关系的理解。
【难度系数】
0.7
首先，两人画片总数是108张，当王晓星给张宁18张后两人画片同样多，说明此时两人各自的画片数是总张数的一半，先算出这个相等时的数量。然后，张宁是得到18张后才达到这个数量，所以用相等时的数量减去18就是张宁原来的画片数；王晓星是给出18张后才达到这个数量，所以用相等时的数量加上18就是王晓星原来的画片数。
【解析】
1. 计算两人画片同样多时的数量：
因为总共有108张画片，两人同样多时，每人的画片数为总张数除以2，即：
$108÷2 = 54$（张）
2. 计算张宁原来的画片数：
张宁得到18张后是54张，所以原来的数量为：
$54 - 18 = 36$（张）
3. 计算王晓星原来的画片数：
王晓星给出18张后是54张，所以原来的数量为：
$54 + 18 = 72$（张）
答：张宁原来有画片36张，王晓星原来有画片72张。
【答案】
张宁原来有画片36张，王晓星原来有画片72张。
【知识点】
移多补少问题、整数四则运算
【点评】
本题考查移多补少问题的实际应用，解题关键是先求出两人画片数量相等时的张数，再根据“得到的要减去，给出的要加上”的逻辑反推原来的数量，有助于提升学生的逆向思维和对数量关系的理解。
【难度系数】
0.7
