(3)下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。出租车在3 km以内(含3 km)按起步价9元收费,以后每增加1km加收车费1.5元(不足1km按1km计算)。小明从家到展览馆要花多少元车费?

$​​4+8=12(\ \mathrm {cm})​​$
$​​12÷\frac 1{250000}=3000000(\ \mathrm {cm})​​$
$​​3000000\ \mathrm {cm}=30​​$千米
​​(30-3)×1.5+9=49.5(​​元)
答：小明从家到展览厅要花​​49.5​​元车费。

【解析】
1. 计算图上总距离：$4+8=12(\mathrm{cm})$
2. 根据比例尺求实际距离：$12÷\frac{1}{250000}=3000000(\mathrm{cm})$
3. 单位换算：$3000000\mathrm{cm}=30$千米
4. 计算车费：先算出超出3km的里程为$30-3=27$千米，超出部分费用为$27×1.5=40.5$元，再加上起步价9元，总费用为$40.5+9=49.5$元。
【答案】
小明从家到展览馆要花49.5元车费。
【知识点】
比例尺的应用、分段计费问题
【点评】
解题时需先利用比例尺准确计算实际距离，注意单位的统一换算；计算车费时要遵循分段计费规则，先计算超出起步里程的费用，再与起步价相加得到总费用。

(4)玲玲家来了10位客人,她到超市买了一盒果汁(如图,按长方体计算,材料厚度忽略不计)。她拿出11个同样的杯子(如图,材料厚度忽略不计),打算给客人各倒满一杯,最后给自己倒。玲玲能喝到果汁吗?

18×10×5=900(cm³)
12×8×10=960(cm³)
900＜960
即玲玲不能喝到果汁。
答：玲玲不能喝到果汁。

【解析】
首先计算果汁盒的容积：$18×10×5=900(cm³)$
再计算给10位客人倒满杯子所需的果汁体积：$12×8×10=960(cm³)$
比较两者大小：$900＜960$，说明果汁盒中的果汁连给10位客人倒满都不够，因此玲玲不能喝到果汁。
【答案】
玲玲不能喝到果汁。
【知识点】
长方体容积计算、圆柱容积计算
【点评】
本题考查长方体和圆柱容积的实际应用，通过计算并比较容积大小解决实际问题，提升数学知识的应用能力。

(5)一辆出租车和一辆中巴车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过$\frac{2}{5}$小时在距离中点5 km处相遇,这时出租车已经行了全程的60%,已知出租车平均每小时行75 km。甲、乙两地相距多少千米?

$​​5÷(60\%-\frac 12)=50(​​$千米)
答：甲、乙两地相距​​50​​千米。

【解析】
首先，中点对应的是全程的$\frac{1}{2}$（即50%），出租车行驶了全程的60%，则出租车超过中点的距离占全程的比例为$60\%-\frac{1}{2}$。已知超过中点的实际距离是5km，根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”，用5km除以该比例即可求出甲、乙两地的距离。
计算过程：$5÷(60\%-\frac{1}{2})=5÷0.1=50$（千米）
【答案】
50千米
【知识点】
百分数的实际应用、分数除法应用题
【点评】
本题解题关键是找准5km对应的分率，明确全程为单位“1”，通过出租车行驶的百分比与中点百分比的差值，利用分数除法求出单位“1”的量，即甲、乙两地的距离。