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1. 在下图中标出表示下面各分数的点，再把这些数按从小到大的顺序排列起来。（用“＜”连接）
$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{8}$
$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{8}$
答案
$\frac{1}{8}＜\frac{1}{4}＜\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}＜\frac{5}{8}＜\frac{3}{4}$2. 先把下面各组分数通分，再比较它们的大小。
$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$ $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{16}$
$\frac{5}{9}$和$\frac{6}{7}$ $\frac{13}{10}$和$\frac{17}{15}$
$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$ $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{16}$
$\frac{5}{9}$和$\frac{6}{7}$ $\frac{13}{10}$和$\frac{17}{15}$
答案
$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$；$\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$，$\frac{3}{4}＞\frac{7}{16}$；$\frac{5}{9}=\frac{35}{63}$，$\frac{6}{7}=\frac{54}{63}$，$\frac{5}{9}＜\frac{6}{7}$；$\frac{13}{10}=\frac{39}{30}$，$\frac{17}{15}=\frac{34}{30}$，$\frac{13}{10}＞\frac{17}{15}$
3. 根据分数的意义，直接比较下列各组两个分数的大小，在$\bigcirc$里填上“＞”或“＜”。
$\frac{1}{8}$$\bigcirc$$\frac{1}{5}$ $\frac{5}{6}$$\bigcirc$$\frac{5}{9}$ $\frac{8}{11}$$\bigcirc$$\frac{8}{15}$
我发现：( )相同的分数，( )小的分数值反而大。
$\frac{1}{8}$$\bigcirc$$\frac{1}{5}$ $\frac{5}{6}$$\bigcirc$$\frac{5}{9}$ $\frac{8}{11}$$\bigcirc$$\frac{8}{15}$
我发现：( )相同的分数，( )小的分数值反而大。
答案
＜ ＞ ＞ 分子 分母
4. 把下面各组分数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接。
(1)$\frac{9}{10}$、$\frac{7}{10}$和$\frac{13}{15}$ (2)$\frac{5}{12}$、$\frac{4}{3}$和$\frac{7}{18}$
(1)$\frac{9}{10}$、$\frac{7}{10}$和$\frac{13}{15}$ (2)$\frac{5}{12}$、$\frac{4}{3}$和$\frac{7}{18}$
答案
(1) $\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$，$\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$，$\frac{13}{15}=\frac{26}{30}$，因为$\frac{21}{30}＜\frac{26}{30}＜\frac{27}{30}$，所以$\frac{7}{10}＜\frac{13}{15}＜\frac{9}{10}$。
(2) $\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，$\frac{4}{3}=\frac{48}{36}$，$\frac{7}{18}=\frac{14}{36}$，因为$\frac{14}{36}＜\frac{15}{36}＜\frac{48}{36}$，所以$\frac{7}{18}＜\frac{5}{12}＜\frac{4}{3}$。
(2) $\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，$\frac{4}{3}=\frac{48}{36}$，$\frac{7}{18}=\frac{14}{36}$，因为$\frac{14}{36}＜\frac{15}{36}＜\frac{48}{36}$，所以$\frac{7}{18}＜\frac{5}{12}＜\frac{4}{3}$。
5. 在100米短跑比赛中，小兔跑完全程用了$\frac{2}{3}$分钟，小羊跑完全程用了$\frac{3}{5}$分钟，你知道它们谁先到终点吗？
答案
$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，答：小羊先到终点。
6. 小轩和小乐带了同样多的钱去文具店，小轩用了他所带的钱的$\frac{1}{2}$，小乐用了他所带的钱的$\frac{2}{3}$，谁剩下的钱多一点？
答案
$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{3}{6}＜\frac{4}{6}$，答：小轩剩下的钱多一点。
7. 张师傅和王师傅两人加工同样的零件，张师傅10分钟加工了7个，王师傅15分钟加工了11个。谁的工作效率高一些？
答案
张师傅每分钟加工：$7÷10=\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$(个)
王师傅每分钟加工：$11÷15=\frac{11}{15}=\frac{22}{30}$(个)，$\frac{21}{30}＜\frac{22}{30}$
答：王师傅的工作效率高一些。
王师傅每分钟加工：$11÷15=\frac{11}{15}=\frac{22}{30}$(个)，$\frac{21}{30}＜\frac{22}{30}$
答：王师傅的工作效率高一些。
8. 你能想出几种比较$\frac{3}{4}$与$\frac{4}{5}$大小的方法？（至少写出3种）
答案
答案不唯一，如：方法一：$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{4}{5}=0.8$，因为$0.75＜0.8$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。方法二：$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，因为$\frac{15}{20}＜\frac{16}{20}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。方法三：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，因为$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。
提示：方法一，将分数化为小数，小数大的则对应的分数就大；方法二，将两个分数化为分母相同的分数，分子大的则对应的分数就大；方法三，可以分别算出两个分数与1的差值，由于两个分数都是真分数，则与1的差值小的对应的分数就大。
提示：方法一，将分数化为小数，小数大的则对应的分数就大；方法二，将两个分数化为分母相同的分数，分子大的则对应的分数就大；方法三，可以分别算出两个分数与1的差值，由于两个分数都是真分数，则与1的差值小的对应的分数就大。
9. 如果真分数$a = \frac{n}{m}$，$b = \frac{n + 1}{m + 1}$（$m$、$n$都是非0自然数），那么$a$和$b$的大小关系是( )。
答案
a ＜ b 提示：将a、b通分可得$\frac{n}{m}=\frac{n(m + 1)}{m(m + 1)}$，$\frac{n + 1}{m + 1}=\frac{m(n + 1)}{m(m + 1)}$，$m(n + 1)-n(m + 1)=m - n$，因为$\frac{n}{m}$是真分数，所以$n ＜ m$，故$m(n + 1)-n(m + 1)＞0$，$\frac{n + 1}{m + 1}＞\frac{n}{m}$，即$a ＜ b$。
