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1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{9}=$
我发现：两个分母的最大公因数是1且分子都是1的分数相加（减），得数的分母就是原来两个分母的( )，分子就是原来两个分母的( )。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{9}=$
我发现：两个分母的最大公因数是1且分子都是1的分数相加（减），得数的分母就是原来两个分母的( )，分子就是原来两个分母的( )。
答案
$\frac{7}{12}$ $\frac{12}{35}$ $\frac{13}{36}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{2}{35}$ $\frac{5}{36}$ 积 和(差)
2. 先估计哪几题的得数大于$\frac{1}{2}$，在括号里画“√”，再计算。
$1-\frac{5}{8}$( ) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$( )
$\frac{2}{3}-\frac{2}{7}$( ) $\frac{15}{14}-\frac{8}{21}$( )
$1-\frac{5}{8}$( ) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$( )
$\frac{2}{3}-\frac{2}{7}$( ) $\frac{15}{14}-\frac{8}{21}$( )
答案
( )(√)( )(√) $\frac{3}{8}$ $\frac{13}{12}$ $\frac{8}{21}$ $\frac{29}{42}$
3. 解方程。
$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{5}$ $x+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$
$\frac{2}{5}+x=\frac{5}{7}$ $x-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=1$
$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{5}$ $x+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$
$\frac{2}{5}+x=\frac{5}{7}$ $x-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=1$
答案
$x=\frac{31}{30}$ $x=\frac{1}{8}$ $x=\frac{11}{35}$ $x=\frac{7}{12}$
4. 新趋势 结构补充 一个鸡蛋，蛋黄质量占总质量的$\frac{2}{5}$，蛋清质量占总质量的$\frac{1}{2}$，其余是蛋壳，________？
请你从下面选择一个问题，把序号填在横线上，并解答。
① 蛋黄和蛋清的质量共占总质量的几分之几
② 蛋壳的质量占总质量的几分之几
③ 蛋清比蛋黄多占总质量的几分之几
请你从下面选择一个问题，把序号填在横线上，并解答。
① 蛋黄和蛋清的质量共占总质量的几分之几
② 蛋壳的质量占总质量的几分之几
③ 蛋清比蛋黄多占总质量的几分之几
答案
答案不唯一，示例：② $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
答：蛋壳的质量占总质量的$\frac{1}{10}$。
答：蛋壳的质量占总质量的$\frac{1}{10}$。
5. 一名游客上山用了$\frac{8}{9}$小时，比下山多用了20分钟。这名游客上、下山一共用了多少小时？
答案
20分钟$=\frac{1}{3}$小时 $\frac{8}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}$(小时)
$\frac{8}{9} + \frac{5}{9} = \frac{13}{9}$(小时) 答：这名游客上、下山一共用了$\frac{13}{9}$小时。
$\frac{8}{9} + \frac{5}{9} = \frac{13}{9}$(小时) 答：这名游客上、下山一共用了$\frac{13}{9}$小时。
6. 如果$a$和$b$都是非零自然数，并且满足$\frac{a}{5}+\frac{b}{7}=\frac{17}{35}$，那么$ab$的值是多少？
答案
$\frac{a}{5} + \frac{b}{7} = \frac{7a}{35} + \frac{5b}{35} = \frac{17}{35}$，得$7a + 5b = 17$。当$a = 1$，$b = 1$时，$7a + 5b = 7 + 5 = 12$，不符合题意；当$a = 1$，$b = 2$时，$7a + 5b = 7 + 5×2 = 17$，符合题意。所以$ab = 1×2 = 2$。 提示：先将$\frac{a}{5}$和$\frac{b}{7}$通分，转化为等号右边的同分母分数，从而脱离分数的形式，得到$7a + 5b = 17$，再依次尝试即可得到答案。
7. 甲、乙两筐苹果，甲筐重$\frac{3}{5}$千克，从甲筐中取出$\frac{1}{4}$千克放入乙筐，两筐苹果一样重。乙筐原有多少千克苹果？两筐苹果一共重多少千克？
答案
乙筐：$\frac{3}{5} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$(千克) 一共：$\frac{3}{5} + \frac{1}{10} = \frac{7}{10}$(千克) 答：乙筐原有$\frac{1}{10}$千克苹果，两筐苹果一共重$\frac{7}{10}$千克。 提示：根据题意，原来甲筐质量 - $\frac{1}{4}$千克 = 原来乙筐质量 + $\frac{1}{4}$千克，所以原来乙筐质量比甲筐质量少两个$\frac{1}{4}$千克，据此求解。
