1. 涂色部分的面积占整个图形的几分之几？

$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$

1/4，1/2，1/2

第一个图形：将右上角涂色扇形平移至左上角，可组成1个小正方形，整个图形有4个小正方形，占比1/4。
第二个图形：左右两个涂色三角形平移后组成1个小长方形，整个图形有2个小长方形，占比1/2。
第三个图形：将左右两侧涂色半圆平移至中间，可组成2个小正方形，整个图形有4个小正方形，占比2/4=1/2。

2. 计算下面图形的周长。

通过平移，将图形转化为一个长40cm、宽30cm的长方形。
长方形周长公式：C = (长 + 宽)×2
代入数据：(40 + 30)×2 = 70×2 = 140(cm)
答：该图形的周长为140cm。

3. 下面的两个图形阴影部分的面积相等吗？

左图中阴影部分经过平移后可以组成一个完整的圆面积的一半，设圆的半径为r，正方形的边长为2r，则左图阴影部分面积为：
$S = \frac{1}{2} × π × r^2$。
右图中阴影部分经过平移后同样可以组成一个完整的圆面积的一半，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，正方形的边长为2R，其中$R = r\sqrt{2}$，则右图中大圆内的阴影部分面积为：
$S_1 = \frac{1}{2} × π × R^2 - π r^2 × \frac{1}{2}（小圆部分面积）$，
由于$R = \sqrt{2}r$，代入上式得：
$S_1 = \frac{1}{2} × π × (\sqrt{2}r)^2 - \frac{1}{2} × π × r^2$，
$S_1 = \frac{1}{2} × π × 2r^2 - \frac{1}{2} × π × r^2$，
$S_1 = π r^2 - \frac{1}{2} π r^2$，
$S_1 = \frac{1}{2} π r^2$。
左右两图阴影部分面积都为$\frac{1}{2} π r^2$。
所以阴影部分面积相等，答案为：相等。

4. 如图，在一块长 40m、宽 30m 的长方形草地中间有两条宽 3m 的小路，你能求出草地的面积吗？

将小路平移到长方形草地的边缘，
此时草地的长为：40 - 3 = 37（m），
草地的宽为：30 - 3 = 27（m），S = a × b（其中S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽），$37 × 27 = 999（m^2）$，所以，草地的面积为$999m^2$。