17. （新定义）定义新运算：对于任意实数$a$，$b$，都有$a\otimes b=a(a+b)-1$，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，$2\otimes6=2×(2+6)-1=15$.
（1）求$(-2)\otimes4$的值；
（2）若$5\otimes x$的值小于 34，求$x$的取值范围，并把解集在数轴上表示出来.

（1）根据定义，$a\otimes b=a(a+b)-1$，
代入$a=-2$，$b=4$，
$(-2)\otimes4=(-2)×[(-2)+4]-1$
$=(-2)×2-1$
$=-4-1$
$=-5$

（2）根据定义，$5\otimes x=5(5+x)-1$，
由题意，$5(5+x)-1＜34$，
$25+5x-1＜34$，
$5x+24＜34$，
$5x＜10$，
$x＜2$，
解集在数轴上表示：
数轴上标出$2$，用空心圆圈表示（因为$x＜2$不包含$2$），
向左画一条射线，表示$x$的取值范围。
（数轴图略，已用文字描述）

18. （2024 昆明期末）宜良烤鸭，是云南省昆明市宜良县经典的地方传统名肴，其起源于明朝，已有 600 多年的历史，有着肥瘦相宜、皮酥脆、肉香嫩、光亮油润、色泽红艳、清香离骨的特点，地方风味显著.某餐馆销售 A（小麻鸭），B（北京鸭）两种类型的烤鸭，若购买 3 只 A 种烤鸭和 2 只 B 种烤鸭共需 180 元；若购买 1 只 A 种烤鸭和 4 只 B 种烤鸭共需 160 元.
（1）A 种烤鸭、B 种烤鸭每只价格分别是多少元？
（2）若某公司员工聚餐需购买 A，B 两种烤鸭共 30 只，且 A 种烤鸭的数量至少比 B 种烤鸭的数量多 5 只，又不超过 B 种烤鸭数量的 2 倍，有哪几种购买方案？请列举出来.

（1）设A种烤鸭每只$x$元，B种烤鸭每只$y$元，根据题意得：
$\begin{cases}3x + 2y = 180 \\x + 4y = 160\end{cases}$
由第二个方程得$x = 160 - 4y$，代入第一个方程：
$3(160 - 4y) + 2y = 180$
$480 - 12y + 2y = 180$
$-10y = -300$
$y = 30$
将$y = 30$代入$x = 160 - 4y$，得$x = 160 - 4×30 = 40$
答：A种烤鸭每只40元，B种烤鸭每只30元。
（2）设购买A种烤鸭$a$只，则购买B种烤鸭$(30 - a)$只，根据题意得：
$\begin{cases}a ≥ (30 - a) + 5 \\a ≤ 2(30 - a)\end{cases}$
解第一个不等式：$a ≥ 35 - a$，$2a ≥ 35$，$a ≥ 17.5$
解第二个不等式：$a ≤ 60 - 2a$，$3a ≤ 60$，$a ≤ 20$
$\because a$为整数，$\therefore a = 18,19,20$
方案一：A种18只，B种12只；
方案二：A种19只，B种11只；
方案三：A种20只，B种10只。