【例1】去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天?

解：去年空气质量良好的天数为：$365×60\% = 219$（天）
设明年空气质量良好的天数比去年增加$x$天，则明年空气质量良好的天数为$(219 + x)$天。
根据题意，得：$\frac{219 + x}{365} ＞ 70\%$
即：$219 + x ＞ 365×0.7$
$219 + x ＞ 255.5$
$x ＞ 255.5 - 219$
$x ＞ 36.5$
因为$x$为正整数，所以$x$的最小值为$37$。
答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加$37$天。

1. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费的增长点.据某市交通运输部门统计，截至2024年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通运输部门拟控制汽车总量，要求到2026年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2025年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请计算，该市从2025年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆?

设该市从2025年初起每年新增汽车数量为$ x $万辆。
2024年底汽车拥有量为216万辆。
2025年底汽车拥有量：$ 216×(1 - 10\%) + x = 216×0.9 + x = 194.4 + x $
2026年底汽车拥有量：$ (194.4 + x)×(1 - 10\%) + x = (194.4 + x)×0.9 + x = 174.96 + 1.9x $
依题意，$ 174.96 + 1.9x ≤ 231.96 $
解得：$ 1.9x ≤ 57 $，$ x ≤ 30 $
答：该市从2025年初起每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。

2. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是11，12，13，14，15中的一个数，并且这5个数都能取到，那么可得到小丽在4张纸片上各写了数；若每次所得的和是11，12，13，14，15，16中的一个数，且这6个数都能取到，则这4张卡片上分别写了.

5,6,7,8；5,6,7,9

设4个数从小到大依次为a≤b≤c≤d。
第一问：和为11,12,13,14,15。最小和a+b=11，最大和c+d=15。中间和有a+c,a+d,b+c,b+d，且a+d+b+c=11+15=26。因5个和需覆盖11-15，故中间和含12,13,14，且a+d=b+c=13（26=13+13）。得方程组：a+b=11，a+c=12，b+c=13，解得a=5,b=6,c=7，d=13-a=8。验证和为11,12,13,14,15，符合。
第二问：和为11,12,13,14,15,16。最小和a+b=11，最大和c+d=16，中间和a+c,a+d,b+c,b+d=12,13,14,15，且a+d+b+c=11+16=27。13+14=27，设a+c=12，b+d=15，b+c=13，a+d=14。解得a=5,b=6,c=7,d=9。验证和为11,12,13,14,15,16，符合。