例1 图9-13中的3幅图案是通过剪纸得到的，观察这些图案，再动手折一折，想一想，这些图案有哪些共同特征？尝试举出身边具有相同特点的例子。

这些图案的共同特征是：它们都是轴对称图形。即每个图案都可以沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
身边具有相同特点的例子：如蝴蝶、某些树叶（如枫叶）、部分汉字（如“田”字）等。

【分析】
首先我们可以从图形的折叠特性入手思考：尝试给每个图案找一条直线，观察沿这条直线折叠后，直线两旁的部分是否能完全重合。回忆轴对称图形的定义，判断这三个图案是否符合该定义，进而总结共同特征；再联系生活实际，找出身边符合该特征的事物。
【解析】
观察三个图案：
1. 图案①：沿中间竖直直线折叠，直线两旁的部分可完全重合；
2. 图案②：沿水平、竖直或对角线方向的直线折叠，直线两旁的部分均可完全重合；
3. 图案③：沿中间竖直直线折叠，左右两部分可完全重合。
由此可得三个图案的共同特征：它们都是轴对称图形，即每个图案都能沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
结合生活实际，身边具有相同特点的例子有：蝴蝶、枫叶、“田”字等（答案不唯一）。
【答案】
这些图案的共同特征是：它们都是轴对称图形，即每个图案都可以沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
身边具有相同特点的例子：如蝴蝶、枫叶、“田”字等（答案不唯一）。
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题考查轴对称图形的识别，需要学生理解轴对称图形的核心特征，同时引导学生将数学知识与生活实际联系，提升图形观察与知识应用能力。
【难度系数】
0.8

例2 尺规作图：如图9-14，已知∠AOB，作∠AOB的平分线。
分析 从轴对称的角度出发，只需在角平分线两侧构造两个成轴对称的三角形即可。

1. 以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
2. 分别以点C、D为圆心，大于1/2CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E；
3. 作射线OE。射线OE即为∠AOB的平分线。

【分析】
要作∠AOB的平分线，我们可以利用轴对称的性质，构造关于角平分线对称的两个全等三角形。具体思考逻辑如下：
1. 首先在角的两边OA、OB上确定到顶点O距离相等的点C、D，这一步是为后续构造全等三角形提供一组相等的边（OC=OD）；
2. 接着通过画弧找到点E，使E到C、D的距离相等，这样能得到CE=DE，结合公共边OE，可利用SSS判定△OCE和△ODE全等；
3. 最后作射线OE，根据全等三角形对应角相等，就能得出OE平分∠AOB。
【解析】
作法步骤：
1. 以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
2. 分别以点C、D为圆心，大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E；
3. 作射线OE。
射线OE即为∠AOB的平分线。
【答案】
射线OE即为∠AOB的平分线。
【知识点】
1. 尺规作图；
2. 角平分线作法；
3. SSS全等判定。
【点评】
本题是基础的尺规作图题，核心是理解每一步作图的依据：第一步保证OC=OD，第二步保证CE=DE，结合公共边OE，通过SSS证明三角形全等，从而推导出OE是角平分线。作图时需注意，第二步的半径必须大于$\frac{1}{2}CD$，否则两弧无法在角内部相交，这是容易出错的细节。
【难度系数】
0.8

1. 填空题：
(1)如果一个图形关于，那么称这个图形是轴对称图形。
(2)长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。
(3)如图，由三个相同的等边三角形组成的轴对称图形上有一些虚线，其中是对称轴的有(填序号)。

(1)某条直线对称；(2)2；3；(3)①④

(1)根据轴对称图形的定义，一个图形关于某条直线对称，则称其为轴对称图形。
(2)长方形对边中点连线所在直线为对称轴，有2条；等边三角形三条高所在直线为对称轴，有3条。
(3)观察图形，①④所在直线将图形分成完全重合的两部分，是对称轴；②③⑤⑥所在直线不能使图形两部分重合，不是对称轴。