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7. 如图，已知$△ ABC ≌ △ AEF$，现有下列结论：①$AC=AF$；②$∠ FAB=∠ EAB$；③$EF=BC$；④$∠ EAB=∠ FAC$.其中正确的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
（第7题）
（第8题）
（第9题）
（第11题）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
（第7题）
（第8题）
（第9题）
（第11题）
答案
C
8. 如图,已知$△ ABD≌△ CDB$,现有下列结论:①$∠ A+∠ ABD=∠ C+∠ CBD$;②$△ ABD$和$△ CDB$周长相等;③$△ ABD$和$△ CDB$的面积相等;④$AD// BC$,且$AD=BC$.其中正确的是______(填序号).
答案
②③④
9. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到$△ DEF$的位置,$AB=10,DO=4$,平移距离为 6,则阴影部分的面积为$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
48
10. 一个三角形三条边的长分别为 3、7、x，另一个三角形三条边的长分别为 y、7、6，若这两个三角形全等，则 $ x + y = $ ______．
答案
9
11. 图中的小正方形的边长都相等，若$△ MNP ≌ △ MEQ$，则点Q可能是A、B、C、D四个点中的点______．
答案
D
12. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$BC=9\ \mathrm{cm}$,$AC=12\ \mathrm{cm}$,$AB=15\ \mathrm{cm}$,现有一动点$P$从点$A$出发,沿着三角形的边$AC$由点$A$向点$C$运动,到点$C$停止,速度为$3\ \mathrm{cm/s}$,设运动时间为$t\ \mathrm{s}$.
(1)当$t$的值为______时,$△ BPC$的面积等于$△ ABC$面积的一半.
(2)在$△ DEF$中,$∠ E=90°$,$DE=4\ \mathrm{cm}$,$DF=5\ \mathrm{cm}$,$∠ D=∠ A$.在$△ ABC$的边上,若另外有一个动点$Q$与点$P$同时出发,沿着三角形的边$BA$由点$B$向点$A$运动,到点$A$停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好有$△ APQ ≌ △ DEF$,求点$Q$的运动速度.
(1)当$t$的值为______时,$△ BPC$的面积等于$△ ABC$面积的一半.
(2)在$△ DEF$中,$∠ E=90°$,$DE=4\ \mathrm{cm}$,$DF=5\ \mathrm{cm}$,$∠ D=∠ A$.在$△ ABC$的边上,若另外有一个动点$Q$与点$P$同时出发,沿着三角形的边$BA$由点$B$向点$A$运动,到点$A$停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好有$△ APQ ≌ △ DEF$,求点$Q$的运动速度.
答案
2
; 解：
(2)因为$\triangle APQ\cong\triangle DEF，$所以$AP = DE = 4\mathrm{cm}，$$AQ = DF = 5\mathrm{cm}。$ 点$P$运动的距离为$4\mathrm{cm}，$速度为$3\mathrm{cm/s}，$根据时间$t=\frac{s}{v}，$运动时间为$4\div3=\frac{4}{3}\mathrm{s}。$ 点$Q$运动的距离为$AB - AQ=15 - 5 = 10\mathrm{cm}，$根据速度$v=\frac{s}{t}，$点$Q$运动速度为$10\div\frac{4}{3}=\frac{15}{2}\mathrm{cm/s}。$
; 解：
(2)因为$\triangle APQ\cong\triangle DEF，$所以$AP = DE = 4\mathrm{cm}，$$AQ = DF = 5\mathrm{cm}。$ 点$P$运动的距离为$4\mathrm{cm}，$速度为$3\mathrm{cm/s}，$根据时间$t=\frac{s}{v}，$运动时间为$4\div3=\frac{4}{3}\mathrm{s}。$ 点$Q$运动的距离为$AB - AQ=15 - 5 = 10\mathrm{cm}，$根据速度$v=\frac{s}{t}，$点$Q$运动速度为$10\div\frac{4}{3}=\frac{15}{2}\mathrm{cm/s}。$
