11.(7分)如图,$D$是$AB$上的一点,$DF$交$AC$于点$E$,$DE=FE$,$FC// AB$.
求证:$\triangle ADE\cong\triangle CFE$.

证明：
∵ FC//AB（已知），
∴ ∠A=∠FCE（两直线平行，内错角相等），
∠ADE=∠F（两直线平行，内错角相等）。
在△ADE和△CFE中，
∠A=∠FCE，
∠ADE=∠F，
DE=FE（已知），
∴ △ADE≌△CFE（AAS）。

12.(8分)如图,$O$是$AB$的中点,$OD// BC$,且$OD=BC$.
(1)求证:$\triangle AOD\cong\triangle OBC$.
(2)若$\angle ADO=35^{\circ}$,求$\angle DOC$的度数.

(1)
因为$O$是$AB$的中点，所以$AO = OB$。
因为$OD// BC$，所以$\angle AOD = \angle OBC$（两直线平行，内错角相等）。
在$\triangle AOD$和$\triangle OBC$中：
$AO = OB$，$\angle AOD = \angle OBC$，$OD = BC$。
根据$SAS$（边角边）全等判定定理，$\triangle AOD\cong\triangle OBC$。
(2)
因为$\triangle AOD\cong\triangle OBC$，所以$\angle ADO = \angle OCB = 35^{\circ}$。
因为$OD// BC$，所以$\angle DOC = \angle OCB = 35^{\circ}$（两直线平行，内错角相等）。
综上，$\angle DOC$的度数为$35^{\circ}$。

13.(8分)如图,点$A$,$F$,$C$,$D$在同一条直线上,$AF=DC$,$AB// DE$,且$AB=DE$.
(1)求证:$\triangle ABC\cong\triangle DEF$.
(2)求证:$\angle CBF=\angle FEC$.

(1)
因为$AB// DE$，
根据两直线平行，内错角相等，
所以$\angle EDF = \angle BAC$（两直线平行，内错角相等），
因为$AF = DC$，
所以$AF + FC = DC + FC$，
即$AC = DF$，
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，
$\begin{cases}AB = DE \\\angle BAC = \angle EDF \\AC = DF\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）全等判定，
所以$\triangle ABC\cong\triangle DEF(SAS)$。
(2)
由(1)可知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，
所以$BC = EF$，$\angle ACB = \angle DFE$，
在$\triangle BCF$和$\triangle EFC$中，
$\begin{cases}BC = EF \\\angle ACB = \angle DFE \\FC = CF\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）全等判定，
$\triangle BCF\cong\triangle EFC(SAS)$，
所以$\angle CBF = \angle FEC$。