12.(7分)一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球,其中红色小球有3个,蓝色小球有1个.
(1)从箱子中任意摸出1个小球,恰好是红色的概率为.
(2)从箱子中任意摸出两个小球,两个小球颜色恰好不同的概率为.
(3)将摸出的小球全部放回后,又放入$n$个蓝色小球,摇晃均匀后任意摸出1个记下颜色,经过大量反复的试验,发现摸到蓝色小球的概率约为$\frac {2}{3}$,则$n$=.

(1) 箱子中共有 $3 + 1 = 4$ 个小球，其中红色小球有 3 个。
根据概率的定义，恰好摸出红色小球的概率为：
$P( 红色) = \frac{ 红色小球的数量}{ 总的小球数量} = \frac{3}{4}$
(2)从箱子中任意摸出两个小球，所有可能的情况有：
$C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=6$，
两个小球颜色恰好不同的情况有：
从3个红色小球中选1个，再从1个蓝色小球中选1个，即 $C_3^1 × C_1^1 = 3 × 1 = 3$ 种情况。
所以，两个小球颜色恰好不同的概率为：
$P( 颜色不同) = \frac{ 颜色不同的情况数}{ 所有可能的情况数} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
(3) 根据题意，摸到蓝色小球的概率约为 $\frac{2}{3}$。
设放入 $n$ 个蓝色小球后，蓝色小球的总数为 $1 + n$，总的小球数为 $4 + n$。
因此，摸到蓝色小球的概率为：
$P( 蓝色) = \frac{1 + n}{4 + n} = \frac{2}{3}$
解这个方程，得到：
$3(1 + n) = 2(4 + n)$
$3 + 3n = 8 + 2n$
$n = 5$
故答案为：(1) $\frac{3}{4}$，(2) $\frac{1}{2}$，(3) $n = 5$。