21. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 $ R_1 $ 的阻值为 $ 20 \Omega $. 闭合开关 $ S $，电流表 $ A_1 $ 的示数为 $ 0.3 \mathrm{A} $，电流表 $ A_2 $ 的示数为 $ 0.2 \mathrm{A} $，求：
(1) 电源电压 $ U $；
(2) 电阻 $ R_2 $ 的阻值.

(1) 由图可知，两电阻并联，电流表$A_1$测$R_1$支路电流，$I_1 = 0.3\mathrm{A}$，$R_1 = 20\Omega$。
根据$I=\frac{U}{R}$，电源电压$U = U_1 = I_1R_1 = 0.3\mathrm{A} × 20\Omega = 6\mathrm{V}$。
(2) 电流表$A_2$测$R_2$支路电流，$I_2 = 0.2\mathrm{A}$，电源电压$U = 6\mathrm{V}$。
根据$I=\frac{U}{R}$，$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}} = 30\Omega$。
(1) $6\mathrm{V}$
(2) $30\Omega$

22. 如图所示，$ A $、$ B $ 是两个电阻的电流—电压关系图像.
(1) 求 $ A $、$ B $ 两个电阻的阻值.
(2) 如果将这两个电阻串联在电路中，那么 $ A $、$ B $ 两个电阻两端的电压之比为多少？
(3) 如果将这两个电阻并联在电路中，那么通过 $ A $、$ B $ 两电阻的电流之比为多少？

(1)由图像可知，当$U_{A}=10V$时，$I_{A}=0.8A$，根据$I=\frac{U}{R}$可得，$R_{A}=\frac{U_{A}}{I_{A}}=\frac{10V}{0.8A}=12.5\Omega$；当$U_{B}=8V$时，$I_{B}=0.2A$，$R_{B}=\frac{U_{B}}{I_{B}}=\frac{8V}{0.2A}=40\Omega$。
(2)串联电路中电流处处相等，根据$U=IR$，电压之比等于电阻之比，所以$\frac{U_{A}'}{U_{B}'}=\frac{R_{A}}{R_{B}}=\frac{12.5\Omega}{40\Omega}=\frac{5}{16}$。
(3)并联电路中各支路两端电压相等，根据$I=\frac{U}{R}$，电流之比等于电阻的反比，所以$\frac{I_{A}''}{I_{B}''}=\frac{R_{B}}{R_{A}}=\frac{40\Omega}{12.5\Omega}=\frac{16}{5}$。
(1)$R_{A}=12.5\Omega$，$R_{B}=40\Omega$；(2)$5:16$；(3)$16:5$。