2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第150页答案
9. 如果两个一元一次方程的解互为倒数,我们就称这两个方程为“友好方程”。例如,方程$2x = 4和4x - 2 = 0$为“友好方程”。若关于$x的方程5x + m = 0与方程2x - 2 = x + 3$是“友好方程”,则$m = $
-1
。

答案

-1

解析

解方程$2x - 2 = x + 3$，得$x=5$。因为两方程为“友好方程”，所以方程$5x + m = 0$的解为$\frac{1}{5}$。将$x=\frac{1}{5}$代入$5x + m = 0$，得$5×\frac{1}{5}+m=0$，解得$m=-1$。
10. 已知关于$x的一元一次方程\frac{x}{2020}+5 = 2020x + \pi的解是x = 2019$,那么关于$y的一元一次方程\frac{y - 5}{2020}+5 = 2020(y - 5) + \pi$的解是(
D
)
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024

答案

D

解析

令$z = y - 5$，则方程$\frac{y - 5}{2020} + 5 = 2020(y - 5) + \pi$可化为$\frac{z}{2020} + 5 = 2020z + \pi$。已知关于$x$的方程$\frac{x}{2020} + 5 = 2020x + \pi$的解是$x = 2019$，所以$z = 2019$，即$y - 5 = 2019$，解得$y = 2024$。